河南省濮陽市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.下列有關(guān)選項正確的是（

）

A．若為真命題，則為真命題.B．“”是“”的充分不必要條件.C．命題“若，則”的否命題為：“若，則”.D．已知命題，使得，則，使得.參考答案：B3.設(shè)a=f()，b=f()，c=f()，其中f(x)=logsinθ

x，θ∈(0，)，那么（

）（A）a≤c≤b

（B）b≤c≤a

（C）c≤b≤a

（D）a≤b≤c參考答案：D4.設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是(

)A．(0,1]∪[4,+∞) B．C．(0,1]∪[9,+∞) D．參考答案：C5.如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長均為2，其正（主）視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）A． B．4 C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由正視圖得到三視圖的高，也即其側(cè)視圖的高；底面正三角形的高即為側(cè)視圖的寬，據(jù)以上分析可求出此三棱柱的側(cè)視圖的面積．【解答】解：由已知正三棱柱及其正視圖可知：其側(cè)視圖是一個高與正視圖的相同、寬是底面正三角形的高的矩形．由三棱柱的正視圖的高為2，可得其側(cè)視圖的高也為2．∵底面是邊長為2的正三角形，∴其高為．∴此三棱柱側(cè)視圖的面積=2×=．故選D．6.若，其中，是虛數(shù)單位，則（

）A．0 B．2 C． D．5參考答案：D略7.給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個交點，則直線與該拋物線相切；命題q：過雙曲線右焦點的最短弦長是8.則()ks5uA．q為真命題

B．“p或q”為假命題C．“p且q”為真命題

D．“p或q”為真命題參考答案：B8.已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)左加右減的原則，求出平移后的函數(shù)解析式，然后通過伸縮變換求出函數(shù)的解析式即可．【解答】解：將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，得到函數(shù)．故選B．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象的平移與圖象的伸縮變換，注意先平移后伸縮時，初相不變化，考查計算能力．10.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（）

A．種

B．種

C．種

D．種

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為

.參考答案：12.設(shè)公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=

．參考答案：﹣2【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】通過記等比數(shù)列{an}的通項為an，利用Sn﹣Sn+1=Sn+2﹣Sn即﹣an?q=an?q+an?q2，計算即得結(jié)論．【解答】解：記等比數(shù)列{an}的通項為an，則an+1=an?q，an+2=an?q2，又∵Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，∴Sn﹣Sn+1=Sn+2﹣Sn，即﹣an?q=an?q+an?q2，∴q2+2q=0，∴q=﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．13.按右圖所示的程序框圖運算，若輸出，則輸入的取值范圍是

▲

；參考答案：.

略14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率為

參考答案：15.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為________________.參考答案：16.已知是雙曲線的右焦點，若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為

．參考答案：17.過點P（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝2，求△ABC的面積．參考答案：19.已知橢圓兩個頂點，且四邊形（2）過原點且斜率分別為的交點按逆時針順序分別為A、B、C、D、且A在第一象限，求四邊形ABCD的面積的最大值。參考答案：20.（本小題滿分10分）設(shè)復(fù)數(shù)，若，求實數(shù)m，n的值。參考答案：21.（本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，實軸長為2．（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線被雙曲線C截得的弦長為，求實數(shù)的值．參考答案：(1)由題意，解得，∴∴所求雙曲線的方程為.

……………5分(2)由弦長公式得

……………12分22.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；（3）若對任意，且恒成立，求的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ）當(dāng)時，.因為.

所以切線方程是

（Ⅱ）函數(shù)的定義域是.當(dāng)時，令，即，所以或.當(dāng)，即時，在［1，e]上單調(diào)遞增，所以在［1，e]上的最小值是；當(dāng)時，在［1，e]上的最