第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省湛江市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.二次根式32的值是(

)A.3 B.?3 C.9 D.2.若x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x>0 B.x≥0 C.3.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.7，14，154.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3+2=5 B.5.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(

)A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相平分6.若數(shù)據(jù)甲1，2，3，4，5的方差為S甲2，數(shù)據(jù)乙2，3，3，3，4的方差為S乙2A.S甲2>S乙2 B.S7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=x?1與y=?x+A.(2,1) B.(1,8.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1A.x>?1

B.x<?19.如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCDA.1：2

B.3：4

C.5：8

D.9：1610.如圖(1)所示，四邊形ABCD為正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在正方形的邊和對(duì)角線上勻速運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為y，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖(2)A.A→B→C→D B.A二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：4x3=12.在矩形ABCD中，AC=8cm13.將一次函數(shù)y=?2x?3的圖象沿y軸向上平移14.請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,?415.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無重疊放入面積分別為acm2和bcm2三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計(jì)算：8?17.(本小題8.0分)

計(jì)算：(2?18.(本小題8.0分)

在Rt△ABC中，∠C=90°19.(本小題9.0分)

在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥20.(本小題9.0分)

如圖，在?ABCD中，AB=24，AD=21.(本小題9.0分)

某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一用水量標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分段收費(fèi)．此時(shí)，對(duì)居民上年度用水量頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值，不含最高值)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的居民人數(shù)為______人；

(2)本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第______小組內(nèi)(從左到右數(shù))；

(3)當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)(取整數(shù)22.(本小題12.0分)

右圖是某汽車行駛的路程S(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

(1)汽車在前16分鐘內(nèi)的平均速度是______千米/分鐘；

(2)汽車在中途停留的時(shí)間為______分鐘；

(323.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?34x+b分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)填空：b=______；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：32=|3|=3．

故選：A2.【答案】C

【解析】解：由題意得：x+2≥0，

解得：x≥?2．

故選：3.【答案】D

【解析】解：A、∵32+42=25，52=25，

∴32+42=52，

∴能組成直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵52+122=169，132=169，

∴52+122=132，

∴能組成直角三角形，

故B不符合題意；

C、∵62+4.【答案】C

【解析】解：A.不是同類二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不是同類二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.3×2=3×2=6，選項(xiàng)正確；

5.【答案】C

【解析】解：∵菱形具有的性質(zhì)有：四邊相等，兩組對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)角分別相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；

平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角分別相等，對(duì)角線互相平分，

∴菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相垂直，

故選：C．

利用菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷可求解．

本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：數(shù)據(jù)甲1，2，3，4，5的平均數(shù)為：1+2+3+4+55=3，S甲2=15×[(1?3)2+(2?37.【答案】A

【解析】解：解方程組y=x?1y?x+3，得：x=2y=1，

∴一次函數(shù)y=x?1與y8.【答案】A

【解析】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，B(?1,?2)，

∴代入得：1=2k+b?2=?k+b，

解得：k=1，b=?19.【答案】C

【解析】解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

∴陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：陰影部分的面積=4×4?4×12×1×3=10，

∴陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法310.【答案】B

【解析】解：由題意可得，y與x的函數(shù)關(guān)系分為三段：

①y是x的正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，A→B，A→D，A→C均符合題意；

②y不是x的一次函數(shù)，但y隨x的增大而增大，B→C符合題意；但是B→D，C→B，y隨x的增大而減小，不符合題意，排除C，D；

③y是x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小直到0，C→A符合題意；但是C→D，y不是x的一次函數(shù)，不符合題意，排除A．

故選：B．

根據(jù)圖2可知，y與x的函數(shù)關(guān)系分為三段：①y是x的正比例函數(shù)，且y隨x11.【答案】2x【解析】解：4x3=2xx．

12.【答案】8

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC=813.【答案】y=【解析】解：原直線的k=?2，b=?3；向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的k=2，b=?3+5=2．

因此新直線的解析式為y=?2x+2．14.【答案】y=?2【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx(k≠0,k為常數(shù))，

代入(2,?4)，得2k=?4，

解得k=?215.【答案】(【解析】【分析】

本題考查了二次根式的應(yīng)用，算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

根據(jù)正方形的面積表示出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而求出AB、BC，再根據(jù)空白部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：∵兩張正方形紙片的面積分別為acm2和bcm2，

∴它們的邊長(zhǎng)分別為acm，bcm，

16.【答案】解：原式=22?3【解析】直接化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．

此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(2?1)2?(3+22)【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：如圖：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，【解析】利用含30°直角三角形中，30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)求得AB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求解AC．

19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠A=∠C．

∵DE⊥AB，BF⊥C【解析】要證明AE=CF，可通過證明它們所在的三角形全等來實(shí)現(xiàn)．即證明△DEA≌△BFC．

20.【答案】解：在△ABC中，AB=24，BC=7，AC=25，

∴AB2=576，BC2=49，

∴AB2+【解析】證出∠ABC=90°21.【答案】100；5

【解析】解：(1)4+8+15+22+25+12+8+4+2=100(位)；

故填100．

(2)第50位和第51位的平均數(shù)是中位數(shù)，這兩位都落在第5小組；

故填5．

(22.【答案】1.5

14

【解析】解：(1)由圖象得汽車在前16分鐘內(nèi)的平均速度是：24÷16=1.5(千米/分鐘)，

故答案為：1.5；

(2)汽車在中途停留的時(shí)間為：30?16=14(分鐘)．

故答案為：14；

(3)由(1)得，當(dāng)0<t<16時(shí)，s=1.5t，

由(2)得，當(dāng)16≤t≤30時(shí)，s=24，

當(dāng)30<t≤60時(shí)，設(shè)s=kt+b，則：

23.【答案】3

【解析】解：(1)把(4,0)代入y=?34x+b，得：?3+b=0，解得：b=3，

故答案為：3；

(2