§5.2.2等差數列的前n項和說課課件§5.2.2等差數列的前n項和說課課件說課流程一、教材分析二、學情分析三、教法學法分析四、教學過程分析五、課堂評價六、資源開發(fā)說課流程一、教材分析二、學情分析三、教法學法分析四、教學過程第五章

第一節(jié)數列的概念

第三節(jié)等比數列

第二節(jié)等差數列2、等差數列的前n項和1、等差數列的概念第第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)2、等差數列的前n項和重點與難點一、教材分析教學目標地位與作用地位與作用“數列”是一個重要的概念，它在工農業(yè)生產以及經濟、生活中都有廣泛的應用，也是今后學習微積分知識的基礎。等差數列與等比數列是兩種常見的數列。等差數列前n項和公式又是等差數列的重要內容之一。重點與難點一、教材分析教學目標地位與作用地位與作用“數二、教材分析重點與難點地位與作用教學目標1、知識目標：

①通過對等差數列前n項和公式的推導，使學生掌握“倒序相加”的數學方法。②能夠熟練運用等差數列前n項和公式解決實際問題。

2、能力目標：經歷公式的推導過程，體會數形結合的數學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力。3、情感目標：

向學生滲透“具體——抽象——具體”的辯證唯物主義的認識論觀點，使學生形成良好的個性品質。二、教材分析重點與難點地位與作用教學目標1、知識目標：二、教材分析地位與作用教學目標重點與難點重點:等差數列前n項和公式的理解、推導與應用；

難點：公式推導過程中的轉化思想。二、教材分析地位與作用教學目標重點與難點重點:等差數列前n項三、學情分析優(yōu)勢：本節(jié)是學生在掌握了等差數列的概念和通項公式等的基礎上進一步學習的，已經初步具備了分析問題、解決問題的能力和由特殊到一般的數學思想。不足：學生基礎較薄弱，邏輯思維能力不強。少數學生的主動性，還需要通過營造一定的學習氛圍帶動。三、學情分析優(yōu)勢：本節(jié)是學生在掌握了等差數列的概念和通項公式四、教法、學法分析教法●考慮到學生的認知水平，本節(jié)采用“啟發(fā)式”、“探究式”、“由特殊到一般”、“由淺入深、循序漸進”的教學方法，并運用多媒體輔助教學。學法●學生在老師的引領下通過觀察、分析、歸納

，由自己發(fā)現規(guī)律，在自己的發(fā)現中學到知識，提高能力，因此在教學過程中，采用讓學生”自主探究“的方法進行學習，使學生從中體會學習的樂趣。四、教法、學法分析教法●考慮到學生的認知水平，本節(jié)采用“啟發(fā)

設計意圖

檢查學生上節(jié)重點知識的掌握情況，同時為本節(jié)公式的推導做好準備。本環(huán)節(jié)采用學生敘述或上黑板板演的方式。（一）知識自查,溫故知新教學過程分析復習本環(huán)節(jié)用時2分鐘1、等差數列的定義：2、等差數列的通項公式：an=＿＿＿＿＿＿＿＿如果一個數列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

，則這個數列叫做等差數列。設計意圖（一）知識自查,溫故知新教學過程分析復本

設計意圖運用“班班通”，了解數學家高斯小時候的故事，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析本環(huán)節(jié)用時3分鐘計算

1+2+3+…

+98+99+100=＿＿＿情景一：介紹"神速求和"的故事：德國數學家高斯計算

1+2+3+4=＿＿＿高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？10150501+2+3+…

+n=＿＿＿窮追不舍

設計意圖引導學生掌握由“特殊到一般”“由淺入深，循序漸進”的認識規(guī)律。/z/q119003015.htm鏈接首尾相加設計意圖（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析本環(huán)節(jié)（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析相互討論提出方案評價提出問題：怎樣求得所用積木的塊數？

設計意圖采用”合作探究“的方法進行學習

。充分體現學生的“主體作用”。1+2+3+4+5+6=下面介紹另外一種求法“拋磚引玉”如果層數多了，直接相加就很麻煩，怎么辦？

設計意圖通過設疑，激發(fā)學生的求知欲。情景二：“擺積木游戲”方案一：“直接相加”或”首尾相加”21（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析相互討論提出方案評價提出方案二：“將積木倒置”“幾何圖形法”所用積木的塊數是S6=（6×7）÷2=21共有———層，671234566543217每層———塊，方案二：“將積木倒置”“幾何圖形法”所用積木的塊數是S6=（知識探究解決方案三：S6=1+2+3+4+5+6S6=2S6=（1+6）+（2+5）

