第8課時(shí)正比例與反比例北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)第8課時(shí)正比例與反比例北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代舉例說(shuō)明什么是比，什么是比例，以及它們的應(yīng)用。1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。如：3÷5＝3∶5。2.比的意義的應(yīng)用：應(yīng)用比的意義可以求比值，用比

的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得到的結(jié)果就是比值，比

值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。如：3∶5＝3÷5＝35

（或0.6）。3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同

的數(shù)（0除外），比值不變。知識(shí)回顧舉例說(shuō)明什么是比，什么是比例，以及它們的應(yīng)用。1.比的意義：4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比，

把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），

使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。如：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3。5.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。如：3∶5＝6∶10。6.比例的意義的應(yīng)用：判斷兩個(gè)比能否組成比例。如：

因?yàn)?∶5＝15，2∶10＝15，所以1∶5和2∶10能組成

比例：1∶5＝2∶10。4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比，7.比例的基本性質(zhì)：一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。如：比例3∶5＝6∶10中，3×10＝5×6。8.比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判

斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。

如：x∶5＝3∶6解：6x＝3×5

x＝15÷6

x＝2.57.比例的基本性質(zhì)：一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩填一填，并說(shuō)一說(shuō)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。3355aabb填一填，并說(shuō)一說(shuō)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。3355aabb北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小升初總復(fù)習(xí)正比例與反比例ppt課件（1）說(shuō)說(shuō)圖中的比例尺1∶6000表示什么意思。（2）240m長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？（3）一個(gè)長(zhǎng)方形住宅區(qū)在圖上長(zhǎng)1cm，寬0.5cm，它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（1）說(shuō)說(shuō)圖中的比例尺1∶6000表示什么意思。1.比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，

叫作這幅圖的比例尺，圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。2.比例尺的分類：數(shù)值比例尺，如：1∶6000。線段比例尺，如：3.已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離的方法：

實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離；已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離的方法：

圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離。1.比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，4.解答（1）圖中的比例尺1∶6000表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)

際的60m。（2）240m＝24000cm24000÷6000＝4（cm）答：240m長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)畫(huà)4cm。（3）長(zhǎng)：6000cm＝60m寬：0.5×6000＝3000（cm）3000cm＝30m面積：60×30＝1800（m2）答：它的實(shí)際占地面積是1800平方米。4.解答舉例說(shuō)說(shuō)生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。

正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：x/y=k（一定）。例如：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是成正比例的兩個(gè)量；圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高是成正比例的兩個(gè)量；速度一定，路程和時(shí)間是成正比例的兩個(gè)量。舉例說(shuō)說(shuō)生活中有哪些成正比例的量，正比例的意義：兩種

反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：xy=k（一定）。例如：長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬是成反比例的兩個(gè)量；圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高是成反比例的兩個(gè)量；路程一定，速度與時(shí)間是成反比例的兩個(gè)量。反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也例一輛汽車(chē)在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并說(shuō)說(shuō)可以用哪些方式來(lái)表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？200300400500（1）可以列表典例精析例一輛汽車(chē)在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)（2）可以畫(huà)圖

時(shí)間/分路程/千米024351100500200400300（2）可以畫(huà)圖時(shí)間/分路程/千米024351100500（3）可以用式子表示如果用t表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，S表示汽車(chē)行駛的路程，那么

S÷t=100（3）可以用式子表示如果用t表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎?你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的正比例圖像是一條什么線？反比例圖像是一條什么線？正比例圖像是一條什么線？反比例圖像是一條什么線？0

234567

1240

40

80120160200路程(千米)(1)(1)0510152025301202040

6080100加工時(shí)間（時(shí)）(2)(2)時(shí)間（時(shí)）每小時(shí)加工數(shù)（個(gè)）正比例圖像反比例圖像023456712401.下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？

為什么？（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200隨堂練習(xí)1.下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？

為什么？(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下小明的身高與體重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下小明的身高與體重不成比例10(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。體積一定,圓柱2.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.()

（2）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度.（)

（3）三角形的面積一定，它的底和高()（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油質(zhì)量÷芝麻的質(zhì)量×100%三角形面積(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的長(zhǎng)度+剩下的長(zhǎng)度=100米)2.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率時(shí)間/分

體積/升0102015255105020403060３、右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。16102623看圖填表

時(shí)間/分體積/升0102015255105020403064.磁懸浮列車(chē)勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車(chē)駛過(guò)的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其它他各點(diǎn).4.磁懸浮列車(chē)勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。（1）圖中的時(shí)間/分路程/千米0243517351428214267A時(shí)間/分路程/千米024351735142821426（2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？時(shí)間/分

路程/千米0243517351428214267（2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？時(shí)間/分路程/千米02（3）列車(chē)運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）時(shí)間/分0243516735211472842路程/千米（3）列車(chē)運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.一、填空。1、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例單價(jià)總價(jià)數(shù)量總價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量總價(jià)單價(jià)隨堂演練一、填空。單價(jià)2、已知a×b=c。（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

abc

bac

cab2、已知a×b=c。a3、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí),另外兩個(gè)量成什么比例？（1）時(shí)間、速度和路程（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間（3）單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量（4）平行四邊形的面積、底和高3、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí),另外兩個(gè)量成什么4.判斷下列各題(對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”）（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例。（）

圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）

圓錐體的體積＝×底面積×高

（3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)與高成反比例。（）

圓柱體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高（4）y=8x，則y和x成反比例。（）

y÷x=8√√√×134.判斷下列各題(對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”）（1）圓的周長(zhǎng)與5.選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）S表示路程，T表示時(shí)間，則S=60T中，S與T（）

A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AB5.選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）S表示路程，（3）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例