小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套教案第頁6整理和復(fù)習(xí)本單元教學(xué)大綱【教學(xué)目標(biāo)】1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算；能進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)加、減、乘、除的估算；會使用學(xué)過的簡便運算，合理、靈活地進(jìn)行簡算；會解方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2.鞏固常用計量單位的對象，掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠簡單的改寫。3.掌握所學(xué)的幾何圖形的特征；能夠比較熟悉地計算一些幾何圖形的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單畫圖、測量等技能；鞏固對軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，掌握圖形的平移旋轉(zhuǎn)的方法；能用數(shù)對，會根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。4.掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步認(rèn)識，能夠畫出簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事物的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的問題。5.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見的數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中的一些簡單的實際問題?！局攸c難點】知識的全面性與系統(tǒng)性，查漏補(bǔ)缺?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說我們在前面的學(xué)習(xí)過程中，每個單元、每個學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。本單元在平時學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機(jī)會得以溝通，形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)化是本單元的首要任務(wù)。2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識。如前所述，本單元教材所采取的精簡篇幅，是突出重點、要點的做法，為教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識創(chuàng)造了條件。復(fù)習(xí)時，應(yīng)充分的利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識的主動性和積極性。有時，學(xué)生的整理不夠準(zhǔn)確，不夠全面，這都是真實的、自然的現(xiàn)象，教師在學(xué)生開動腦筋深有體會的基礎(chǔ)上加以點撥，往往效果更好，不僅能加深學(xué)生的印象，記得牢，還有助于培養(yǎng)并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因為知識的整理和復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)能力的重要組成部分之一。本單元復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學(xué)習(xí)的，如果在課堂上進(jìn)行逐項回憶，常?；ㄙM的時間多。因此，在課堂上復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前，可以布置學(xué)生先預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)可以讓每一位學(xué)生都有較充足的時間，有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性，也有利于提高課堂復(fù)習(xí)的效率。3.在系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補(bǔ)缺。在本單元的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)前一段課堂教學(xué)、批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況，搞清學(xué)生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補(bǔ)。通過知識的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑熟練起來。可以說，所學(xué)知識與技能的鞏固，是靈活應(yīng)用于提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的基本要求之一。4.加強(qiáng)練習(xí)的針對性、有效性。本單元教材所提供的練習(xí)，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學(xué)生的實際情況出發(fā)，有針對性地練習(xí)并加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)，同時要注意因材施教，對不同情況的學(xué)生提出不同的練習(xí)要求，使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)確有所獲，并都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。5.注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的策略。本單元教材，基于復(fù)習(xí)整理解決問題的思路和方法，設(shè)計了一系列的例題，并配備了必要的練習(xí)。教學(xué)時，教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較一般的解題策略，以促進(jìn)知識的遷移和能力的提高。同時，教師還應(yīng)該通過多種途徑，如課內(nèi)學(xué)生的發(fā)言、小組討論、課后的作業(yè)批改、個別交流等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會，發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在班上交流或介紹。經(jīng)驗表明，六年級的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的有利時機(jī)，利用這個時機(jī)，幫助學(xué)生總結(jié)個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學(xué)生的發(fā)展，有利于提高本單元的教學(xué)成效。【課時安排】建議共分27課時：1.數(shù)與代數(shù)………………11課時2.圖形與幾何……………6課時3.統(tǒng)計與概率……………4課時4.數(shù)學(xué)思考………………2課時5.綜合與實踐……………4課時【知識結(jié)構(gòu)】

1.數(shù)與代數(shù)第1課時數(shù)的認(rèn)識（1）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識（1）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！局攸c難點】1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰?dǎo)入】1.教師:同學(xué)們，誰能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說明每個數(shù)的具體含義。請學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報，指名在黑板上寫下這些數(shù)。其他同學(xué)注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫得對不對。2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的不足。（課件出示：如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。南極洲年平均氣溫只有-25℃。今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的。這本詞典有1722頁。一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。）3.把黑板上的數(shù)分一分類。4.揭示課題。同學(xué)們回答得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和整數(shù)。（板書課題：數(shù)的認(rèn)識）【歸納整理】自然數(shù)和整數(shù)。1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒有最小的自然數(shù)？有沒有最大的自然數(shù)？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：2.教師提問：誰知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)？學(xué)生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)？讓學(xué)生想一想，議一議，說一說。教師向?qū)W生說明：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學(xué)習(xí)了一些小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù)，這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)習(xí)。結(jié)合上面的復(fù)習(xí)和板書，將板書補(bǔ)充成如下形式：3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關(guān)于數(shù)的知識你還知道哪些？（1）學(xué)生自由發(fā)言。（2）小組合作學(xué)習(xí)，重點討論下面的問題。（出示討論題）a.什么是十進(jìn)制計數(shù)法？b.你能說出哪些計數(shù)單位？c.怎樣比較兩個數(shù)的大小？d.說一說因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)各自的含義。根據(jù)學(xué)生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出得數(shù)，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所站的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。練一練：填空（口答）。27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么，這個數(shù)中的三個“0”各起什么作用？4.怎樣比較兩個數(shù)的大??？舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三個方面回答。整數(shù)、小數(shù)的比較方法。比較分?jǐn)?shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結(jié)。教師逐一指名回答。提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？學(xué)生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。板書：回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？教師指名一一回答，并要求學(xué)生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表?！菊n堂作業(yè)】教材73頁第3～5題。學(xué)生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進(jìn)行指導(dǎo)?！菊n堂小結(jié)】通過復(fù)習(xí)，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計教學(xué)反思在復(fù)習(xí)數(shù)的意義時，學(xué)生對數(shù)已有一定的認(rèn)識，教學(xué)時讓學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)及計數(shù)單位與數(shù)位等簡單概念。

