第七章機械的運轉及其速度

波動的調節(jié)

§7-1概述§7-2機械的運動方程式§7-3機械運動方程式的求解§7-4穩(wěn)定運轉狀態(tài)下機械的周期性速度波動及其調節(jié)

§7-5機械的非周期性速度波動及其調節(jié)第七章機械的運轉及其速度

波動的調節(jié)

§1§7-1概述

1．本章研究的內容及目的

（1）

研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律。我們在研究機構的運動分析事，一般都假設原動件作等速運動，但在一般情況下，原動件的速度和加速度是隨時間而變化的，因為真實運動規(guī)律是由其各構件的質量、轉動慣量和作用于其上的驅動力與阻抗力等因素決定的。要對機構進行精確的運動分析和力分析，就需要確定原動件的真實運動規(guī)律，這對于機械設計，特別是高速、重載、高精度和高自動化的機械是十分重要的?！?-1概述1．本章研究的2

（2）研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)在一般情況下，機械運動是有速度波動的，這種速度波動會導致在運動副中產生附加的動壓力，從而降低機械的壽命、效率和工作質量為了降低機械速度波動的影響，就需要研究其波動和調節(jié)方法，以便設法將機械運動速度波動的程度限制在許可的范圍之內。2．機械運轉的三個階段（1）起動階段（2）研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)在一般情3

機械的角速度ω由零漸增至ωm，其功能關系為Wd＝Wc＋E（2）穩(wěn)定運轉階段平均角速度保持不變，角速度出現(xiàn)周期性波動，機械的總驅動力與總阻抗功是相等的，即Wd＝Wr`（3）停車階段驅動功Wd=0，其功能關系為E＝－Wc機械的角速度ω由零漸增至ωm，其功能關系為Wd＝4

3．作用在機械上的驅動力和生產阻力（1）驅動力機械特性通常是指力（或力矩）和運動參數(shù)（位移、速度、時間等）之間的關系。常數(shù)位移的函數(shù)3．作用在機械上的驅動力和生產阻力（1）驅動力5

速度的函數(shù)（2）驅動力的表達式驅動力的機械特性曲線如下圖，工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過額定轉矩點N的直線NC代替曲NC，所以其上任意一點所確定的驅動力矩Md可表達為速度的函數(shù)（2）驅動力的表達式驅6（2）工作阻力A）常數(shù)，如起重機、車床等。B）執(zhí)行構件位置的函數(shù)，如曲柄壓力機、活塞式壓縮機等。C）執(zhí)行構件速度的函數(shù)，如鼓風機、離心泵等。D）時間的函數(shù)，如揉面機、球磨機等。按其機械特性來分，生產阻力可分為：（2）工作阻力按其機械特性來分，生產阻力可分為：7§7-2機械的運動方程式1．機械運動方程的一般表達式

研究機構的運轉問題時，需建立包含作用在機械上的力、構件的質量轉動慣量和其運動參數(shù)的機械運動方程。舉例：圖示曲柄滑塊機構中，設已知各構件角速度、質量、質心位置、質心速度、轉動慣量,驅動力矩M1，阻力F3?！?-2機械的運動方程式1．機械運動方程的一般表達式8動能增量為：在瞬間所作的功為曲柄滑塊機構的運動方程式為：動能增量為：在瞬間所作的功為曲柄滑塊機構的9由上可得出機械運動方程式的一般表達式：2．機械系統(tǒng)的等效動力學模型

上例有結論：可轉化為：機械運動方程式的一般表達式為由上可得出機械運動方程式的一般表達式：2．10

可見，為了求得簡單易解的機械運動方式對于單自由度機械系統(tǒng)可以先將其簡化為一等效動力學模型，然后再據(jù)此列出其運動方程式。等效動力學模型的概念：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的運動的研究，可簡化為對其一個等效轉動構件或等效移動構件的運動的研究。