+（3+4）+（4+3）

+（5+2）+6+1）

=6×（1+6）“倒序相加法”6+5+4+3+2+1本環(huán)節(jié)用時5分鐘知識探究解決方案三：S6=1+2+3+4+5+6S6=2S（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析本環(huán)節(jié)用時3分鐘情景三：

設計意圖采用讓學生”自主探究“的方法進行學習，使學生從中體會學習的興趣。

(a1+an)=(a2+an-1)=(a3+an-2)=???=(an-2+a3)=(an-1+a2)=(an+a1)在等差數列中請驗證：歸納等差數列的性質：若m+n=q+P,則am+an=ap+aq“試一試”（二）創(chuàng)設情境，引入新知教學過程分析本環(huán)節(jié)用時3分鐘情景三：教學過程分析Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1Sn=a1+a2+a3+

???+an-2+an-1+an2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+???+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)（三）探究規(guī)律，升華新知②①①+

②可得等差數列{an}的前n項和：上式也可表示為“倒序相加”

設計意圖讓學生獨立完成公式的推導。充分體現學生的主體作用“公式推導”2Sn=n(a1+an)所以教學過程分析Sn=an+an-1+an-2+…+a3+教學過程分析本環(huán)節(jié)用時3分鐘“等差數列的前n項和公式”an=a1+(n-1)d強調（三）探究規(guī)律，升華新知在a1,n,d,an,sn五個量中，能知三求二

設計意圖分析公式的特點，熟練記憶所學公式。①②教學過程分析本環(huán)節(jié)用時3分鐘“等差數列的前n項和公式”an=教學過程分析直接運用公式應用綜合運用實際應用教學過程分析直接運用公綜合運用實際應用教學過程分析本環(huán)節(jié)用時6分鐘“簡單運用”1+2+3+…+n=?【例1】在等差數列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及sn【例2】“綜合運用”分析通項公式：前n項和公式：an=a1+(n-1)dsnsn（四）應用舉例，鞏固新知教學過程分析本環(huán)節(jié)用時6分鐘“簡單運用”1+2+3+…+教學過程分析本環(huán)節(jié)用時6分鐘（四）應用舉例，鞏固新知“實際應用”【例3】某林場計劃第1年造林5hm2，以后每年比上一年多造林3hm2，問20年后林場共造林多少？探究⑶選擇哪一個求和公式進行求解？能a1=5,d=3,n=20⑴能構成等差數列嗎？⑵已知哪些量？教學過程分析本環(huán)節(jié)用時6分鐘（四）應用舉例，鞏固新知“實際應教學過程分析本環(huán)節(jié)用時12分鐘練習2：如圖，一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1支，最上面一層放120支.這個V形架上共放了多少支鉛筆？（五）跟蹤練習，鞏固所學練習1：已知等差數列{an}中，a1=1，an=19，sn=100，求d與n教學過程分析本環(huán)節(jié)用時12分鐘練習2：如圖，一個堆放鉛筆的V種探索方法：具體抽象觀察、分析歸納和概括個重要公式：種思想:數形結合、等價轉化、化歸ⅡⅢⅠ（六）小結歸納，拓展深化教學過程分析具體本環(huán)節(jié)用時3分鐘種探索方法：具體抽象觀察、分析歸納和概括個重要公式（七）布置作業(yè)，提高升華教學過程分析1、必做2、選做習題五6、（3）（4）7、

設計意圖以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，設計了必做和選做兩種題目，必做是對本節(jié)課內容的反饋，選做是對本節(jié)知識的一個延伸。充分體現分層次教學的理念。（七）布置作業(yè)，提高升華教學過程分析1、必做2、選做習題五某銀行給下崗工人王女士無息貸款13500元開服裝店，還款方式是一年后的第一個月還款200元，以后每月比前一個月多還100元，問王女士需要多少個月能還清全部貸款？生活中的數學某銀行給下崗工人王女士無息貸款13500元開服裝店，還款方§5.2.2等差數列的前n項和1、等差數列的通項公式2、等差數列的前n項和（1）等差數列的性質：若m+n=q+P,

則am+an=ap+aq（2）等差數列的前n項和公式：例3、解：………………………………………練習1：

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練習2：

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