第2課時數(shù)的認(rèn)識（2）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識（2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生逐步學(xué)會整理的方法，不斷提高思維的靈活性。【重點難點】1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！菊勗拰?dǎo)入】上一節(jié)課我們分析了自然數(shù)和整數(shù)，今天來我們回憶下數(shù)的另一個重要部分?！練w納整理】分?jǐn)?shù)和小數(shù)。1.組織學(xué)生分組活動，復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。教師結(jié)合各個小組整理和復(fù)習(xí)的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出“分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，同時還可以做如下板書：分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：a÷b=（b≠0）3.通過直觀圖形，導(dǎo)入對小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。出示下面各圖形，要求學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示圖中陰影部。4.教師提出以下問題，讓學(xué)生分小組討論。（1）什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？（2）小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（3）什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫？小數(shù)是不是都小于1？5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下：6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？分別說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例說明。板書：0.1=0.10=0.100=……=……分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？（因為小數(shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。）練習(xí)：填空（口答）。做一做，說一說。引導(dǎo)學(xué)生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大小變化的規(guī)律。下面這組數(shù)有什么特點？他們有什么規(guī)律？0.1081.0810.81081080【課堂作業(yè)】教材74～75頁練習(xí)十四第2、3、7題。學(xué)生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進(jìn)行指導(dǎo)?！菊n堂小結(jié)】通過復(fù)習(xí)，請你們把分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計教學(xué)反思本課時復(fù)習(xí)時要聯(lián)系前文來講，關(guān)于數(shù)的分類應(yīng)注意以下幾個要點：（1）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都?xì)w為分?jǐn)?shù)；（2）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

第3課時數(shù)的認(rèn)識（3）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識（3）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?！局攸c難點】1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識。2.弄清數(shù)的認(rèn)識間的聯(lián)系和區(qū)別。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【談話導(dǎo)入】今天是數(shù)的認(rèn)識的最后一節(jié)課，主要歸納一下有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識?！練w納整理】百分?jǐn)?shù)（1）教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。提問：我們已整理、復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識，誰能說一說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾沒有完成？（2）結(jié)合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？（3）“一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成了”，我們能不能因此就說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢？請同學(xué)們議一議：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：百分?jǐn)?shù)常用%來表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。（4）學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。【課堂作業(yè)】教材73頁“做一做”。學(xué)生分小組交流，代表匯報。【課堂小結(jié)】通過復(fù)習(xí)，請你們把數(shù)的認(rèn)識的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第3課時數(shù)的認(rèn)識（3）自然數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)常用%來表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。教學(xué)反思如：把三米長的繩子平均分成五段，每段占全長的多少？在復(fù)習(xí)時，讓學(xué)生先弄清題意，再選擇方法。此題是對分?jǐn)?shù)的意義這一知識點的考察。求每段占全長的幾分之幾，就是把“1”平均分成5段，取其中的一段，本題要區(qū)分開“率”和“量”的問題，求率是把3m看做單位“1”；求量是指3m平均分成5份，本題是求率。對此題進(jìn)行分析以后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律總結(jié)：求每段占全長的幾分之幾，用“1”除以段數(shù)；求每段長多少，用“1”的具體長度除以段數(shù)。

第4課時數(shù)的運算（1）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運算（1）。【教學(xué)目標(biāo)】1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點，進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。2.培養(yǎng)學(xué)生運用法則熟練計算的能力和對學(xué)過知識進(jìn)行歸納整理、比較異同、形成知識結(jié)構(gòu)的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物本質(zhì)?！局攸c難點】1.整理四則運算的意義及計算法則。2.對四則運算法則本質(zhì)的認(rèn)識和理解。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰?dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境。（1）教師：“六一”快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國結(jié)，還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！（2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖）①同學(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一共折了多少顆星？②同學(xué)們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？③有24m的彩帶，用做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？④有24米的彩帶，用做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？教師組織學(xué)生分小組討論這些問題。（3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運算？學(xué)生可能說出：加法、減法、乘法、除法?！緩?fù)習(xí)講授】1.復(fù)習(xí)整理四則運算的意義。（1）學(xué)生自己編題并列式回答。（寫在練習(xí)本上）（2）小組合作學(xué)習(xí)，教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯誤。說出運用了哪種運算，這種運算的意義是什么？（3）小組匯報，其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說說用到的每種運算的意義是什么？教師板書28+36=36-28=36÷28=28÷36=0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=（4）根據(jù)同學(xué)們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？（5）你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？師生總結(jié)：2.整理四則運算的法則。（1）復(fù)習(xí)加法和減法的法則。①出示三道題，請學(xué)生分析錯誤的原因并改正。學(xué)生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。②三條法則分別是怎樣的？（相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才能直接相加減。）③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。）（2）復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。1.42×2.3，4.282÷1.23，讓學(xué)生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點和不同點？（相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。）（3）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。①課件出示指名說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算方法是什么？②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。）3.完成教材第76頁的“做一做”。計算后說一說計算時需要注意什么？73.05-3.96（小數(shù)點對齊）27.5×1.4（積是兩位小數(shù)）3.12÷15+4.71（0占位）12.5×28-19.3（先乘法后減法）（要先通分）（轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法一次性計算）答案：69.0938.54.918330.7【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第4課時數(shù)的運算（1）教學(xué)反思1.四則運算的意義，在復(fù)習(xí)的時候，要加強(qiáng)理解，因為它是后面復(fù)習(xí)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。2.四則計算的運算法則，可以對比著復(fù)習(xí)，找出它們之間的異同，便于學(xué)生記憶。

