ga作寬帶信號(hào)散射體成像方法

1散射體成像策略在地震勘探數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，背景速度起著非常重要的作用，它直接影響最終偏移圖像的結(jié)果。事實(shí)上,地震數(shù)據(jù)處理過(guò)程即可認(rèn)為圍繞背景速度建模展開(kāi)在一階Born近似和零階WKBJ近似假設(shè)下,Klime2本文從三個(gè)方面闡述了散射體成像方法:成像的方法策略、高斯波包向Gabor散射體反投影的理論和實(shí)現(xiàn)方法、高斯波包反傳的策略。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析了反投影的精度,針對(duì)理論模型測(cè)試了散射體的反演成像方法,并詳細(xì)討論了高斯波包散射體成像與PSDM、逆散射成像、最小二乘偏移的關(guān)系。2擾動(dòng)高斯波包的初始參數(shù)本文中散射體的擾動(dòng)參數(shù)定義為式中v式中:式中從高斯波包理論可知,要計(jì)算式(3)所表達(dá)的擾動(dòng)高斯波包,只需計(jì)算擾動(dòng)高斯波包的初始參數(shù)即可。參考李輝等式中三維和二維介質(zhì)中擾動(dòng)高斯波包初始振幅的計(jì)算方法不同,分別為和式中:v式中:M式中高斯波包的衰減系數(shù)矩陣以MKk3分散成像方法在聲介質(zhì)中散射體成像方法具體分成三部分:散射體成像流程、高斯波包向Gabor散射體反投影和高斯波包反傳的計(jì)算策略。3.1擾動(dòng)高斯波包的計(jì)算一階Born近似下,散射體與擾動(dòng)波場(chǎng)之間的關(guān)系是線(xiàn)性的,即式中:m式中:令由聲介質(zhì)中的擾動(dòng)高斯波包正演理論可知,單炮數(shù)據(jù)中把式(17)和式(18)代入式(16)中,得到擾動(dòng)波場(chǎng)用散射高斯波包線(xiàn)性疊加表示的形式由式(14)~式(19)可知,用Gabor函數(shù)描述散射體時(shí),擾動(dòng)波場(chǎng)可寫(xiě)成擾動(dòng)高斯波包疊加的形式,且Gabor散射體單元與擾動(dòng)高斯波包一一對(duì)應(yīng)。式(18)中的算子F即為擾動(dòng)高斯波包算子,相應(yīng)的反過(guò)程可抽象為將式(20)和式(17)代入式(15),可得由式(19)~式(21)式可建立已知擾動(dòng)波場(chǎng)u(1)把炮集中的反射波看作擾動(dòng)波場(chǎng),對(duì)單炮道集做Gabor分解,得到描述炮道集的Gabor函數(shù)及其系數(shù),如式(19)所示;(2)利用數(shù)據(jù)域的每一個(gè)Gabor函數(shù)分別計(jì)算出一個(gè)擾動(dòng)高斯波包在觀(guān)測(cè)面的邊值條件;(3)通過(guò)高斯波包傳播算子反傳所有擾動(dòng)高斯波包;(4)計(jì)算正傳的背景波場(chǎng);(5)把反傳的高斯波包反投影至模型域,如式(20)所示,得到Gabor散射體的參數(shù),即Gabor散射體;(6)利用式(21),疊加單炮數(shù)據(jù)計(jì)算的Gabor散射體,得到照明范圍內(nèi)的散射體。本文提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)散射體反演成像策略要求在分解數(shù)據(jù)之前對(duì)數(shù)據(jù)已有先驗(yàn)認(rèn)識(shí),如信號(hào)中能量分布的空間位置、同相軸的局部?jī)A斜方向等。特征高斯波包偏移3.2jacabian矩陣計(jì)算散射體成像流程中計(jì)算Gabor散射體的過(guò)程稱(chēng)為高斯波包向Gabor散射體的反投影。由式(2)可知,待計(jì)算的Gabor散射體參數(shù)有中心位置坐標(biāo)(1)中心位置坐標(biāo)(3)波數(shù)(4)衰減系數(shù)矩陣Jacobian矩陣的具體形式為式中:第i列向量是笛卡爾坐標(biāo)系中的第i個(gè)坐標(biāo)方向向量在射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中的投影;第j行向量是射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中的第j個(gè)坐標(biāo)方向向量在笛卡爾坐標(biāo)系中的投影。