可見，為了求得簡單易解的機械運動方式對于單自由度11

3、由于等效力矩是機械系統(tǒng)中的構件速比的函數(shù)，所以在原動件的真實運動規(guī)律未知的條件下，就可以求出等效力矩結論：1、等效力矩不僅與作用在機械系統(tǒng)上的外力和外力矩有關，而且還與各構件對等效構件的速比有關。2、在機械的傳動系統(tǒng)是由定傳動比的機構所組成的情況下，且作用在機械上的所有外力和外力矩均為常數(shù)時，機械系統(tǒng)的等效力矩也為常數(shù)。3、由于等效力矩是機械系統(tǒng)中的構件速比的12圖7-5所示為齒輪—連桿機構。設已知輪1的齒數(shù)z1=20，轉動慣量為J1；輪2的齒數(shù)為z2=60，它與曲柄2′的質心在B點，其對B軸的轉動慣量為J2，曲柄長為l；滑塊3和構件4的質量分別為m3，m4，其質心分別在C及D點。在輪1上作用有驅動力矩M1，在構件4上作用有阻抗力F4，現(xiàn)取曲柄為等效構件，試求在圖示位置時的Je及Me。圖7-5所示為齒輪—連桿機構。設已知輪1的齒數(shù)z1=20，轉13解：由速度分析可知：解：由速度分析可知：14§7-3機械運動方程式的求解由上節(jié)內容我們知道，等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時間的函數(shù)，而且它可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出，因此求解運動方程式的方法也不盡相同因此，求解運動方程式的方法也不盡相同，一般有解析法、數(shù)值計算法和圖解法等。§7-3機械運動方程式的求解由上節(jié)內容我們15

1．等效轉動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)Je=Je(φ),Me=Me(φ)

是機構位置的函數(shù)如由內燃機驅動的壓縮機等。設它們是可積分的。邊界條件：t=t0時，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0可求得：

1．等效轉動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)Je=Je(φ16由ω(φ)=dφ/dt聯(lián)立求解得：ω＝ω(t)求等效構件的角加速度：若Me＝常數(shù)，Je＝常數(shù),由力矩形式的運動方程得：Jedω/dt=Me由ω(φ)=dφ/dt聯(lián)立求解得：ω＝ω(t)求等效17即：α=dω/dt=Me/Je=常數(shù)積分得：ω＝ω0＋αt再次積分得：

φ＝φ0＋ω0t＋αt2/22.等效轉動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)如電機驅動的鼓風機和攪拌機等，由于Me(ω)＝Med(ω)-Mer(ω)＝Jedω/dt變量分離：

dt=Jedω/Me(ω)積分得:即：α=dω/dt=Me/Je=常數(shù)積分得：ω＝18

同理可得3..等效轉動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)運動方程:

dJe(φ)ω2/2＋Je(φ)ωdω＝Me(φ，ω)dφ為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。同理可得3..等效轉動慣量是位置的函數(shù)19§7-4機械的周期性速度波動及其調節(jié)

機械在穩(wěn)定運轉階段，其原動件的角速度ω在其恒定的平均角速度ωm上下瞬時的變化（即出現(xiàn)波動），但在一個周期T的始末，其角速度是相等的，這時機械具有的動能是相等的。這種速度波動就稱為機械的周期性速度波動。（1）產生周期性速度波動的原因作用在機械上的驅動力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動機轉角的周期性函數(shù)。在一個運動循環(huán)內，驅動力矩和阻力矩所作的功分別為：§7-4機械的周期性速度波動及其調節(jié)20動能增量：動能增量：21在一個循環(huán)內：Wd=Wr△E=0即：=0這說明經過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài),其運轉速度呈現(xiàn)周期性波動。在一個循環(huán)內：Wd=Wr△E=0即：=022二、周期性速度波動的調節(jié)

機械運轉的速度波動對機械的工作是不利的，它不僅影響機械的工作質量，而且會影響到機械的效率和壽命，所以必須加以控制和調節(jié)，將其限制在許可的范圍內。已知主軸角速度：