第5課時數(shù)的運算（2）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運算（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便運算。2.能正確地掌握四則混合運算的運算順序，并較熟練的進(jìn)行計算。3.通過探索運算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。4.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程，體驗遷移的學(xué)習(xí)方法。5.在學(xué)習(xí)活動中，體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力?！局攸c難點】1.整理四則運算的運算順序和運算定律。2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡便方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、實物投影?！菊勗拰?dǎo)入】同學(xué)們，請你們回憶一下，我們學(xué)習(xí)了六年，已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級運算？幾種運算？還記得混合運算的運算順序和運算定律嗎？這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧?！緩?fù)習(xí)講授】1.復(fù)習(xí)四則運算的順序：課件出示：5400-2940÷28×27教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順序是什么？誰能說說四則混合運算的運算順序是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書:2.復(fù)習(xí)簡便運算：課件出示：3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.394.37++0.63+1.25×7238×56＋44×3894×101提問：把簡算的式題進(jìn)行分類，怎么分？學(xué)生分類后匯報，說一說為什么這么分？（1）加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運算。3.87+2.9975.2-19.8=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2先讓學(xué)生說出簡便方法，教師再總結(jié)：像這類題目簡算的時候一般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）計算下面的題。4.37++0.63+指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問這樣結(jié)合的目的是什么？（湊整）（3）根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。板書：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b學(xué)生做下面的題：10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39一人板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。教師：為什么要把后面兩個數(shù)加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的情況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認(rèn)真分析題目的特征，再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來計算。）（4）根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學(xué)生說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c1.25×7238×56＋44×3894×101教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡便運算？請三名學(xué)生板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上。做完后集體訂正，說說你的理由。1.25×72=1.25×8×9（算式中有125應(yīng)想到8，因為125×8=1000，乘積得整百整千的數(shù)，算起來方便。）38×56＋44×38=38×（56+44）(兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來簡便。)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。）（5）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì)，除法又有哪些運算性質(zhì)呢？學(xué)生回答，教師整理。除法的運算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：板書：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c3900÷（39×25）5700÷（57÷9）先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計算，并請兩名學(xué)生板演，做完后集體訂正。3900÷（39×25）5700÷（57÷9）=3900÷39÷25=5700÷57×9=100÷25=100×9=4=9003.課件出示。例1：計算：4×讓學(xué)生觀察這道題中的數(shù)有什么特點。提問：混合運算的運算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些運算定律？讓學(xué)生獨立完成?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第77頁下面的“做一做”的題。教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。2.用簡便方法計算下面各題：答案【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計教學(xué)反思數(shù)的運算分兩個階段復(fù)習(xí)，第一階段復(fù)習(xí)四則運算，第二階段復(fù)習(xí)混合運算和運算定律。復(fù)習(xí)四則運算，教師先講解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減計算法則之間的聯(lián)系。由于計算加、減法是把相同數(shù)位的數(shù)相加、減，所以計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊，計算分?jǐn)?shù)加減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)；再講解小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，突出計算小數(shù)乘除法分別應(yīng)用積不變的規(guī)律和商不變的規(guī)律化成整數(shù)乘除法；還要講解分?jǐn)?shù)乘法和除法的聯(lián)系，突出分?jǐn)?shù)除法是用倒數(shù)的知識轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算的。

第6課時數(shù)的運算（3）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運算（3）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運用分?jǐn)?shù)乘、除法知識解決有關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識。2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！局攸c難點】掌握應(yīng)用題的一般解題步驟。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！緩?fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題。算一算。過程要求：利用計算卡片逐一出示算式。學(xué)生口算，直接說出計算結(jié)果。③選擇部分算式要求學(xué)生說一說過程與方法。（2）下面各題只列式不計算。①六年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級（二）班捐款98元。兩個班一共捐款多少元？學(xué)校圖書館買來150本故事書，借給五年級（一）班48本，還剩多少本？③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？⑥五年級有學(xué)生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的是什么意義？（說出加、減、乘、除。）教師小結(jié)：這些都是一些簡單的應(yīng)用題，從以上的應(yīng)用題可以看出，簡單應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。如果是一道復(fù)合應(yīng)用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？【課堂作業(yè)】教材78頁“做一做”第1題。讓學(xué)生獨立完成，再讓學(xué)生說一說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計算時需要注意什么？答案：（16.5-15）÷15=0.1=10%【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第6課時數(shù)的運算（3）解決問題的一般步驟是：首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進(jìn)行檢驗，寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。教學(xué)反思1.強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練,掌握數(shù)量關(guān)系。基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用,比如:求兩個數(shù)相差多少,用減法解答;求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法解答;求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法解答等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題組合而成的。基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中復(fù)習(xí)一些常用的數(shù)量關(guān)系就顯得尤為重要了。2.綜合運用知識,拓寬解題思路。能夠正確解答應(yīng)用題,是學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識的具體表現(xiàn)。應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們在復(fù)習(xí)時側(cè)重分析法的運用。

第7課時數(shù)的運算（4）【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運算（4）【教學(xué)目標(biāo)】1.形成評價與反思的意識。2.對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論?！局攸c難點】教會學(xué)生理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的兩種方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！緩?fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。出示教材第78頁第10題。學(xué)生讀題，理解題意。教師提問：①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？②分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法？你運用的是什么方法？③需要借助線段圖等直觀手段嗎？④解決問題時要注意什么？教師：同學(xué)們先獨立思考一下，然后在小組之間討論交流。學(xué)生匯報，教師板書。解決問題的一般步驟是：首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進(jìn)行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。）2.教師：同學(xué)們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決例2吧！這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。教師：同學(xué)們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎？讓學(xué)生思考，再在小組中交流。學(xué)生匯報。教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種：①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導(dǎo)，直到問題解決。3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。學(xué)生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應(yīng)怎樣思考呢？要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關(guān)系?學(xué)生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有關(guān)系。同學(xué)們畫出線段圖吧。教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”。）②教師：求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？（實際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件。）③教師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結(jié)果。請同學(xué)們自己列式解答并檢驗。教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應(yīng)該記住一些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些常見的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生回答，教師板書：收入、支出、結(jié)余收入－支出＝結(jié)余單價、數(shù)量、總價單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度、路程、時間速度×?xí)r間=路程工作效率、時間、工作總量工作效率×?xí)r間=工作總量本金、時間、利率、利息本金×利率×?xí)r間=利息請以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量中最基本的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報，教師完成板書。教師：復(fù)雜應(yīng)用題都是以簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以掌握這些常見的數(shù)量關(guān)系式對我們來說很有幫助?！菊n堂作業(yè)】教材78頁“做一做”第2題。讓學(xué)生獨立完成，教師評講?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第7課時數(shù)的運算（4）1.解決問題常用的分析方法有兩種：（1）綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。（2）分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導(dǎo)，直到問題解決。2.常用的數(shù)量關(guān)系式：收入－支出＝結(jié)余單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×?xí)r間=路程工作效率×?xí)r間=工作總量本金×?xí)r間×利率=利息教學(xué)反思系統(tǒng)整理歸納,形成知識網(wǎng)絡(luò)。在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中,一題多解是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系,而且可以開闊解題思路,提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。所以在教學(xué)中應(yīng)多提倡從不同的角度去解題。

