第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念一、兩個引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、求導(dǎo)舉例四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系本節(jié)內(nèi)容提要第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念一、兩個引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、求1本節(jié)重點導(dǎo)數(shù)的概念；左，右導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。本節(jié)難點導(dǎo)數(shù)概念的理解；可導(dǎo)的充要條件；利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線（法線）方程；判斷函數(shù)在一點處是否可導(dǎo)和連續(xù)；利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)；教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)手段多媒體課件和面授講解相結(jié)合教學(xué)課時

3課時返回本節(jié)重點返回2一、兩個引例1、變速直線運動的速度設(shè)動點在時刻t在某一直線上的位置坐標(biāo)為s，于是該動點的運動規(guī)律可由函數(shù)s=s(t)確定。我們要求在某一t0時刻的瞬時速度v（t0）。

在時間段[t0,t0+]內(nèi)，動點經(jīng)過的路程為于是即為該時間段內(nèi)動點的平均速度。它并不是t0時刻的瞬時速度v（t0），但是如果時間間隔較短，則有

。顯然，時間間隔越短，平均速度與瞬時速度v（t0）的近似程度就越好。也就是說，當(dāng)

一、兩個引例1、變速直線運動的速度3無限縮短時，平均速度就會無限接近于瞬時速度v（t0），而運用我們第一章所學(xué)的極限概念，就有這樣，該極限值就是t0時刻的瞬時速度v（t0）。

無限縮短時，平均速度就會無限接近于瞬時速度v（t0），42、曲線的切線設(shè)有曲線C及C上一點M，在點M外另取C上一點N做割線MN。當(dāng)N沿曲線C趨于點M時，如果割線MN的極限位置為MT，則稱直線MT為曲線C在點M處的切線。設(shè)割線MN與X軸的夾角為切線MT與X軸的夾角為。曲線方程為y=f(x),點M的坐標(biāo)為(x0，y0)，點N的坐標(biāo)為。于是，割線MN的斜率為：。當(dāng)點N沿曲線C趨向點M時，就有，割線的斜率就會無限接近切線的斜率,又由極限的定義，2、曲線的切線5有即為切線的斜率。

返回有返回6二、導(dǎo)數(shù)的定義上面所討論的兩個問題，一個是物理問題，一個是幾何問題。但是當(dāng)我們拋開它們的具體意義而只考慮其中的數(shù)量關(guān)系時，就會發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上完全相同的一個極限：即因變量的改變量與自變量的改變量之比，當(dāng)自變量的改變量趨于0時的極限。這就是導(dǎo)數(shù)。二、導(dǎo)數(shù)的定義上面所討論的兩個問題，一個是物理問題，一個是71、定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處取得增量時，相應(yīng)的函數(shù)y取得增量

1、定義8在x0點處的導(dǎo)數(shù)，稱為x0點的導(dǎo)數(shù)值。注：導(dǎo)數(shù)的定義也可取如下兩種形式：2、區(qū)間可導(dǎo)和導(dǎo)函數(shù)(1)如果函數(shù)y=f(x)在某個開區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點x處均可導(dǎo)，則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)。

在x0點處的導(dǎo)數(shù)，稱為x0點的導(dǎo)數(shù)值。2、區(qū)間可導(dǎo)和導(dǎo)函數(shù)9(2)若函數(shù)y=f(x)在某一范圍內(nèi)每一點均可導(dǎo)，則在該范圍內(nèi)每取一個自變量x的值，就可得到一個唯一對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值，這就構(gòu)成了一個新的函數(shù)，稱為原函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記做導(dǎo)函數(shù)往往簡稱為導(dǎo)數(shù)。用極限表示為：3、左右導(dǎo)數(shù)(1)稱左極限為函數(shù)f(x)在x0點的左導(dǎo)數(shù)，記做。

(2)若函數(shù)y=f(x)在某一范圍內(nèi)每一點均可導(dǎo)，則在該范10(2)稱右極限為函數(shù)f(x)在x0點的右導(dǎo)數(shù)，記做。4、可導(dǎo)的充要條件函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。返回(2)稱右極限11三、求導(dǎo)舉例根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)，可分為如下三個步驟：

三、求導(dǎo)舉例根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)，可分為如下三個步驟：12一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分課件13一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分課件14一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分課件15一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分課件16返回返回17四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在處的導(dǎo)數(shù)在幾何上表示曲線y=f(x)在處的切線的斜率，即,α為切線與x軸正向的夾角。根據(jù)點斜式直線方程，可得處的切線方程為：相應(yīng)點處的法線方程為：四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在處18一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分課件19