ω=ω(t)平均角速度：二、周期性速度波動的調節(jié)機械運轉的速度波動對機23機械速度波動的程度不僅與速度變化的幅度有關，也與平均角速度的大小有關，我們用機械運轉速度不均勻系數(shù)來表示機械速度波動的程度，其定義為角速度波動的幅度與平均角速度之比，即機械的周期性波動調節(jié)的方法就是在機械中安裝飛輪——具有很大轉動慣量的回轉構件。機械速度波動的程度不僅與速度變化的幅度有24對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值設計時要求：δ≤[δ]對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值設計時要求：δ≤[25三、飛輪的簡易設計飛輪調速的基本原理飛輪調速是利用它的儲能作用，在機械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時，吸收儲存多余的能量，而在出現(xiàn)虧功時釋放其能量，以彌補能量不足，從而使機械的角速度變化幅度得以緩減，即達到調節(jié)用。最大盈虧三、飛輪的簡易設計飛輪調速的基本原理飛輪調速是利用26

由此可知，只要JF足夠大，就可使δ減少，則滿足δ≤[δ]，即達到了調速的目的。（3）飛輪轉動慣量的近似計算為了使機械系統(tǒng)滿足調速的要求，所設計飛輪的JF應滿足：δ≤[δ]即：δ=Wmax/(Je+JF)ω2m≤[δ]由此可知，只要JF足夠大，就可使δ減少，則滿27得：JF≥△Wmax/[δ]ω2m－Je

一般情況下，Je<<JF,故Je可以忽略，于是有：JF≥△Wmax/[δ]ω2m用轉速n表示：JF≥900△Wmax/[δ]n2π2得：JF≥△Wmax/[δ]ω2m－Je一般情況下，28

1）關于飛輪調速的幾個重要結論1）為減小飛輪的重量和尺寸，應盡量將飛輪安裝在機組的高速軸上。2）若過分追求機組運轉速度均勻性，將會使飛輪過于笨重。3）飛輪只能調節(jié)速度波動幅度的大小，而不能完全消除速度波動。飛輪的作用1）利用它的儲能作用實現(xiàn)調速。2）用作能量儲存器來提供動力。3）利用它的儲能作用，在選用較小功率的原動機的情況下，能幫助克服很大的尖峰工作載荷。4）利用其儲能作用來實現(xiàn)節(jié)能。5）用作太陽能及發(fā)電裝置的能量平衡器。1）關于飛輪調速的幾個重要結論1）為減小飛輪的重量29

（4）飛輪結構尺寸的確定（4）飛輪結構尺寸的確定30

31§7-5機械的非周期性速度波動及其調節(jié)

1.機械的非周期性速度波動

機械在運轉過程中，若在較長的時間內出現(xiàn)Med>Mer或Mer>Mer，即其等效力矩Me=Med－Mer的變化呈非周期性的，則機械運轉的速度就將出現(xiàn)非周期性的波動，從而破壞機械的穩(wěn)定運轉狀態(tài)。

如果對此不加以調節(jié)，若長時間Med>Mer或Mer>Mer，將會導致可能會出現(xiàn)“飛車”或“停車”現(xiàn)象，從而破壞機械的正常工作。所以必須對這種非周期性的速度波動進行調節(jié)，以使機械重新恢復穩(wěn)定運轉。

機械的非周期性速度波動調節(jié)的實質是要設法使等效驅動力矩與等效工作阻力矩恢復平衡關系?！?-5機械的非周期性速度波動及其調節(jié)1.機32

2.機械非周期性速度波動的調節(jié)

（1）機械的自調性對于選用電動機作為原動機的機械，其本身就可使等效驅動力矩和等效工作阻力矩協(xié)調一致。即當電動機的轉速由于Med<Mer而下降時，其所產生的驅動力矩將增大；反之，當因Med>Mer導致電動機轉速上升時，其所產生的驅動力矩將減小，所以可使Med與Mer自動地重新達到平衡。電動機的這種性能稱為自調性。

（2）調速器來調節(jié)若機械的原動機為蒸汽機、汽輪機或內燃機等時，就必須安裝一種專門的調節(jié)裝置——調速器來調節(jié)機械出現(xiàn)的非周期性速度波動。

調速器的種類很多，按執(zhí)行機構分類，主要有機械式的、氣動的、機械氣動式的、液壓式的、電液和電子等型式的。2.機械非周期性速度波動的調節(jié)