高一數(shù)學(xué)組三部

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象高一數(shù)學(xué)組三部函數(shù)1---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：知識(shí)回顧:---11--1在函數(shù)2正弦型函數(shù)的圖像ppt課件3x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:x例1作函數(shù)及4y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

212212.描點(diǎn)、作圖：周期相同y=2sinxy=sinxy=sinxxyO215xyO

212A1y=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象y=sinx周期不變，振幅變化xyO212A1y=2sinx一、函數(shù)y=Asinx6

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域?yàn)閇-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作71.列表：例2作函數(shù)及的圖象。x010-101.列表：例2作函數(shù)及8xyO

21134y=sinxy=sin2xy=sinx2.描點(diǎn)作圖：xyO21134y=sinxy=sin2xy9xyO

21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）。y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）。二、函數(shù)y=sin

x(>0)的圖象y=sin2xy=sinxy=sinxxyO21134y=sin10

函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時(shí))或伸長(當(dāng)0<

<1時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。結(jié)論二函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是11例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO

211作圖例3作函數(shù)12yxO

211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象結(jié)論三

函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位而得到的。yxO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象結(jié)論三函13例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO

11作圖y=sin2x例4作函數(shù)14例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO

11作圖y=sin2x例4作函數(shù)15結(jié)論四?四、函數(shù)y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象的關(guān)系yxO

11y=sin2x

函數(shù)y=sin(

x+)(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sin

x

的圖象向左(當(dāng)>0時(shí))或向右(當(dāng)﹤0時(shí))平移個(gè)單位而得到的。提示：由于我們研究的函數(shù)僅限于

>0的情況，所以只需要判斷的正負(fù)即可判斷平移方向結(jié)論四?四、函數(shù)y=sinωx與y=sin(ωx+φ)圖象16正弦型函數(shù)的圖像ppt課件17正弦型函數(shù)的圖像ppt課件181-１2-2xoy3-32

y=sinxy=sin(x-)①

②③

1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin19向左或向右平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃蠡蛳蛴移揭苽€(gè)單位橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍總結(jié)：向左或向右平移個(gè)單位縱