3.3中心射線(xiàn)路徑高斯波包反傳是散射體反演成像的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。如圖4所示,S和R分別是高斯波包中心射線(xiàn)的初始點(diǎn)和終止點(diǎn),已知終止點(diǎn)R處的高斯波包參數(shù),可通過(guò)射線(xiàn)追蹤得到中心射線(xiàn)路徑。為了直接利用現(xiàn)有的高斯波包正傳算法,把R點(diǎn)的高斯波包參數(shù)轉(zhuǎn)換成射線(xiàn)初始點(diǎn)S(這里稱(chēng)之為“虛擬震源”,可選取射線(xiàn)反傳到模型邊界的點(diǎn)作為初始點(diǎn))處的高斯波包參數(shù),從而利用經(jīng)典的高斯波包正傳算法從虛擬震源S正傳至觀(guān)測(cè)點(diǎn)R處的高斯波包,其參數(shù)的計(jì)算公式為式中:Q4數(shù)值實(shí)驗(yàn)數(shù)值實(shí)驗(yàn)包括兩部分:散射體成像精度測(cè)試和完整的散射體成像實(shí)驗(yàn)。4.1高斯波包反傳反投影理論的正確性以及數(shù)值算法的精度可利用一個(gè)Gabor散射體模型進(jìn)行測(cè)試分析。忽略圖2所示反演流程中其他可能產(chǎn)生誤差的步驟,只考察把觀(guān)測(cè)到的擾動(dòng)高斯波包反投影至模型域時(shí)產(chǎn)生的誤差。已知背景模型和一個(gè)Gabor函數(shù)表達(dá)的散射體,模擬出該散射體產(chǎn)生的擾動(dòng)高斯波包,以此作為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)分解的高斯波包初值進(jìn)行高斯波包反傳,最后計(jì)算出模型域中Gabor散射體的參數(shù)。對(duì)比反投影的參數(shù)和原始理論參數(shù),計(jì)算出相對(duì)誤差并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。背景模型為常速,參數(shù)如表1所示。Gabor散射體的參數(shù)見(jiàn)表2。擾動(dòng)后的速度模型如圖5所示,速度擾動(dòng)以x定義Gabor散射體中心點(diǎn)處入射波方向與Gabor函數(shù)震蕩方向的夾角為散射角。實(shí)驗(yàn)中Gabor函數(shù)震蕩方向與z軸平行,背景速度為常速,所以散射角等于圖6中炮點(diǎn)與散射體中心點(diǎn)連線(xiàn)與z軸的夾角。為測(cè)試散射角不同時(shí)反投影方法的精度,本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一組觀(guān)測(cè)方式。令一組震源位于以(x模擬的11組數(shù)據(jù)均可獨(dú)立反投影得到Gabor散射體的參數(shù)(表3)。對(duì)比表2和表3可看出反投影的Gabor散射體參數(shù)與真實(shí)值非常接近,其相對(duì)誤差如圖8所示。圖中對(duì)比的參數(shù)包括Gabor函數(shù)的中心點(diǎn)坐標(biāo)向量的L4.2模擬數(shù)據(jù)處理Sigsbee2A模型中包含連續(xù)的沉積薄層和速度反轉(zhuǎn)層位,以及若干斷層,與實(shí)際的地質(zhì)沉積層相似,其中沉積薄層對(duì)于高斯波包來(lái)說(shuō)是成像難點(diǎn),因?yàn)楦咚共ò哂休^高的冗余性。局部Sigsbee2A模型如圖9所示,數(shù)值實(shí)驗(yàn)中的背景速度模型通過(guò)對(duì)真實(shí)模型平滑得到,如圖10所示。以準(zhǔn)確速度為模型,利用有限差分法模擬的炮集作為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),其觀(guān)測(cè)系統(tǒng)參數(shù)為:CDP范圍為0~500;CDP間隔為20m;炮點(diǎn)深度為10m;炮間距為40m;炮點(diǎn)范圍0~7000m;炮數(shù)為176;檢波點(diǎn)深度為10m;檢波點(diǎn)間隔為20m;炮檢距范圍為0~2000m;單炮檢波點(diǎn)個(gè)數(shù)為101;時(shí)間采樣間隔為2ms。圖11展示了兩個(gè)切除直達(dá)波的單炮道集,圖12為特征高斯波包分解再重構(gòu)后的炮集。