第10講導(dǎo)數(shù)的概念及運算泰安二中數(shù)學(xué)*第10講導(dǎo)數(shù)的概念及運算泰安二中數(shù)學(xué)*課前自主導(dǎo)學(xué)課前自主導(dǎo)學(xué)(2)幾何意義函數(shù)f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是在曲線y＝f(x)上點(x0，f(x0))處的__________(瞬時速度就是位移函數(shù)s(t)對時間t的導(dǎo)數(shù))．相應(yīng)地，切線方程為________________．導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件f′(x)與f′(x0)有何不同？導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件(1)函數(shù)y＝x3－2x在點(2,4)處的切線的斜率為________．(2)函數(shù)f(x)＝lnx的圖象在點(e，f(e))處的切線方程y＝__________.導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件2．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝____f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝axf′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logaxf′(x)＝____(a>0，且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝________2．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件4．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)u＝φ(x)在點x處有導(dǎo)數(shù)u′＝φ′(x)，函數(shù)y＝f(u)在點x的對應(yīng)點u處有導(dǎo)數(shù)y′＝f′(u)，則復(fù)合函數(shù)y＝f(φ(x))在點x處也有導(dǎo)數(shù)y′x＝f′u·u′x，即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積．導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件4.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．5.能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax＋b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).

導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件1個重要區(qū)別求曲線的切線要注意“過點P的切線”與“在點P處的切線”的差異：過點P的切線中，點P不一定是切點，點P也不一定在已知曲線上，而在點P處的切線，必以點P為切點．導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件2項必須防范1.利用公式求導(dǎo)時要特別注意，除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆．2.含有字母參數(shù)的函數(shù)求導(dǎo)時，要分清哪是變量哪是參數(shù)，參數(shù)是常量，其導(dǎo)數(shù)為零.

導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件3種必會方法1.連乘積的形式，先展開化為多項式形式，再求導(dǎo)．2.根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、再求導(dǎo)．3.復(fù)雜分式：通過分子上湊分母，化為簡單分式的和、差，再求導(dǎo).

導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件核心要點研究核心要點研究導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件答案：B答案：B導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件[審題視點]

本題考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)計算，借助于導(dǎo)數(shù)的公式及常見的初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可以容易求得．[審題視點]本題考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)計算，借助于導(dǎo)數(shù)的公式及常見(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要準(zhǔn)確地把函數(shù)分解為基本初等函數(shù)的和、差、積、商，再利用運算法則求導(dǎo)數(shù)．(2)在求導(dǎo)過程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，緊扣法則，記準(zhǔn)公式，預(yù)防犯運算錯誤．(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要準(zhǔn)確地把函數(shù)分解為基本初等函數(shù)的和、差、導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件例3[2012·課標(biāo)全國高考]曲線y＝x(3lnx＋1)在點(1,1)處的切線方程為________．[審題視點]

對函數(shù)f(x)求導(dǎo)得f′(x)，f′(1)為對應(yīng)切線的斜率，由點斜式得到切線方程．導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件[解析]

因為y′＝3lnx＋4，故y′|x＝1＝4，所以曲線在點(1,1)處的切線方程為y－1＝4(x－1)，化為一般式方程為4x－y－3＝0.

[答案]

4x－y－3＝0導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問題，一定要注意以下規(guī)律：(1)函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)值也就是切線的斜率．即已知切點坐標(biāo)可求切線斜率，已知斜率可求切點的坐標(biāo)．(2)切點既在曲線上，又在切線上．切線有可能和曲線還有其他的公共點．利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問題，一定要注意以下規(guī)律：導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件答案：C答案：C課課精彩無限課課精彩無限[答案]

A

導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件【備考·角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：易錯分析在解答本題時有兩個易錯點：(1)審題不仔細(xì)，未對(1,0)的位置進(jìn)行判斷，誤認(rèn)為(1,0)是切點；(2)當(dāng)所給點不是切點時，不知所措，無法與導(dǎo)數(shù)的幾何意義聯(lián)系．導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件No.2角度關(guān)鍵詞：備考建議解決與導(dǎo)數(shù)的幾何意義有關(guān)的問題時，要注意以下幾點：(1)首先確定已知點是否為曲線的切點是求解的關(guān)鍵．(2)正確區(qū)別“在某點處的切線”與“過某點處的切線”的含義，前者是指該點為切點，不要搞混．(3)求解切線問題時，無論是已知切線的斜率還是切線經(jīng)過某一點，切點坐標(biāo)都是化解難點的關(guān)鍵所在.導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件經(jīng)典演練提能經(jīng)典演練提能答案：D答案：D2．[2011·江西高考]若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為()A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)答案：C2．[2011·江西高考]若f(x)＝x2－2x－4lnx，導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件答案：A答案：A4．[2012·廣東高考]曲線y＝x3－x＋3在點(1,3)處的切線方程為________．答案：2x－y＋1＝0解析：y′＝3x2－1，∴k＝2，∴y－3＝2(x－1)，2x－y＋1＝0.導(dǎo)數(shù)的概念及運算一輪復(fù)習(xí)ppt課件5．已知：f(x)＝x2＋2f′(1)x，若f(x)>0，則x的取值范圍________．答案：(－∞，0)∪(4，＋∞)解析：