第8課時式與方程（1）【教學(xué)內(nèi)容】式與方程（1）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系?！局攸c難點】能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影。【談話導(dǎo)入】1.看到這些字母，你能立刻想到什么？課件出示：BTVSOSkgNBA……同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）【復(fù)習(xí)講授】復(fù)習(xí)字母表示數(shù)1.結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。2.請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。②b乘5.6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計算方法可以用字母表示（）。（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？3.師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”也可以省略不寫。（2）省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。4.鞏固練習(xí)。（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。（2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。一種滾筒式洗衣機(jī)，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。m-9表示（）m+9表示（）ma表示（）9a表示（）（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）答案：（1）（2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)第一天和第二天一共賣的臺數(shù)第一天賣的錢數(shù)第二天賣的錢數(shù)兩天一共賣的錢數(shù)第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）【課堂作業(yè)】教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。學(xué)生獨立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第8課時式與方程(1)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：1.在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。2.省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。3.數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。教學(xué)反思這一大節(jié)的內(nèi)容有兩點：一是字母表示數(shù)；二是列方程解決問題。目標(biāo)有三點：一是經(jīng)歷回顧和整理式與方程的有關(guān)知識的過程；二是會用方程解決問題；三是感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，避免教學(xué)中學(xué)生的厭倦情緒，這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都進(jìn)行了精心的設(shè)計。在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中，教師結(jié)合具體問題，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中理解和掌握基本的知識，從而進(jìn)一步對這些知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。從課堂情況來看，學(xué)生的參與性廣，積極性高，而且對這部分內(nèi)容掌握不錯。

第9課時式與方程（2）【教學(xué)內(nèi)容】式與方程（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟；知道解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程解答兩、三步計算的問題。2.使學(xué)生根據(jù)問題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯?。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗算的習(xí)慣。4.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c難點】找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！菊勗拰?dǎo)入】上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)剩下的內(nèi)容?！緩?fù)習(xí)講授】1.復(fù)習(xí)方程：課件出示：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應(yīng)用題解決的是什么問題呢？（2）回憶等式與方程的關(guān)系。提問:根據(jù)上面的練習(xí)，說一說什么是方程，方程與等式有什么關(guān)系?教師小結(jié)：方程必須具備兩個條件：①必須含有未知數(shù)；②必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說一說它們有什么區(qū)別?學(xué)生討論后回答，結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個數(shù)。求解方程的過程叫做解方程。教師:說一說，你怎樣解方程?解方程時應(yīng)用什么知識？學(xué)生分小組討論，討論后在全班交流。2.復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。（1）出示案例：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實際2.5小時走完了原定的路程，平均每小時走了多少千米？（2）學(xué)生獨立思考并解答下列問題。①你能用不同的方法解答嗎?②用方程解答的解題步驟是什么?③在做題時，你想提醒大家注意什么？④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的？（3）訂正，匯報。指名說思路。算術(shù)法：3.8×3÷2.5＝4.56（km）方程法：解：設(shè)平均每小時走x千米。實際的速度×實際的時間=計劃的速度×計劃的時間2.5x=3.8×3x=11.4÷2.5x=4.56答：平均每小時走了4.56km。（4）提問：根據(jù)上題的解答，誰能說一說列方程解決問題的步驟是什么？學(xué)生回答后，教師小結(jié)。列方程解決問題的步驟是：①審題，用x表示未知數(shù)；②找等量關(guān)系，列方程；③解方程；④檢驗，寫答案。提問：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？指出：列方程解決問題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。因為方程是根據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對照等量關(guān)系列出的方程才正確（板書：關(guān)鍵是找等量關(guān)系）,計算結(jié)果不寫單位名稱?！菊n堂作業(yè)】1.教材第81頁第二個“做一做”。解答后說一說數(shù)量之間的關(guān)系。2.教材第82-83頁第8～10題。學(xué)生獨立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量關(guān)系?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第9課時式與方程（2）1.方程必須具備兩個條件：（1）必須含有未知數(shù)；（2）必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。2.列方程解決問題的步驟是：（1）審題，用x表示未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫答案。教學(xué)反思教師把重點放在“方程”上，在復(fù)習(xí)方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程、列方程解決實際問題后，接著出示課件，讓學(xué)生判斷一下三個有關(guān)方程的解的性質(zhì)的說法是否正確，來鞏固學(xué)生們的基礎(chǔ)知識，最后出示例3，引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意，讓學(xué)生自主參與列方程解題的過程，提高學(xué)生應(yīng)用代數(shù)的初步知識解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的初步符號感。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，好的問題能促使學(xué)生積極思考。本節(jié)課教師設(shè)計的問題較多，但每一個問題都包含許多知識。如：說一說，你是怎樣解方程的?解方程時應(yīng)用的是什么知識？這樣把學(xué)生帶入了積極思考的境地。

