運(yùn)算律（四年級整數(shù)）

運(yùn)算律一運(yùn)算律的基本概念及表示方法加法交換律：加法結(jié)合律：概念：字母表示：加法的運(yùn)算律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a概念：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)一運(yùn)算律的基本概念及表示方法加法交換律：加法結(jié)合律：概2乘法交換律：乘法結(jié)合律：概念：字母表示：乘法的運(yùn)算律兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×a概念：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：概念：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把積相加,得數(shù)不變。字母表示：（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ乘法交換律：乘法結(jié)合律：概念：字母表示：乘法的運(yùn)算律兩個數(shù)相3基本類型：字母表示：語言描述：特殊的運(yùn)算方法382–43–57=382–(43+57)a–b–c＝a–(b＋c)基本類型：630÷45÷2=630÷（45×2）字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)語言描述：

減法的運(yùn)算性質(zhì)：除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積?；绢愋停鹤帜副硎荆赫Z言描述：特殊的運(yùn)算方法382–43–54a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律運(yùn)算律名稱用字母表示減法的運(yùn)算性質(zhì)除法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律的整理與復(fù)習(xí)ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c5計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。425＋14＋18675＋168＋25＝425＋（14＋186）245＋180＋20＋155

67＋25＋33＋75

＝425＋200

＝625＝75＋25＋186＝100＋186

＝286＝(245＋155)＋(180＋20)

＝400＋200

＝600＝(67＋33)＋(25＋75)＝100＋100

＝200計算這些題時各運(yùn)用了什么定律？計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。425＋14＋18675＋6

用簡便方法計算，并說說各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。16×15×225×（37×4）=16×（15×2）=16×30=480=25×4×37=100×37=370025×125×4×8＝(25×4)×(125×8)＝100×1000＝100000用簡便方法計算，并說說各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。16×15772×34＋28×34

(20–4)×25=125×8+25×8=1000+100=1100

=34×（72+28）=

34×100=3400

=20×25

–

4×25=500–100=400

=156×（21–11）=

156×10=1560

（125+25）×8156×21–156×11

用簡便方法計算，并說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律。72×34＋28×34

(20–4)×25=125×88256–58+44456+87–562.5÷0.2×46.6×0.7÷6運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用1=456–56+87=400+87=487=256+44–58=100–58=42=2.5×4÷0.2=10÷0.2=50=6.6÷6×0.7=1.1×7=7.7

帶符號搬家256–58+449125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=10000036×25125×56=（9×4）×25=9×（4×25）=9×100=900=125×（8×7）=125×8×7）=1000×7=7000運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用2

分拆，不能改變數(shù)的大小。125×32×25=125×（8×4）×2536×251251025×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=110025×44=25×4×11=100×11=1100

分拆，不能改變數(shù)的大小。運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用225×44=25×(40+4)251145×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=459058×99=58×(100–1)=58×100–58×1=5800–58=5742運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用2

分拆，不能改變數(shù)的大小。45×102=45×(100+2)58×99=58×(10012

256+201=256+200+1

=456＋1=457436+98=436+100–2

=536–2=534運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用3

267–198=267–200＋2

=67＋2=69865–203=865–200–3

=665–3=662把加數(shù)看做接近它的整百去加，需要注意的是：少加的要加上，多加的要減去。。

把減數(shù)看做接近它的整百去減，需要注意的是：多減的要加上，少減的還要減。256+201=256+200+1436+98=43613?432×99＋432=432×(99+1)=432×100=4320038×101－38??=432×99＋432×1=38×101－38×1

=38×(101

–

1)=38×100=3800運(yùn)算律的擴(kuò)展運(yùn)用3變形，讓算式符合運(yùn)算律的形式.?432×99＋432=432×(99+1)38×101－314

一、連減的簡便計算：528–65–35=528–(65+35)=528–100=428528–89–128=528–128–89=400–89=311528–(150+128)=528–128–150=400–150=250二、連除的簡便計算：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用（二）：630÷42=630÷7÷6=90÷6=15一、連減的簡便計算：528–65–35=528–(6515（25×22）×4=25×4+22×4=100+88=188

128×101=128×（100+1）=128×100+1=12800+1=12801

630÷(21×5)=630÷21×5=30×5

=150863-54+46=863-（54+46）=863-100=763三、火眼金睛辨對錯12×4×4×13=4×（12+13)78×101=78×100+78×156×（19＋28）＝56×19＋28（25×22）×4128×101630÷(21×5)816用簡便方法計算下面各題：25×16575－201125×2435×14630÷35÷2

32×5×425×（7×4）431－297

560÷35451－51－49

23＋（159＋77）

運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用（練習(xí)）用簡便方法計算下面各題：25×16575－217A：25×4=