為保證高斯波包傳播時(shí)的計(jì)算精度,在一定程度上犧牲了數(shù)據(jù)特征高斯波包分解的精度。圖13為單炮數(shù)據(jù)成像得到的散射體。單炮數(shù)據(jù)計(jì)算的散射體分布范圍即為該炮數(shù)據(jù)對(duì)地下介質(zhì)的照明范圍。把同一個(gè)CDP處、不同炮集成像得到的散射體按照炮號(hào)排列可得共散射點(diǎn)道集(圖14)。由于背景速度比較準(zhǔn)確,所以不同炮集計(jì)算的散射體(照明范圍內(nèi))基本相等。從圖13和圖14看出,散射體成像結(jié)果在與界面垂直的方向上存在波形震蕩特征。這是因?yàn)閱闻跀?shù)據(jù)的特征高斯波包分解僅使用少量的Gabor函數(shù)作為框架,以提高數(shù)據(jù)分解和高斯波包反傳的效率5psd的成像分析圖2中的散射體成像流程可知,散射體成像與炮域疊前深度偏移(如逆時(shí)偏移)的不同點(diǎn)在于成像條件。所以本文的“散射體成像”也可看作一種“PSDM”。圖13中單炮道集計(jì)算的散射體可類(lèi)比于炮域PSDM中的單炮成像剖面,圖14中的炮域共散射點(diǎn)道集可類(lèi)比于PSDM中的炮域成像道集。疊加所有單炮道集成像得到的散射體,如圖15所示,可類(lèi)比于PSDM中的成像疊加剖面。與常規(guī)的PSDM相比,散射體成像的目的是計(jì)算散射體,“成像條件”為“波場(chǎng)向散射體的反投影”。具體到本文的高斯波包法散射體成像,用于描述檢波點(diǎn)波場(chǎng)的高斯波包傳播至地下介質(zhì)以后,通過(guò)式(20)反投影成一個(gè)Gabor散射體。所以散射體成像的結(jié)果具有模型域的量綱,圖13中的單炮散射體成像結(jié)果的量綱為慢度的平方。PSDM成像結(jié)果一般具有數(shù)據(jù)域的量綱,例如PSDM中廣泛應(yīng)用的相關(guān)成像條件和激勵(lì)時(shí)間成像條件PSDM的量綱分別為波場(chǎng)量綱的平方以及波場(chǎng)量綱本身。圖16對(duì)比了本文散射體成像方法與高斯波包疊前深度偏移6單炮數(shù)據(jù)處理速度模型分成低波數(shù)的背景場(chǎng)和高波數(shù)的擾動(dòng)場(chǎng)兩部分時(shí),在擾動(dòng)波場(chǎng)模擬的基礎(chǔ)上,本文提出一種利用高斯波包進(jìn)行散射體成像的方法。高波數(shù)的擾動(dòng)模型在Gabor域描述時(shí)可用高斯波包描述擾動(dòng)波場(chǎng)。把數(shù)據(jù)分解成高斯波包線(xiàn)性組合的形式,所有高斯波包獨(dú)立反傳并反投影到模型域得到Gabor函數(shù)描述的散射體。高斯波包散射體成像包括成像策略和擾動(dòng)高斯波包向散射體反投影兩部分,文中給出了單炮數(shù)據(jù)的散射體成像流程,單炮數(shù)據(jù)的散射體成像可與反射層析有機(jī)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)背景速度場(chǎng)的反演。散射體成像流程中的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)分解可引入特征高斯波包分解的思想,以減少用于描述觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的Gabor函數(shù)個(gè)數(shù),從而提高觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的反傳效率。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了入射角度不同時(shí)散射體成像的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,入射角度越小散射體成像精度越高,通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)變量計(jì)算的Gabor散射體參數(shù)精度普遍高于動(dòng)力學(xué)變量計(jì)算的Gabor散射體參數(shù)。此外,文中通過(guò)理論模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證單炮數(shù)據(jù)散射體成像的正確性,得到了單炮數(shù)據(jù)照