第10課時比和比例（1）【教學(xué)內(nèi)容】比和比例（1）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力?！局攸c難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？學(xué)生逐一說出一些知識后，教師揭示課題?！練w納整理】1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)出示表格，通過提問進(jìn)行填空。引導(dǎo)提問：什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。（1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。（2）指名學(xué)生匯報，匯報時注意舉例說明，并進(jìn)行集體評議。（3）學(xué)生匯報后，教師板書表格。比例的基本性質(zhì)有什么用處？指名學(xué)生回答。練習(xí)：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比和除法有什么關(guān)系？出示表格：比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評議。教師根據(jù)學(xué)生的交流板書：教師舉例：5∶6==（）÷(）由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。出示習(xí)題：化簡下面各比并求比值。請四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正，請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。化簡比與求比值的不同之處（1）組織學(xué)生獨立思考，認(rèn)真填寫表格。（2）學(xué)生互相議一議，互相交流。（3）指名說一說，并進(jìn)行集體評議。教師板書：4.復(fù)習(xí)比例尺。(1)什么叫做比例尺?指名回答后，教師板書:=比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義。①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。教師指名說。（多點一些基礎(chǔ)較差的人說）（3）鞏固練習(xí)。①求比例尺。一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？②求實際距離。在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。學(xué)生獨立作業(yè)后再集體訂正。答案：①1∶5000②400km。【課堂作業(yè)】教材85頁練習(xí)十七第1題。學(xué)生獨立作業(yè)，然后再集體訂正?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對比和比例有了更深刻的認(rèn)識了吧。你學(xué)到了哪些知識，同桌之間相互說一說?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第10課時比和比例(1)教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，在教學(xué)過程中教師應(yīng)隨時關(guān)注學(xué)生思維活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。部分教師在復(fù)習(xí)時是讓學(xué)生進(jìn)行計算后引出比例的意義和比例的基本性質(zhì)。如果按這樣的教學(xué)過程進(jìn)行教學(xué)，我們很難“幫助學(xué)生學(xué)會基本的數(shù)學(xué)思維方法”，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就成了一句空話。

第11課時比和比例（2）【教學(xué)內(nèi)容】比和比例（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。2.溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識?！局攸c難點】掌握正反比例的概念、判斷及應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！練w納整理】復(fù)習(xí)正比例和反比例。（1）教師：請同學(xué)們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？學(xué)生回答后，教師板書要點：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？板書：正比例：(一定）反比例：xy=k(一定）（2）舉例說明。①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。說一說：a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關(guān)系式。先由學(xué)生獨立思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名說。②每袋面包的個數(shù)與所裝袋數(shù)。說一說：a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關(guān)系式。組織學(xué)生審題并思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。（3）鞏固練習(xí)：判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？①速度一定，路程和時間。②正方形的邊長和它的面積。③訂《少年報》的數(shù)量和所需錢數(shù)。④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時間。⑤圓的周長和半徑。⑥圓的面積和半徑。由學(xué)生做在草稿本上，再集體訂正。要求每一題都要說出理由。答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知識解題：大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？學(xué)生討論交流后，師生共同概括：①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設(shè)未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；⑥檢驗。（5）教學(xué)舉例。①修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條公路一共需要多少天？要求按照解題步驟一步一步的完成。教師：兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？路程（工作量）和時間。兩種量成什么比例？（正比例）說明理由：=工作效率（一定）。題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？全部工作量∶全部時間=3天工作量∶3天由學(xué)生列出比例式，教師指名回答：解：設(shè)未知數(shù)x，解比例。（過程略）解完比例要求學(xué)生注意檢驗。②師生共同完成教材第84頁例4?！菊n堂作業(yè)】教材85頁練習(xí)十七第2題。學(xué)生獨立判斷，教師指名回答?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第11課時比和比例（2）正比例：(一定）反比例：xy=k(一定）用比例知識解決實際問題的步驟:1.認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.判斷兩種量成什么比例；3.設(shè)未知數(shù)x；4.列出比例式（含有未知數(shù)）；5.解比例；6.檢驗。教學(xué)反思教無定法，好的教學(xué)方法無疑能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂的授課效率。復(fù)習(xí)課本來就失去了新鮮感，這就需要在教學(xué)過程中想方設(shè)法來調(diào)動學(xué)生的積極性。

2.圖形與幾何第1課時圖形的認(rèn)識與測量（1）【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的認(rèn)識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過分類、比較、辨析，使學(xué)生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。3.通過學(xué)生自主整理的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c難點】將分類、比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰?dǎo)入】教師：從今天起，我們復(fù)習(xí)圖形與幾何初步知識。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線與角及平面圖形的知識（板書課題）。通過復(fù)習(xí)，我們要進(jìn)一步認(rèn)識線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角，平面圖形的分類?！練w納整理】1.復(fù)習(xí)直線、射線、線段。課件出示問題1：直線、射線和線段有什么區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？（1）教師組織學(xué)生分組討論。（2）指名學(xué)生匯報。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：①用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長，可以得到一條直線。教書板書：②直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書：③同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書。④組織學(xué)生做教材第86頁第2題第（Ⅰ）小題。指名學(xué)生回答，訂正。2.復(fù)習(xí)角。課件展示問題2：我們學(xué)過的角有哪幾種？角的大小和什么有關(guān)？（1）組織學(xué)生分組討論、交流。（2）指名學(xué)生匯報。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。（4）組織學(xué)生練習(xí)：教材第86頁“做一做”。（5）指名學(xué)生匯報，訂正。3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓。課件出示問題3：說一說什么是三角形和四邊形？圓有什么特點?①學(xué)生分組議一議，相互交流。②學(xué)生匯報。③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書教師指名學(xué)生說出每種圖形的特征。（較差的學(xué)生多讓他們說）④還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學(xué)生議一議，寫一寫。指名學(xué)生把寫的過程予以匯報。教師加以總結(jié)，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。組織學(xué)生練習(xí)，教材第89頁練習(xí)十八第1題。指名匯報，訂正?！窘滩尼屢伞拷處煟簞偛艔?fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識，想必同學(xué)們可能還有些疑難，請同學(xué)們互相提問，互相交流。【課堂作業(yè)】填空。（1）一個等邊三角形，從一個頂點起，用一條線段把它分成大小相等的兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是（）。（2）圓的位置是由（）決定的，圓的大小是由（）或（）決定的。（3）把一個等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個銳角的度數(shù)分別是（）度和（）度。（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°，頂角（）。（5）在一個等腰三角形中，頂角是50°，兩個底角各是（）。（6）一個等腰三角形，它的一個底角的度數(shù)是頂角的2倍，它的頂角是（）。先獨立思考，后指名一一回答。答案：（1）180°（2）圓心半徑直徑（3）3060（4）52°（5）65°（6）36°【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第1課時圖形的認(rèn)識與測量（1）教學(xué)反思六年的學(xué)習(xí)生活，認(rèn)識了這么多圖形，如何讓學(xué)生系統(tǒng)地梳理，忽然覺得這個過程孩子們經(jīng)歷的太少了，我記得學(xué)生在四年級圖形的認(rèn)識的時候是學(xué)習(xí)過分類的。六年級或許有些淡忘，但是本該深入孩子們心靈的一些方法卻在學(xué)生心中幾乎沒有什么痕跡。我想思考的就是我們要有整體把握課程的能力。我們不怕孩子們的知識是散亂的，不系統(tǒng)的，但是孩子要有一種數(shù)學(xué)思想，這些思想是指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)的基本思想與方法，比如分類，集合的思想。如何關(guān)注不同的學(xué)生，課上我一般喜歡把問題的例子拿出來跟大家探討，由于六年級的孩子，自尊心比較強(qiáng)，展示結(jié)束后，我都一定要問出有問題的孩子的收獲，并代表全體同學(xué)向孩子表示謝意，因為這個孩子讓我們對這個問題有了更深入的了解。還有一些對問題梳理不成型的，我讓孩子們不斷對同學(xué)們的作業(yè)進(jìn)行探討后，我都加上了一個環(huán)節(jié)，你們認(rèn)為我們現(xiàn)在可以怎么整理。有了學(xué)生的提示、辨析，一個完整的認(rèn)識就在教師的指導(dǎo)下產(chǎn)生了。

