探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系

探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系

1【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?2.練習(xí)使用游標(biāo)卡尺【實(shí)驗(yàn)原理】

單擺在擺角很小(小于5°)時(shí),其擺動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)周期T=2π,其中l(wèi)為擺長(zhǎng),g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?由此可得g=,據(jù)此,只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T,就可計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值.【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)原理】2【實(shí)驗(yàn)器材】

鐵架臺(tái)、金屬小球、長(zhǎng)約1m的細(xì)線、秒表、刻度尺、游標(biāo)卡尺.【實(shí)驗(yàn)步驟】1.讓線的一端穿過(guò)小球的小孔,然后打一個(gè)線結(jié),做成單擺.2.把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上,讓擺球自然下垂,在單擺平衡位

置處作上標(biāo)記,如圖1所示.3.用刻度尺量出擺線長(zhǎng)度l′,精確到毫米,用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d,即得出小球的半徑為,

計(jì)算出擺長(zhǎng)l=l′+

.【實(shí)驗(yàn)器材】33.5mm一定要把握機(jī)會(huì)！3.5mm一定要把握機(jī)會(huì)！40.25mm0.25mm54.把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度(不超過(guò)15°),然后放開(kāi)小球,讓小球擺動(dòng),待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成N(一般為30～50)次全振動(dòng)所用

的時(shí)間t,計(jì)算出小球完成1次全振動(dòng)所用的時(shí)間,這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期,即T=(N為全振動(dòng)的次數(shù)),反復(fù)測(cè)3次,再算出周期T的平均值.5.根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式T=2π,計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=.6.改變擺長(zhǎng),重做幾次實(shí)驗(yàn),計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值,求出它們的平均值,即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?4.把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度(不超5.根據(jù)單擺振6【注意事項(xiàng)】1.細(xì)線的質(zhì)量小,彈性小,選用質(zhì)量大、體積小的小球,擺角不超過(guò)15°.2.要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.3.測(cè)周期的方法：(1)要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),因?yàn)榇颂幩俣却蟆⒂?jì)時(shí)誤差小,而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大.(2)要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算周期.如在擺球過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表,以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)計(jì)數(shù)1次.【注意事項(xiàng)】74.擺球的懸點(diǎn)要固定，即用鐵夾夾緊，以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺線長(zhǎng)度變化.4.擺球的懸點(diǎn)要固定，即用鐵夾夾緊，以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺線長(zhǎng)度變8

由公式g=,分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T.作出l-T2的圖象,如圖2所示,圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線,求出圖線的斜率k,即可求得g值.根據(jù)圖線斜率求g值可以減小誤差.圖2【數(shù)據(jù)處理】由公式g=,分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周圖2【9【例1】某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn),由于沒(méi)有螺旋測(cè)微器測(cè)擺球的直徑,采用了如下方法:先用秒表測(cè)得單擺周期為T(mén)1,然后讓?xiě)揖€縮短ΔL,再次測(cè)得單擺周期為T(mén)2,那么該同學(xué)測(cè)得的重力加速度為多少?

答案【例1】某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的10素能提升在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,有人提出以下幾點(diǎn)建議:A.適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B.質(zhì)量相同、體積不同的擺球,應(yīng)選用體積較大的C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大D.當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí),用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期

其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是

.AC素能提升AC116.下表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：(1)利用上述數(shù)據(jù),在坐標(biāo)圖9描出l-T2的圖象.圖96.下表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有圖912(2)利用圖象,取T2=5.2s2,l=

m,重力加速度是

m/s2.

解析

(1)描點(diǎn)作圖如下圖

(2)由圖可知當(dāng)T2=5.2