2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)人教版（2019）物理選擇性必修第一冊(cè)

第二章

機(jī)械振動(dòng)2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度的課件惠更斯在推導(dǎo)出單擺的周期公式后，用一個(gè)單擺測(cè)出了巴黎的重力加速度?；莞箿y(cè)量重力加速度需要測(cè)量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材？

怎樣才能減小實(shí)驗(yàn)誤差？1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪脝螖[測(cè)定重力加速度。2.實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)單擺擺角θ<5°時(shí)，可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式__________得_________,若測(cè)出______和周期T,即可求出重力加速度g.

一、

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理惠更斯PK有彈力無(wú)彈力PKPK

二、

實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長(zhǎng)的細(xì)線，米尺，游標(biāo)卡尺（選用），秒表

選一選三、實(shí)驗(yàn)步驟1．組裝器材：

(1)讓線的一端穿過(guò)小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個(gè)單擺。(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。2．測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出從懸點(diǎn)到小球上端的懸線長(zhǎng)l0，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)l＝l0＋(d/2)。三、實(shí)驗(yàn)步驟3．測(cè)周期:(1)將單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間t。計(jì)算出振動(dòng)周期T=t/n。(2)改變擺長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)擺長(zhǎng)l和周期T。

秒表讀數(shù)1．結(jié)構(gòu)：

(1)啟動(dòng)和停止按鈕A(2)復(fù)位按鈕B。(3)分刻度盤和分針：量程15min，精確度0.5min(4)秒刻度盤和秒針

：量程1(0.5)min，精確度0.1s031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314BA2．操作：

(1)按壓按鈕A一次，開始計(jì)時(shí)；按壓兩次

，終止計(jì)時(shí)。(2)開始讀數(shù)。(3)按壓按鈕B，秒表復(fù)位，分、秒指針均指“0”刻度秒表測(cè)單擺的周期031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314BA3．讀數(shù)：

(1)先讀分針示數(shù)，單位min（整數(shù)min）。(2)再讀秒針示數(shù)(有0~30s黑色示數(shù)，和30s~60s紅色示數(shù)兩組刻度）

分針未過(guò)半格讀黑色示數(shù)，分針已過(guò)半格讀紅示數(shù),不需估計(jì)讀。(3)計(jì)時(shí)時(shí)間=分針示數(shù)+秒針示數(shù).如圖中為2分7.6s=127.6s

秒表讀數(shù)031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314讀數(shù)為___________

練一練0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.3秒=111.3讀數(shù)為___________讀數(shù)為____________2分0秒=120.0s0分24.5秒=24.5s

1、平均值法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。四、數(shù)據(jù)處理2、圖像法：由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。5.數(shù)據(jù)處理（1）平均值法：改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。從測(cè)量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)前面推導(dǎo)的公式，分別計(jì)算重力加速度，然后取平均值作為測(cè)量結(jié)果。

多組數(shù)據(jù)代入，取平均值思考：除了這種方法，你還能想出別的方法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到重力加速度嗎？

1.04320.80.50l/mT2/s2五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差：主要來(lái)自于單擺模型是否符合要求，如懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長(zhǎng)是否符合要求，最大擺角是否不超過(guò)5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)等。2．偶然誤差：（1）時(shí)間測(cè)量誤差：測(cè)量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不能漏記或多記。同時(shí)應(yīng)多次測(cè)量，再對(duì)多次測(cè)量結(jié)果求平均值。秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可（2）測(cè)長(zhǎng)度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。（1）系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，球和線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直面內(nèi)的振動(dòng)。（2）偶然誤差：主要來(lái)自時(shí)間的測(cè)量上。因此，要從擺球通過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。（3）減小偶然誤差通常采用兩種方法

①多次測(cè)量求平均值法；②圖像法。3.誤差分析六、注意事項(xiàng)1．器材選擇：細(xì)線應(yīng)選擇不易伸長(zhǎng)，長(zhǎng)度約1米左右的輕細(xì)線，小球應(yīng)選密度較大、半徑較小的金屬球(秒擺T≈2s)。2．組裝：擺線上端應(yīng)夾緊，以免造成懸點(diǎn)不固定，擺長(zhǎng)變化的情況。3．測(cè)量：測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)注意是懸點(diǎn)到球心的距離，不是擺線長(zhǎng)。

六、注意事項(xiàng)課堂小結(jié)例1.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中:(1)選擇好器材,將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上,應(yīng)采用圖______中所示的固定方式。乙(2)需要測(cè)量懸線長(zhǎng)度,現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測(cè)量,圖丙中箭頭所指位置是拉直的懸線兩端在米尺上相對(duì)應(yīng)的位置,測(cè)得懸線長(zhǎng)度為________mm;如圖丁,用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖丁所示,則該單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=________mm。

(3)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí),用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=________。987.0994.1例2.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)．A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球AD(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(3)在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值________．(選填“偏大”“偏小”或“不變”)偏小

(4)測(cè)量單擺的振動(dòng)周期，測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)

(選填“平衡位置”或“最高點(diǎn)”)時(shí)開始計(jì)時(shí)；某次測(cè)定了50次全振動(dòng)的時(shí)間如圖中停表所示，那么停表讀數(shù)是________s；該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．平衡位置99.82.00例3.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是

(填字母代號(hào))。

A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)AC(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度l=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為

mm,單擺擺長(zhǎng)為

m。

12.00.9930(3)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作