/2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)壓軸題專題精選匯編專題10直線、射線、線段考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2020秋?封開縣期末）如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．10 B．11 C．20 D．222．（2分）（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB＝30，C為射線AB上一點(diǎn)，BC比AC的4倍少20，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，QM的長(zhǎng)度保持不變；③AB＝4NQ；④當(dāng)BQ＝PB時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）（2021秋?閩侯縣期末）如圖，點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD＝10，AD+BC＝AB，設(shè)CD＝t，則方程3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3）的解是（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝44．（2分）（2021秋?丹江口市期末）如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且，已知圖中所有線段長(zhǎng)度之和為81，則CD長(zhǎng)為（）A．9 B． C． D．以上都不對(duì)5．（2分）（2021秋?澄海區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長(zhǎng)是（）A．10 B．15 C．20 D．256．（2分）（2021秋?泉州期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn) B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)確定一條直線” C．已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若AB＝2，BC＝4，則AC＝6 D．已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC＝BD，則AD＝BC7．（2分）（2021秋?無(wú)錫期末）已知線段AB＝7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC：BC＝4：3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.58．（2分）（2021秋?潮安區(qū)期末）如圖，在線段AB上有C、D兩點(diǎn)，CD長(zhǎng)度為1cm，AB長(zhǎng)為整數(shù)，則以A，B，C，D為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度和不可能為（）A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm9．（2分）（2022春?高青縣期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．（2分）（2020秋?北海期末）有如下說(shuō)法：①直線是一個(gè)平角；②如果線段AM＝MC，則M是線段AC的中點(diǎn)；③在同一平面內(nèi)，∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，∠AOC＝30°；④兩點(diǎn)之間，線段最短．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)評(píng)卷人得分二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）11．（2分）（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，AB上有一點(diǎn)P，已知AP＝PB，PB＝40cm，則這根繩子的長(zhǎng)為cm．12．（2分）（2016秋?青龍縣期末）已知線段MN，在MN上逐一畫點(diǎn)（所畫點(diǎn)與M、N不重合），當(dāng)線段上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有3條線段，當(dāng)線段上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有6條線段；當(dāng)線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有10條線段；直接寫出當(dāng)線段上有20個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段條．13．（2分）（2015秋?新泰市期中）四邊形ABCD中，AC＝11，BD＝13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則其最小和為．14．（2分）如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB＝12厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝8厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為6厘米．15．（2分）（2021秋?泰興市期末）如圖，AB＝17cm，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，在線段BC上取一點(diǎn)N，使BN＝2CN，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則MN﹣BN＝．16．（2分）（2021秋?東臺(tái)市期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝10，BD＝BC，BE＝AB，則DE＝（用含n的代數(shù)式表示）．17．（2分）（2021秋?如東縣期末）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝AB，反向延長(zhǎng)線段AB到D，使AD＝BC，E是線段CD的中點(diǎn)．若AB＝acm，則線段BE＝cm（用含a的式子表示）．18．（2分）（2021秋?市南區(qū)期末）如圖，將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為2：3：5，其中沒(méi)有完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是cm．19．（2分）（2021秋?雙牌縣期末）如圖：AB＝120cm，點(diǎn)C，D在線段AB上，BD＝3BC，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)．則線段BD的長(zhǎng)度為．評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分62分）20．（4分）（2021秋?臺(tái)兒莊區(qū)期末）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝24cm，BC＝AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．21．（5分）（2021秋?普陀區(qū)期末）已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動(dòng)，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動(dòng)，且滿足關(guān)系式，則＝．22．（6分）（2022?海淀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖1，將一段長(zhǎng)為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性，折疊處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在A'，B'處．（1）如圖2，若A'，B'恰好重合于點(diǎn)O處，MN＝cm；（2）如圖3，若點(diǎn)A'落在B'的左側(cè)，且A'B'＝20cm，求MN的長(zhǎng)度；（3）若A'B'＝ncm，求MN的長(zhǎng)度．（用含n的代數(shù)式表示）23．（6分）（2022春?萊西市期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)B在線段AD上，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝cm；②求線段CD的長(zhǎng)度．（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AB的長(zhǎng)度．24．（8分）（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇？（2）當(dāng)P在線段AB上且PA＝3PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；25．（8分）（2021秋?金華期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣6，12，C為AB中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C表示的數(shù)．（2）若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，PC＝2，求點(diǎn)P表示的數(shù)．（3）若點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，在線段AB上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，分別同時(shí)從點(diǎn)A，D出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為4個(gè)單位每秒，點(diǎn)N的速度為3個(gè)單位每秒，當(dāng)MN＝1，NC＝2時(shí)，求點(diǎn)D表示的數(shù)．26．（8分）（2021秋?霸州市期末）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)沿射線BA向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，2cm/s．①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，且點(diǎn)D仍在線段PB上時(shí)，AC+PD＝cm；②若點(diǎn)C到達(dá)AP中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，則AP：PB＝；（2）若動(dòng)點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，3cm/s，點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝3AC，求AP的長(zhǎng)度．27．（9分）（2021秋?岱岳區(qū)期末）【閱讀】若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，則|AB|＝|a﹣b|．即|5﹣3|表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．【探究】（1）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣7，2，則|AB|＝，|x+2|在數(shù)軸上可以理解為．（2）若|x﹣3.1|＝4，則x＝，若|y+4|＝|y﹣3|，則y＝．【應(yīng)用】（3）如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)a的點(diǎn)位于﹣3和2之間，求|a+3|+|a﹣2|的值．（4）由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)x，|x+6|+|x+3|+|x﹣1|是否