人教版第三章一元一次方程專題訓練(八)列一元一次方程解決實際問題8/15/20231人教版第三章一元一次方程專題訓練(八)列一元一次方程解決類型一：利用基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系(路程、工程、利率、周長、面積、體積等公式)1．(荊州中考)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為()A．120元B．100元C．80元D．60元C8/15/20232類型一：利用基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系(路程、工程、利率、周長2．(2017·長沙)中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為()A．24里B．12里C．6里D．3里C8/15/202332．(2017·長沙)中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一3．一項工程，由甲、乙、丙三人完成，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需12天完成，丙單獨做需15天完成，現(xiàn)計劃7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，問：能否按計劃完成？8/15/202343．一項工程，由甲、乙、丙三人完成，甲單獨做需10天完成，乙4．某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農(nóng)場參加勞動，走了1.5小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊伍，求學校與農(nóng)場的距離．8/15/202354．某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農(nóng)場參加勞動5．某藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示．如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．8/15/202365．某藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示．如果8/15/202377/24/202377．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后，那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的2倍小12，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)原來十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為x＋4.依題意，得10(x＋4)＋x＝2(10x＋x＋4)－12.解得x＝4.則x＋4＝4＋4＝8.答：原來的兩位數(shù)是488/15/202387．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4，如果把十位上8．(2017·安徽)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x－3＝7x＋4.解得x＝7，∴8x－3＝53(元)，答：共有7人，這個物品的價格是53元8/15/202398．(2017·安徽)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的9．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需付款_______元，購買12根跳繩需付款________元．(2)若小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)．解：(2)有這種可能．設(shè)小紅購買跳繩x根，則25×0.8x＝25(x－2)－5，解得x＝11.答：小紅購買跳繩11根1502408/15/2023109．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：1502407/24類型三：抓住問題中的“用不同方式表示同一量”尋找相等關(guān)系10．洛陽市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，求原有樹苗多少棵？解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得x＝106.答：原有樹苗106棵8/15/202311類型三：抓住問題中的“用不同方式表示同一量”尋找相等關(guān)系7/11．某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？解：設(shè)每件襯衫降價x元．根據(jù)題意，得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．解得x＝20.答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標8/15/20231211．某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該12．有一些相同的房間需要粉刷墻面，2名一級技工3天可粉刷8個房間，結(jié)果其中有50平方米墻面沒來得及粉刷；4名二級技工2天可粉刷了10間房之外，還多刷了40平方米的墻，已知每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米的墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積？8/15/20231312．有一些相同的房間需要粉刷墻面，2名一級技工3天可粉刷813．某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？8/15/20231413．某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干解：(1)設(shè)原計劃租用x輛45座客車．根據(jù)題意，得45x＋15＝60(x－1)．解得x＝5.則45x＋15＝45×5＋15＝240.答：這批游客共240人，原計劃租5輛45座客車(2)租45座客車：240÷45≈5.3(輛)，所以需租6輛，租金為220×6＝1320(元