第2課時圖形的認(rèn)識與測量（2）【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的周長和面積。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計算公式。2.經(jīng)歷回顧平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。3.加深對公式推導(dǎo)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的能力?！局攸c難點】1.掌握平面圖形周長和面積的含義及其計算公式。2.理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰?dǎo)入】揭示課題。教師：平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識對于我們來說是不陌生的，怎樣系統(tǒng)地認(rèn)識平面圖形的周長和面積呢？學(xué)生議論，說說自己的想法。這就需要我們共同回顧與整合。（板書課題：圖形的認(rèn)識與測量（2））【復(fù)習(xí)回顧】1.周長和面積的含義。（1）周長教師：哪位同學(xué)能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？學(xué)生思考、回答指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確并板書：圍成一個圖形所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。教師：計量周長采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單位？組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報，集體評議?？赡軙鸪觯洪L度單位：厘米、分米、米等。由于周長是計量物體周圍長度的總和，故采用長度單位。（2）面積教師:能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生說一說。使學(xué)生明確并板書：物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的面積。教師：常用的單位有哪些？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生回答。學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比較平面圖形的周長和面積。教師：半徑為1㎝的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生結(jié)合問題計算回答?？赡苡袃煞N答案：周長比面積大。②無法比較，這種說法是錯誤的。綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。2.周長和面積的計算。（1）教師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長和面積的計算，想一想，最早學(xué)習(xí)的是哪個圖形的周長和面積的計算？它的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)生說一說。學(xué)生思考、回答：長方形學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=2（a+b）S=ab教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內(nèi)的方格，周長和面積計算公式。（2）課件展示正方形教師：正方形與長方形有什么關(guān)系？你能否以長方形的周長和面積公式推導(dǎo)正方形的周長和面積公式。組織學(xué)生討論，相互交流。學(xué)生回顧，相互討論，匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=4aS=ab教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（3）課件展示平行四邊形教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？組織學(xué)生畫一畫，算一算。組織學(xué)生動手操作，并議一議，相互交流。學(xué)生匯報平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（4）教師：推導(dǎo)三角形和梯形的計算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說一說推導(dǎo)的過程。學(xué)生思考、回答。學(xué)生可能會回答出：都是把兩個完全相同的圖形拼成一個平行四邊形。課件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。指名學(xué)生說一說公式及推導(dǎo)過程。學(xué)生議一議，匯報結(jié)果S三角形=S梯形=課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（5）課件展示圓教師：圓的周長公式是怎樣得出來的？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生回顧圓的周長公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生匯報，可能會說出：是通過實驗得到了周長與直徑的關(guān)系。認(rèn)識了π，得出了計算公式：C=2πr也可能會說出：把圓分割成小塊，拼成長方形、正方形等。S=πr2。用課件展示相關(guān)內(nèi)容。(6）組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。【課堂作業(yè)】1.填空。（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7cm2，三角形的面積是（）cm2，平行四邊形的面積是（）cm2。（2）小圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm，小圓周長與大圓周長的比是（）；小圓的面積與大圓的面積的比是（）。（3）把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形，這個長方形的面積是12.56cm2，原來圓形紙片的面積是（）cm2。2.判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）（2）一個圓的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，它的面積擴(kuò)大為原來的4倍。（）（3）一個正方形的邊長是4cm，它的面積和周長相等。（）3.解決問題：給缸口直徑是0.95m的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5cm。木蓋的面積是多少平方米？如果沿木蓋的邊釘一圈鐵片，鐵片長多少米？答案：第1題：（1）714（2）2∶34∶9（3）12.56第2題：（1）×（2）√（3）×第3題：0.785m23.14m【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第2課時圖形的認(rèn)識與測量（2）教學(xué)反思烏申斯基有句名言“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！睆?fù)習(xí)課的目的之一就是教師把平時分散教學(xué)的知識點，引導(dǎo)學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其間的聯(lián)系，并構(gòu)建起一張知識網(wǎng)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從建構(gòu)意義的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此，復(fù)習(xí)課要還給學(xué)生一個自主整理的空間，讓學(xué)生親自去理一理，試著自己去把知識串一串，在“做”中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在“做”中學(xué)會整理建構(gòu)的方法，獲得整理建構(gòu)的能力。例如，復(fù)習(xí)平面圖形時，教師先請同學(xué)們回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形，接著根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上逐一出示各圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。然后同學(xué)們拿出課前老師讓同學(xué)們根據(jù)圖形之間的有關(guān)知識整理的結(jié)果，先和同桌交流，再用畫圖、文字的方式把各圖形之間的聯(lián)系表示出來。最后教師組織集體交流。學(xué)生通過自己的整理，使零散的知識串聯(lián)起來，整理的內(nèi)容簡潔清新，一目了然。這樣的復(fù)習(xí)，既使各平面圖形之間形成一個完整的知識體系，又凸顯學(xué)生整理建構(gòu)時的自主性，幫助學(xué)生掌握整理、建構(gòu)的方法，形成整理、建構(gòu)的能力。

