/2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊考點必刷練精編講義（人教版）基礎(chǔ)第二章《整式的加減》章節(jié)達(dá)標(biāo)檢測考試時間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022?義烏市模擬）下列各組式子中，是同類項的為（）A．2a與2b B．a(chǎn)2b與2ab2 C．2ab與﹣3ba D．3a2b與a2bc解：A．所含字母不相同，不是同類項，故A不符合題意；B．所含字母相同，但相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，故B不符合題意；C．所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故C符合題意；D．所含字母不盡相同，不是同類項，故D不符合題意；故選：C．2．（2分）（2021秋?曲陽縣期末）下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（）A．6xy和6xyz B．x3與53 C．2a2b與﹣ab2 D．0.85xy4與﹣y4x解：A、6xy和6xyz中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、x3與53中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、2a2b與﹣ab2中所含字母相同，但相同含字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意；D、0.85xy4與﹣y4x中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項符合題意．故選：D．3．（2分）（2021秋?雁峰區(qū)校級期末）下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．2與﹣2 B．﹣5xy2與3xy2 C．﹣3t與20t D．2a2b與﹣b2a解：A、2與﹣2是同類項，故A不符合題意；B、﹣5xy2與﹣3xy2是同類項，故B不符合題意；C、﹣3t與20t是同類項，故C不符合題意；D、2a2b與﹣b2a不是同類項，故D符合題意．故選：D．4．（2分）（2021秋?長安區(qū)期末）某冰箱降價30%后，每臺售價a元，則該冰箱每臺原價應(yīng)為（）A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元解：某冰箱降價30%后，每臺售價a元，則該冰箱每臺原價應(yīng)為：a÷（1﹣30%）＝a÷0.7＝＝（元），故選：B．5．（2分）（2022?泰州）下列計算正確的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2解：A、原式＝5ab，符合題意；B、原式＝3y2，不符合題意；C、原式＝8a，不符合題意；D、原式不能合并，不符合題意．故選：A．6．（2分）（2021秋?射陽縣校級期末）若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個單項式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8解：由題意得：m+5＝8，n+4＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，故選：A．7．（2分）（2021秋?未央?yún)^(qū)校級期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．多項式2x2+xy+3是四次三項式 C．單項式a的次數(shù)是1，系數(shù)為0 D．﹣xyz2單項式的系數(shù)為﹣1，次數(shù)是4解：∵單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，∴A不合題意．∵多項式2x2+xy+3是二次三項式，∴B不合題意．∵單項式a的次數(shù)為1，系數(shù)為1．∴C不合題意．∵﹣xyz2是系數(shù)為﹣1，次數(shù)為4的單項式．故D符合題意．故選：D．8．（2分）（2021秋?江陰市期末）某公園改造一片長方形草地，長增加30%，寬減少20%，則這塊長方形草地的面積（）A．增加10% B．增加4% C．減少4% D．大小不變解：長方形草地的長為x，寬為y，則改造后長為1.3x，寬為0.8y，則改造后的面積為：1.3x×0.8y＝1.04xy，所以可知這塊長方形草地的面積增加4%．故選：B．9．（2分）（2021秋?石獅市期末）若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值為（）A．0 B．1 C．728 D．729解：把x＝0代入，得：（﹣1）6＝a0把x＝﹣1代入得：[2×（﹣1）﹣1]6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，（﹣3）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+1，∴a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1＝728，故選：C．10．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)江期末）代數(shù)式kx+b當(dāng)中，當(dāng)x取值分別為﹣1，0，1，2時，對應(yīng)代數(shù)式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…則﹣2k﹣b的值為（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣5解：∵x＝2時，代數(shù)式2k+b＝5，∴﹣2k﹣b＝﹣（2k+b）＝﹣5．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022?楊浦區(qū)二模）如果某種商品每8千克的售價為32元，那么這種商品m千克的售價為4m元．解：∵這種商品的單價為32÷8＝4元，∴這種商品m千克的售價為4m元．故答案為：4m．12．（2分）（2021秋?井研縣期末）多項式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升冪排列為1﹣2x+4x2﹣x3．解：把多項式﹣2x﹣x3+4x2+1按x的升冪排列為1﹣2x+4x2﹣x3，故答案為：1﹣2x+4x2﹣x3．13．（2分）（2021秋?余干縣校級期末）當(dāng)n＝±2時．2x|n|與﹣3x2是同類項．解：∵2x|n|與﹣3x2是同類項，∴|n|＝2，解得n＝±2．故答案為：±2．14．（2分）（2021秋?龍泉驛區(qū)校級期末）如果關(guān)于x，y的多項式xy|a|﹣+1是三次三項式，則a的值為﹣2．解：∵關(guān)于x，y的多項式xy|a|﹣+1是三次三項式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（2分）（2021秋?南關(guān)區(qū)校級期末）某種商品每件的進價為m元，標(biāo)價為n元，后來由于該商品積壓，于是將此商品按標(biāo)價的70%銷售，則該商品每件利潤為（0.7n﹣m）元．解：由題意得：該商品的每件利潤為：70%n﹣m＝（0.7n﹣m）元，故答案為：（0.7n﹣m）．16．（2分）（2021秋?濰坊期末）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為﹣4．解：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m＝3m﹣3n+2mn，∵m﹣n＝2，mn＝﹣5，∴原式＝3（m﹣n）+2mn＝3×2+2×（﹣5）＝6﹣10＝﹣4，故答案為：﹣4．17．（2分）（2021秋?大名縣期末）如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為a+b﹣6．解：陰影部分的面積為3（a﹣2）+2b﹣×3a﹣×2b＝3a﹣6+2b﹣a﹣b＝a+b﹣6，故答案為：a+b﹣6．18．（2分）（2021秋?武功縣期末）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是5，個位上的數(shù)字是a（a＜5），則這個兩位數(shù)為50﹣9a．