云南省昆明市晉寧縣雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知都是實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.設(shè)函數(shù)，則=（

）A．0

B．1

C．2

D．

參考答案：B4.已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1,a3,2a2成等差數(shù)列，則=A.1+

B.1-

C.3+2

D.3-2參考答案：C5.定義：如果函數(shù)在上存在滿(mǎn)足，，則稱(chēng)函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)是上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

考點(diǎn)：二次函數(shù)實(shí)根分布

6.若集合，，則（

）．

A． B． C． D．參考答案：C，∴．故選．7.已知a、b為空間中不同的直線(xiàn)，a、b、g為不同的平面，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)⑴若a∥a,a⊥b,則b⊥a；

⑵a∥b，a⊥g，則b⊥g；⑶若a∥b,b∥b,a,bìa,則a∥b

⑷a⊥b，a⊥b，則a∥aA.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B8.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為（）A．18 B．24 C．30 D．36參考答案：C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】由題意知本題可以先做出所有情況再減去不合題意的結(jié)果，用間接法解四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是C42，順序有A33種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有A33種，兩個(gè)相減得到結(jié)果．【解答】解：∵每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到一個(gè)班用間接法解四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是C42，元素還有一個(gè)排列，有A33種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有A33種，∴滿(mǎn)足條件的種數(shù)是C42A33﹣A33=30故選C．9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C.2π

D．3π參考答案：A10.設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為

(

)

A.sinθ＝ρcos2θ

B.sinθ＝ρcosθ

C.2sinθ＝ρcos2θ

D.sinθ＝2ρcos2θ參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則

．參考答案：－11試題分析：通過(guò)，設(shè)公比為，將該式轉(zhuǎn)化為，解得，代入所求式可知答案－11．

12.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=，=______.參考答案：略13.函數(shù)的定義域是_______.參考答案：略14.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.A.

B.

C. D.參考答案：C15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：.則它們相交所得弦長(zhǎng)等于

.參考答案：略16.在平行四邊形中，若，，則=

．參考答案：417.已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則

▲

．參考答案：漸近線(xiàn)方程為,所以

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講（1）已知，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．參考答案：（1）（2）19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且=．（Ⅰ）求角B的大?。唬á颍c(diǎn)D滿(mǎn)足=2，且線(xiàn)段AD=3，求2a+c的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（Ⅰ）由正弦定理和余弦定理，即可求出cosB以及B的值；（Ⅱ）結(jié)合題意畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形利用余弦定理和基本不等式，即可求出2a+c的值．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，=，∴=，∴ac﹣c2=a2﹣b2，∴ac=a2+c2﹣b2，∴cosB===；又B∈（0，π），∴B=；（Ⅱ）如圖所示，點(diǎn)D滿(mǎn)足=2，∴BC=CD；又線(xiàn)段AD=3，∴AD2=c2+4a2﹣2?c?2acos=c2+4a2﹣2ac=9，∴c2+4a2=9+2ac；又c2+4a2≥2c?2a，∴4ac≤9+2ac，∴2ac≤9；∴（2a+c）2=4a2+4ac+c2=9+6ac≤9+3×9=36，∴2a+c≤6，即2a+c的最大值為6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了基本不等式的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合題．20.(本小題滿(mǎn)分13分）在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)時(shí)，.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(II)若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；(III)求證：參考答案：略21.如圖，A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東，B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí),該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？參考答案：解：

略22.為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間．將數(shù)據(jù)分成以下組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢．（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率．

參考答案：（Ⅰ）解：由頻率分布直方圖知，第，，組的學(xué)生人數(shù)之比為．…………2分所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第組：；第組：；第組：．所以從，，組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生．

………………5分（Ⅱ）解：記第組的位同學(xué)為，，；第組的位同學(xué)為，；第組的位同學(xué)為．

………………6分

則