第3課時圖形的認(rèn)識與測量（3）【教學(xué)內(nèi)容】認(rèn)識立體圖形?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。2.使學(xué)生會辨認(rèn)從不同方向看物體的形狀。3.經(jīng)歷對立體圖形的認(rèn)識，體驗直觀觀察，實踐操作等學(xué)習(xí)方法。4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。【重點難點】理解三視圖及正方體、長方體的特點?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件（包含教材第88頁第4題的四個圖形），立體圖形實物。【復(fù)習(xí)回顧】立體圖形的認(rèn)識1.課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。2.指名學(xué)生說說各立體圖形的名稱和特點。3.指名學(xué)生說一說圖中各個字母表示的是什么。在學(xué)生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。每個面都是平面都有一個曲面教師注意板書。5.長方體與正方體。①長方體與正方體的特點教師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎？組織學(xué)生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出下表：②長方體與正方體的關(guān)系：教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那么長方體與正方體有什么關(guān)系？組織學(xué)生分組議一議，相互交流。并指名學(xué)生回答，教師板書。6.圓柱和圓錐。教師：圓柱和圓錐各有什么特點呢？你能說一說嗎？組織學(xué)生觀察，書面寫一寫，小組議一議。指名學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納，并板書：圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面?！菊n堂作業(yè)】做教材第90頁練習(xí)十八第9題。（1）讓學(xué)生獨立思考，再分組討論，教師巡視指導(dǎo)。（2）指名學(xué)生說一說，再進(jìn)行集體評議?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第3課時圖形的認(rèn)識與測量（3）每個面都是平面都有一個曲面圓柱：三個面，上、下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。教學(xué)反思1.注重加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。本節(jié)課我抓住兩個點：一是空間圖形的形成；二是空間圖形的相關(guān)知識。我就是通過這兩個知識點來串成教學(xué)主線。在復(fù)習(xí)空間圖形的形成中，讓學(xué)生感受到立體圖形各自的特征和共同點與不同點；在復(fù)習(xí)空間圖形的相關(guān)知識中，通過觀察、回憶、交流將立體圖形的知識連貫起來。通過板書梳理知識脈絡(luò)，并加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。2.注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過上述教學(xué)主線，讓學(xué)生加深對立體圖形的認(rèn)識，旨在將小學(xué)部分所學(xué)的所有立體圖形進(jìn)行梳理，加強(qiáng)聯(lián)系，并適當(dāng)拓寬學(xué)生的認(rèn)知層面。比如在學(xué)生提出圓柱體積側(cè)面展開是一個長方形時，我順勢問學(xué)生一定是長方形嗎？有幾種可能？并將幾種切法作個比較，以期在比較辨析中完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并發(fā)展空間觀念。

第4課時圖形的認(rèn)識與測量（4）【教學(xué)內(nèi)容】圖形的認(rèn)識與測量（4）。【教學(xué)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.使學(xué)生在解決實際問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c難點】1.分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2.運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，罐裝飲料瓶，軟包裝飲料盒，500克大米?！緩?fù)習(xí)回顧】1.復(fù)習(xí)表面積的計算（1）復(fù)習(xí)表面積的定義。提問：什么是立體圖形的表面積？請同學(xué)們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？（2）復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？展開的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（或高），寬相當(dāng)于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。提問：什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形？（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側(cè)面是正方形。正方形的邊長相當(dāng)于底面周長或高。）（3）歸納表面積的計算方法。①請同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。②指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的？字母公式：S長=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2S圓柱=2πrh+2πr22.復(fù)習(xí)體積的計算。教師：將一塊石頭放進(jìn)裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請解釋這一現(xiàn)象。學(xué)生觀察、討論后匯報。（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）教師：這個有趣的現(xiàn)象曾經(jīng)啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規(guī)則立體圖形的有關(guān)知識。引出課題：后面我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。（1）圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)。學(xué)生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。（2）匯報。教師重點引導(dǎo)出體積計算公式的推導(dǎo)過程。指名學(xué)生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應(yīng)的體積公式。提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導(dǎo)出其他立體圖形的體積計算公式的？（課件演示推導(dǎo)過程）教師進(jìn)一步說明體積公式的推導(dǎo)過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。（3）歸納立體圖形的體積公式。教師：請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什么相同的地方？教師引導(dǎo)學(xué)生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。3.拓展延伸。（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？學(xué)生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）學(xué)生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。學(xué)生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物，請學(xué)生算一算哪種包裝里的椰汁多。學(xué)生獨立計算，允許用計算器。學(xué)生匯報。追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？小結(jié)：計算容積按計算體積的方法進(jìn)行，要注意應(yīng)從容器里面測量長度。（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？學(xué)生小組討論后匯報：學(xué)生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學(xué)生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。學(xué)生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進(jìn)去，亮出它的底面周長和高，再求體積?！菊n堂作業(yè)】1.練一練。把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（）m2。2.判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。（）（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的。（）（3）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大為原來的兩倍。（）（4）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）答案：1.2×3×2=123.14×（2÷2）2×2=6.282.（1）√（2）√（3）×（4）×【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計教學(xué)反思復(fù)習(xí)課的目的就是幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，構(gòu)建知識體系。本課引導(dǎo)學(xué)生從表面積、體積的概念，表面積、體積的計算公式及公式推導(dǎo)與應(yīng)用，圓錐圓柱之間的關(guān)系幾方面做了整理，使學(xué)生認(rèn)識到根據(jù)表面積的意義，可以找到求所有物體表面積的“通法”；同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積公式之間的聯(lián)系，進(jìn)而通過猜想驗證得到所有柱體體積的通用公式，讓知識的主要脈絡(luò)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，知識由“厚”變“薄”。這樣復(fù)習(xí)不再是舊知識的簡單重復(fù)，在復(fù)習(xí)中學(xué)生有發(fā)現(xiàn)，有提升，獲得新授課那樣的新鮮感。

