最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)1.求出下列數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：(1)4和6的最大公因數(shù)是2；最小公倍數(shù)是12。(2)9和3的最大公因數(shù)是3；最小公倍數(shù)是9。(3)9和18的最大公因數(shù)是9；最小公倍數(shù)是18。(4)11和44的最大公因數(shù)是11；最小公倍數(shù)是44。(5)8和11的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是88。(6)1和9的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是9。(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因數(shù)是6；最小公倍數(shù)是420。(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因數(shù)是15；最小公倍數(shù)是1650。2.在17、18、15、20和30五個數(shù)中，能被2整除的數(shù)是18、20、30；能被3整除的數(shù)是15、30；能被5整除的數(shù)是15、20、30；能同時被2、3整除的數(shù)是6；能同時被3、5整除的數(shù)是15；能同時被2、5整除的數(shù)是20、30；能同時被2、3、5整除的數(shù)是30。3.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，只有3加上2還是質(zhì)數(shù)。4.如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是5+19，7+17或11+13。5.把330分解質(zhì)因數(shù)是2×3×5×11。6.一個能同時被2、3、5整除的三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大9，這個數(shù)是150。7.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是47，最小的合數(shù)是4。判斷題1.錯誤。兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。2.錯誤。兩個數(shù)互質(zhì)不一定都是質(zhì)數(shù)。3.正確。4.錯誤。一個合數(shù)至少有四個約數(shù)，即1、本身和兩個不同的因數(shù)。5.錯誤。除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。6.正確。選擇題1.最大約數(shù)是3，最小倍數(shù)是30。選項③。2.2和7都是14的質(zhì)因數(shù)。選項③。3.12的倍數(shù)必須是12的因數(shù)的倍數(shù)，因此這個數(shù)是12。選項②。4.a和b的公因數(shù)是2×5=10。選項③。5.這筐蘋果的數(shù)量是2×3×4×5=120。選項①。6.分解質(zhì)因數(shù)得到66=2×3×11。選項③。7.已知甲數(shù)為18，甲乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。求乙數(shù)。根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，可以得到以下兩個等式：18=6x318=2x3x3144=6x2x2x2x3x3由此可得，乙數(shù)應(yīng)為64，因為64是144的最小公倍數(shù)，同時也是6的倍數(shù)。8.幼兒園的大班、中班、小班人數(shù)分別為36、48、54人。要求三個班的各組人數(shù)一樣多，求每組最多有多少人。可以先求出三個班的總?cè)藬?shù)：36+48+54=138。因為要求每組人數(shù)相同，所以可以求出138的因數(shù)，再找出最大的因數(shù)，即為每組最多的人數(shù)。138的因數(shù)有：1、2、3、6、23、46、69、138，因此每組最多有23人。9.在下面算式中，被除數(shù)能被除數(shù)整除的有哪些？72÷9=884÷12=790÷5=1896÷8=12根據(jù)除法的定義，如果一個數(shù)能