第十五章相對(duì)論簡(jiǎn)介15.3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運(yùn)動(dòng)速度的相對(duì)論變換2、相對(duì)論質(zhì)量3、質(zhì)能方程重點(diǎn)難點(diǎn)：1、三個(gè)結(jié)論的理解應(yīng)用2、能辨清在哪些情況下要考慮相對(duì)論效應(yīng)，哪些情況下不必考慮一、相對(duì)論速度變換公式v以高速貨車為例：地面上的人看到車上人相對(duì)地面的速度u為：車對(duì)地的速度為v，人對(duì)車的速度為u/理解：

這一公式僅適用于u′與v在一直線上的情況；

當(dāng)u′與v相反時(shí)，u′取負(fù)值；

實(shí)際上人對(duì)地面的速度比u'+u要??；當(dāng)u'與u都比c小的多時(shí)，u=u'+u.u′=c時(shí)，不論v如何取值，在什么參考系中觀察，光速都是c.1、經(jīng)典速度變換公式u=u'+v2、相對(duì)論速度變化公式二、相對(duì)論質(zhì)量1、經(jīng)典物理學(xué)中質(zhì)量按照牛頓力學(xué)，物體的質(zhì)量是不變的，因此一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是一定的。例：質(zhì)量m=0.5kg的小球，在F=100N的合力作用下由靜止開始加速，求經(jīng)2×106s，它的速度變?yōu)槎嗌伲?×108m/s2、相對(duì)論質(zhì)量

物體的運(yùn)動(dòng)速度不能無限增加，那么物體的質(zhì)量是否隨著速度而變化？嚴(yán)格的論證表明，物體高速（與光速相比）運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量與它靜止時(shí)的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m總要大于靜止時(shí)的質(zhì)量m0.

隨v的增加，物體的質(zhì)量隨之增大.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度v很小時(shí)，有m=m0.物體的動(dòng)能增加時(shí)，物體對(duì)應(yīng)的質(zhì)量也增大，此時(shí)可以根據(jù)

求出物體增加的質(zhì)量．三、質(zhì)能方程

物體的能量和質(zhì)量之間存在密切的聯(lián)系，他們的關(guān)系是：物體的質(zhì)量物體具有的能量特別提醒：

如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化ΔE=Δmc2，這個(gè)方程常應(yīng)用在核能的開發(fā)和利用上.如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為Δm，就意味著有ΔE的能量釋放.物體的動(dòng)能運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量靜止時(shí)的能量在v＜＜c時(shí)的一種近似這就是動(dòng)能表達(dá)式．質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量之間的關(guān)系.具體推導(dǎo)過程如下：

這就是我們過去熟悉的動(dòng)能表達(dá)式，這也能讓我們看出，牛頓力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速情況下的特例．典例一：(2011·大同高二檢測(cè))設(shè)想有一艘飛船以v=0.9c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體，該物體相對(duì)于飛船的速度為0.8c，從地面上的人看來，物體的速度為()【解析】.根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：選C典例二：關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()A.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C.在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D.在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大:

【變式備選】星際火箭以0.8c的速度飛行，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為靜止時(shí)的多少倍？【解析】設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，典例三：一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說法正確的是()A.物體速度為v時(shí)能量E=mc2k=mc2k=mv2k=(m-m0)c2【解析】1、物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能；2、E=mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；3、物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少?！咀兪接?xùn)練】下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中，正確的是A.只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量，靜止物體沒有質(zhì)能C.E=mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能D.由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化

靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0=m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；E=mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能。典例四：一個(gè)原來靜止的電子，經(jīng)過100V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？此時(shí)還能否使用經(jīng)典的動(dòng)能公式？(m0=9.1×10-31kg)【標(biāo)準(zhǔn)解答】由動(dòng)能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J.根據(jù)質(zhì)能方程：ΔE=Δmc2，得Δm=質(zhì)量的改變量是原來的：上述計(jì)算表明，加速后的電子還屬于低速的，可以使用經(jīng)典的動(dòng)能公式.故：加速后的速度為(1)如果質(zhì)量發(fā)生明顯變化，經(jīng)典動(dòng)能公式就不成立了.(2)如果質(zhì)量變化可忽略，則仍可使用經(jīng)典動(dòng)能公式.變式：現(xiàn)在有一個(gè)靜止的電子，被電壓為107V的電場(chǎng)加速后，質(zhì)量增大了多少？其質(zhì)量為多少？(m0＝9.1×10－31kg，c＝3×108m/s)解析：由動(dòng)能定理，加速后電子增加的動(dòng)能為：ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107J＝1.6×10－12J由ΔEk＝Δmc2得電子增加的質(zhì)量為：1.78×10－29kg此時(shí)電子的質(zhì)量為：m＝m0＋Δm

＝(9.1×10－31＋1.78×10－29)kg

＝1.871×10－29kg【方法技巧】如何選擇非慣性系為參考系解題1.由廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的.這意味著慣性系中的運(yùn)動(dòng)定律，在非慣性系中都是相同的，但要滿足相對(duì)性原理.2