第第頁湖南省衡陽市衡南縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022年下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

八年級數(shù)學(xué)

時(shí)量：120分鐘滿分：120分

請考生注意：請把答案寫在2~6頁的答卷上

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

1．9的算術(shù)平方根是（）

A．3B．C．D．

2．下列敘述正確的是（）

A．B．5的平方根是C．是5的一個(gè)平方根D．是分?jǐn)?shù)

3．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．

4．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）

A．8或10B．8C．10D．6或12

5．一個(gè)正方形的面積是10，估計(jì)它的邊長大小在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間

6．若的三邊滿足，則是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

7．如圖，是等腰三角形的頂角平分線，，則等于（）

A．10B．5C．4D．3

8．如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2

9．根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（）

A．B．

C．D．

10．一個(gè)正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長為（）

A．B．C．D．

11．如圖，在中，分別是上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)足（）

A．B．C．D．

12．在銳角三角形中，是邊上的高，分別以為一邊，向外作正方形和，連接和與的延長線交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③是的中線；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

13．某個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_______________．

14．若，則_______________．

15．某校對1200名女生的身高進(jìn)行測量，身高在這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為_______________名．

16．分解因式：_______________．

17．則圖，在中已知的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交點(diǎn)，若，則的周長為_______________．

18．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個(gè)正方形，以表示數(shù)的點(diǎn)為圓心、正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______________．

三、解答題（本大題8小題，共66分）

19．計(jì)算（6分）：

20．（6分）如圖，，

求證：．

21．（8分）先化簡，再求值：

，其中

22．（8分）進(jìn)入秋冬季，低溫環(huán)境下新冠病毒由“物”傳“人”風(fēng)險(xiǎn)增加，流感等呼吸道傳染病也進(jìn)入高發(fā)期，防疫仍不能掉以輕心．為了更好的防護(hù)、我們務(wù)必要了解病毒及基本防護(hù)知識．為了解市民對“病毒與防護(hù)”知識的了解情況，市疾控中心對某小區(qū)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“病毒及防護(hù)”的了解情況分為四個(gè)層次：A了解病毒，能基本防護(hù)；B不了解病毒，但能基本防護(hù)；C了解病毒，但不會(huì)基本的防護(hù)；D不了解也不會(huì)基本的防護(hù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求出圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中“能基本防護(hù)”（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

23．（8分）如圖，在和中，，且，點(diǎn)在上．過點(diǎn)作且交于點(diǎn)，連接．

求證：（1）；

（2）．

24．（8分）已知如圖，在，為邊邊上的中線，過點(diǎn)作，垂足為，在直線上截?。?/p>

求證：（1）；（2）若，求的長．

25．（10分）閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，老師在求代數(shù)式的最小值時(shí)，利用公式：，對式子作如下變形：，

因?yàn)?，所以?/p>

當(dāng)時(shí)，，

因此有最小值1，即的最小值為1．

通過閱讀，解下列問題：

（1）代數(shù)式的最小值為_______________，此時(shí)的值為_______________

（2）試比較代數(shù)式與的大小，并說明理由．

26．（12分）如圖，在中，在上，且，過點(diǎn)作射線（與在同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）經(jīng)過_______________秒時(shí)，是等腰直角三角形

（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；

（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請問是否存在點(diǎn)使是以為腰的等腰三角形對存在的情況，請求出的值，對不存在的情況，請說明理由．

衡南縣八年級期末考試試卷

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1．A2．C3．C4．C5．B6．C7．B8．B9．C10．C11．D12．A

二、填空題

13．2514．315．30016．17．1618．

三、解答題

19．解：原式；

20．證明：如圖，，

在與中，

．

21．解：

，

當(dāng)時(shí)，原式；

22．（1）本次被抽查的居民有：（人）．

（2）的人數(shù)的人數(shù)為：（人），

的人數(shù)為：（人），

所占的比例為：，

所占的比例為：；

將圖1和圖2補(bǔ)充完整如下：

（3），

（4）（人），

23．（1）證明：，

，

在和中

；

（2）證明：，

，

即．

24．（1）證明：，

在和中

；

（2）解：是邊的中線，

．