學(xué)員編號(hào):學(xué)員姓名:年級(jí)：初二輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3學(xué)科教師：課題授課日期及時(shí)段平行四邊形的性質(zhì)，中心對(duì)稱1、掌握基本的平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)目的2、掌握中心對(duì)稱教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容一、上次課問(wèn)題的解答二、知識(shí)點(diǎn)梳理定理2.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.例題1已知：如圖，在平行四邊形中，AC與BD相交于點(diǎn)0求證：OA=OC,OB=OD.證明???AD〃BC（平行四邊形的定義）???Z1=Z2,Z3=Z4.又???AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）.???△AODMCOB.??OA=OC,OB=OD.變式1已知0是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的點(diǎn)，AC=24cm,BC=38cm,BD=56cm,則AOBC的周長(zhǎng)答案：78cm思考1:圖中有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)把它們寫出來(lái)。圖中有多少對(duì)面積相等的三角形？

變式2例2:已知:如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0.過(guò)點(diǎn)0作直線EF,分別交AB,CD于點(diǎn)E,F。求證：OE=OF思考2：1、在例2的條件下尋找圖中相等的線段OE=OFDF=BECF=AE2、過(guò)0點(diǎn)的直線與AD、CB分別相交于點(diǎn)N、M，與AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F,圖中又有哪些相等的線段？并說(shuō)明理由。OE=OFEM=FNBE=DF發(fā)現(xiàn)：過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線與對(duì)邊或延長(zhǎng)線相交，對(duì)角線交點(diǎn)到這組對(duì)邊之間截得的線段相等！思考3：將下述圖形繞其上的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,這些圖形與原來(lái)的圖形能夠完全重合嗎?

定義:如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,所得到的圖形能夠和原圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.結(jié)論：1、平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.2、等邊三角形ABC不是中心對(duì)稱圖形.例題2F列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?/?\/?\(5)(6)(5)(6)(7)變式1觀察圖形,并回答下面的問(wèn)題：(1)哪些是軸對(duì)稱圖形？⑵哪些是中心對(duì)稱圖形？⑶哪些既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形？(4)哪些既不是中心對(duì)稱圖形,又不是軸對(duì)稱圖形?(8)推理：類似地，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和另外一個(gè)原圖形互相重合，我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱.例題3如圖，△ABC與厶A'B'C、關(guān)于0點(diǎn)成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?中心對(duì)稱的性質(zhì)：定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。C'△ABC竺△A'B'C'A、0、A'三點(diǎn)共線B、0、B'三點(diǎn)共線C、0、C'三點(diǎn)共線0A=0A'0B=0B'0C=0C'三、課堂訓(xùn)練1、平行四邊形ABCD的面積為64cm2AB=8cm,0E丄AB于E，則0E=——cm42、平行四邊形ABCD的面積為18,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0.過(guò)點(diǎn)0作直線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F，則圖中陰影部分的面積為93、過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)0作直線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,且OE=2,AB+BC=10,TOC\o"1-5"\h\z求四邊形ABEF的周長(zhǎng)為144、已知A點(diǎn)和0點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)A'AOA1Q?0答案：連結(jié)0A,并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，則A'是所求的點(diǎn)5、已知線段AB和0點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱線段A'B'答案：連結(jié)A0并延長(zhǎng)到A'，使0A'=0A,則得A的對(duì)稱點(diǎn)A'連結(jié)B0并延長(zhǎng)到B'，使0B'=0B,則得B的對(duì)稱點(diǎn)B'，連結(jié)A'B'，則線段A'B'是所畫線段。四、總結(jié)歸納由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、結(jié)論，請(qǐng)思考：過(guò)口ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)0的直線，將平行四邊形分成兩部分的周長(zhǎng)有怎樣關(guān)系？面積呢?經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線的直線將平行四邊形分得兩部分的周長(zhǎng)相等、面積也相等。中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比中心對(duì)稱軸對(duì)稱1有一個(gè)對(duì)稱中心一點(diǎn)有一條對(duì)稱軸一線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180圖形沿軸對(duì)折180°3旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重厶1=1翻折后與另一圖形重合

名稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸線段是是線段中盧線段的中垂線和線段本身所在的直線角—不是是角平分線所在的直線等腰三甬形△不是是底邊的中垂線平行四邊形201MO-27亠是不是對(duì)角線交點(diǎn)五、作業(yè)1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,AC丄BC,AB=8,ZABC=300,求BD的長(zhǎng)。2、在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E，AC丄BC，AB=8,ZABC=300,求BD的長(zhǎng)。若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿B-A-D的路線以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D的路線以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)C時(shí)，另一點(diǎn)也停止移動(dòng)。當(dāng)t取何值時(shí)，線段PQ將平行四邊形ABCD的面積分為相等的兩部分？3、已知四邊形ABCD和0點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于0