（用含a的代數(shù)式表示）解：由題意得，這個兩位數(shù)為10（5﹣a）+a＝50﹣10a+a＝50﹣9a．則這個兩位數(shù)是50﹣9a．故答案為：50﹣9a．19．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)平縣校級期末）下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)首先輸入a＝﹣2時，計算出正數(shù)為止，那么輸出的結(jié)果是2．解：當(dāng)a＝﹣2時，則3a+5＝﹣1＜0；當(dāng)a＝﹣1時，則3a+5＝2＞0，故答案為：2．20．（2分）（2021秋?延慶區(qū)期末）如下表是某面包店的價目表．小明原本拿了4個面包去結(jié)賬，結(jié)賬時收銀員告訴小明，店內(nèi)有優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方式為每買5個面包，其中1個價格最低的面包就免費．因此，小明又去拿了一個，他挑選了香蒜面包．如果小明原本的結(jié)賬金額為a元，則小明后來的結(jié)賬金額為a或（a+1.5）或（a+2.5）元．（用含a的式子表示）面包品種甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包單價5元6元7.5元11元12元12元解：小明原本拿了4個面包最低價錢是5元，小明后來的結(jié)賬金額為a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；或小明原本拿了4個面包最低價錢是6元，小明后來的結(jié)賬金額為a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；或小明原本拿了4個面包最低價錢是大于等于7.5元，小明后來的結(jié)賬金額為a元．故小明后來的結(jié)賬金額為a或（a+1.5）或（a+2.5）元．故答案為：a或（a+1.5）或（a+2.5）．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（4分）（2021秋?井研縣期末）化簡：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．解：原式＝2x+5x﹣3y+5y﹣3x＝4x+2y．22．（4分）（2021秋?龍泉驛區(qū)校級期末）先化簡，再求值：3x2y2﹣5xy2+（4xy2﹣9）+2x2y2，其中，y＝2．解：原式＝3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣9+2x2y2＝5x2y2﹣xy2﹣9，當(dāng)，y＝2時，原式＝＝＝45+6﹣9＝42．23．（7分）（2021秋?雁峰區(qū)校級期末）已知M＝3x2﹣2xy+y2，N＝x2﹣xy+y2．（1）化簡：M﹣2N；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時．求M﹣2N的值．解：（1）M﹣2N＝（3x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy﹣2y2＝x2﹣y2．（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝（﹣1）2﹣22＝1﹣4＝﹣3．24．（8分）（2021秋?房縣期末）下面是小彬同學(xué)進行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．（1）填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始不符合題意，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；（2）請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．解：（1）①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法分配律；故答案為：乘法分配律．②以上化簡步驟中，第二步開始出現(xiàn)不符合題意，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號．（2）原式＝3x2y+2xy﹣（2xy+2x2y）＝3x2y+2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．25．（8分）（2021秋?雄縣期末）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）5與﹣3是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）7﹣2x與2x﹣5是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的式子表示）；（3）若a＝2x2﹣3（x2+x），b＝4﹣3x+（6x+x2），判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．解：（1）∵5+（﹣3）＝2，∴5與﹣3是關(guān)于1的平衡數(shù)．故答案為：﹣3；（2）由已知條件可知，2﹣（7﹣2x）＝2x﹣5，∴7﹣2x與2x﹣5是關(guān)于1的平衡數(shù)，故答案為：2x﹣5；（3）a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：∵a+b＝（2﹣3+1）x2+（﹣3﹣3+6）x+4＝4≠2，∴a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．26．（10分）（2021秋?昌吉市校級期末）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．（1）若x＝10，按方案①購買需付款130元，按方案②購買需付款144元．（2）若該顧客按方案①購買，需付款6x+70元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款5.4x+90元（用含x的代數(shù)式表示）．（3）若x＝40，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（4）若x＝40，綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計一種更省錢的購買策略嗎？請寫出來．解：（1）當(dāng)x＝10時，方案①需付款：20×5+6×（10﹣5）＝100+30＝130（元）；方案②需付款：0.9（20×5+10×6）＝144（元）．故答案為：130，144；（2）購買x只茶杯，5只茶壺，方案①需付款：20×5+6×（x﹣5）＝6x+70．方案②需付款：0.9×（20×5+6x）＝5.4x+90．故答案為：6x+70；5.4x+90；（3）當(dāng)x＝40時，方案①需付款：6x+70＝6×40+70＝310（元）．方案②需付款：5.4x+90＝5.4×40+90＝306（元）．310＞306，∴方案②更合算；（4）先按方案①購買5只茶壺，贈送5只茶杯，花錢100元，再按方案②購買剩下的35只茶杯花錢35×6×0.9＝189元，共計花費289元．27．（9分）（2021秋?長?？h期末）一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費用為多少元？解：（1）圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當(dāng)x＝6，y＝2時，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費用為80元，∴鋪地磚的總費用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費用為8000元．28．（10分）（2021秋?長?？h期末）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于100元不予優(yōu)惠低于300元但不低于100元九折優(yōu)惠300元或超過300元其中300元部分給予九折優(yōu)惠，超過300元部分給予八折優(yōu)惠（1）某顧客一次性購物500元，他實際付款430元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于300但不小于100時，他實際付款0.9x元，當(dāng)x大于或等于300時，他實際付款（0.