第5課時圖形的運動【教學(xué)內(nèi)容】圖形的運動。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。2.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.讓學(xué)生感受幾何圖形蘊藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c難點】掌握圖形變換的常用方法，并能按要求畫出圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影，彩紙，方格紙，剪刀，彩筆，尺子?！厩榫皩?dǎo)入】教師投影出示圖案（某烈士陵園進(jìn)門時路道兩旁美麗的迎客松）。教師：這些美麗的圖案采用了什么數(shù)學(xué)知識？（軸對稱），今天我們就來回顧相關(guān)的知識。（板書課題：圖形與變換）【歸納整理】1.課件展示教材第92頁的軸對稱圖案。（1）教師：這位少先隊員剪出的圖案采用了什么方法？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是一種幾何變換——軸對稱。教師予以板書。（2）教師：少先隊員剪出的圖形是一個什么圖形？（軸對稱圖形）教師：教材第93頁第1題中的四個圖形，哪些是軸對稱圖形？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？剪紙的對稱軸又是什么？組織學(xué)生議一議，并互相交流。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。（3）組織學(xué)生想一想、議一議：我們學(xué)過了哪些軸對稱圖形？指名學(xué)生回答，全班集體評議，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：等腰三角形、等腰梯形、圓。2.課件展示教材第92頁旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。（1）教師：這位少先隊員采用了什么方法設(shè)計圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是另一種幾何變換——旋轉(zhuǎn)。教師予以板書。（2）教師：投影出示組織學(xué)生動手操作，議一議，正方形的旋轉(zhuǎn)中心是什么，旋轉(zhuǎn)了多少度。教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握的情況。指名學(xué)生匯報，（正方形的旋轉(zhuǎn)中心是對角線的交點，旋轉(zhuǎn)了45°）并集體評議。通過上面的圖形，你知道什么叫旋轉(zhuǎn)嗎？（旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或一條軸運動）在旋轉(zhuǎn)方向上有幾種情況？（順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)）教師小結(jié)：物體繞著某一個點或一條軸運動時，可以按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)的同時再旋轉(zhuǎn)不同的角度。3.課件展示教材第92頁平移設(shè)計的圖案。（1）教師：這位少先隊員采用了什么方法設(shè)計圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是第三種幾何變換——平移。教師予以板書。（2）教師：由平移變換出來的圖形，有什么特點呢？組織學(xué)生議一議，相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報，（只是位置變了，形狀和大小都不變）進(jìn)行集體評議。教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為平移要注意什么？學(xué)生討論后回答，（一是確定物體平移的方向，二是確定平移的距離。）4.你會按照指定的比放大或縮小嗎？提問：圖形怎樣放大？怎樣縮??？學(xué)生回答?！菊n堂作業(yè)】1.組織學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。（1）學(xué)生獨立思考完成。（2）相互交流。（3）指名學(xué)生匯報，著重說一說三種幾何變換的特點。答案：把圖A向右平移5格，得到圖B；把圖B繞中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格，得到圖C；把圖C繞中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格，得到圖D。2.教材第93頁練習(xí)十九第1題。（1）組織學(xué)生觀察圖形，找出其中的軸對稱圖形。（2）指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。（3）教師：把軸對稱圖形的對稱軸找出來。組織學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。（4）教師投影展示學(xué)生的答題情況，進(jìn)行具體評議。3.教材第93頁練習(xí)十九第2題。（1）教師：軸對稱圖形有什么特點？指名學(xué)生答一答，進(jìn)行集體評議。（2）組織學(xué)生在教材上畫出圖形的另一半，再和同桌交換檢查。（3）教師對學(xué)生的完成情況予以投影，并集體評議。4.教材第93頁練習(xí)十九第3題。（1）教師：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？（組織學(xué)生說一說，相互交流）（2）教師：能用圓規(guī)、三角板畫一畫這些圖案嗎？（3）組織學(xué)生動手畫一畫、交流畫法。5.教材第93頁練習(xí)十九第4題。（1）組織學(xué)生讀懂題意。（2）組織學(xué)生說一說，互相交流。（3）指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。（4）教師：除了教材上拼的四幅圖以外，你還能拼出什么圖案來。組織學(xué)生嘗試拼圖，議一議，互相交流。答案：第2題：圖3、4是軸對稱圖形。第4題：相等，因為這四個圖形的涂色部分面積都等于一個大圓面積減去一個圓面積，再加上一個小圓面積?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。板書設(shè)計第5課時圖形的運動教學(xué)反思圖形的運動的知識，早在二年級的課本上就出現(xiàn)過；在六年級的課本上再次出現(xiàn)，是對這部分內(nèi)容的系統(tǒng)復(fù)習(xí)與整理。在這里，學(xué)習(xí)圖形與變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化中探索知識和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課先是請學(xué)生擺一擺說一說什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)。有困難的學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行操作，以體驗圖形的變換過程。接著，學(xué)生進(jìn)行操作，進(jìn)一步體驗不同的圖形變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換，當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后，教師再引入教材中的內(nèi)容，使學(xué)生更好地理解知識。

第6課時圖形與位置【教學(xué)內(nèi)容】圖形與位置。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生能夠辨認(rèn)方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。2.培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距