(完整)六年級(jí)奧數(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題經(jīng)濟(jì)問(wèn)題經(jīng)濟(jì)問(wèn)題涉及兩個(gè)方面：收入和支出。收入是指手中的錢數(shù)，支出是指向他人支付的金額。二者之差就是盈利或虧損。解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的要點(diǎn)：1.樹(shù)立“進(jìn)”與“出”的理念，即要關(guān)注收入和支出。2.明確單位“1”，通常是成本（進(jìn)價(jià)），但有時(shí)也會(huì)有所變化，例如標(biāo)價(jià)等?；竟剑?.涉及利潤(rùn)的公式：售價(jià)=成本+利潤(rùn)售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）利潤(rùn)率=（利潤(rùn)售價(jià)-成本）/成本×100%成本=售價(jià)/（利潤(rùn)率+1）定價(jià)=成本×（1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）2.涉及存貸的公式：利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期數(shù)3.涉及稅務(wù)的公式：含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格×（1+增值稅稅率）基本方法：1.比率問(wèn)題，設(shè)字母或設(shè)數(shù)。2.多商品多狀態(tài)問(wèn)題，列表、設(shè)未知數(shù)。重點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、價(jià)格變動(dòng)問(wèn)題。難點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、價(jià)格變動(dòng)問(wèn)題。單物品出售問(wèn)題：例1：一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？鞏固：某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元。商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？例2：某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的三分之一。已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多少千克？鞏固：某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20%，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍。已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克？例3：商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？鞏固：某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售。問(wèn)銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？例4：過(guò)年時(shí)，某商品打八折銷售，過(guò)完年，此商品提價(jià)多少百分比可恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格？鞏固：某公司股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值？例5：王老板以2元/個(gè)的成本買入若干個(gè)菠蘿，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿。每千克25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)該是多少元？【例1】王老板以每個(gè)2.5元的價(jià)格買了一批菠蘿，但是因?yàn)殇N售不暢，被迫降價(jià)出售。最終賣完剩下的菠蘿后，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有虧也沒(méi)有賺。那么王老板一開(kāi)始賣出菠蘿的定價(jià)為多少元/個(gè)？【例6】成本為0.25元的練習(xí)本共有1200本，按照40%的利潤(rùn)定價(jià)出售。當(dāng)銷售了80%后，剩下的練習(xí)本打折出售，最終獲得的利潤(rùn)為預(yù)定利潤(rùn)的86%。那么剩下的練習(xí)本打了多少折扣？【例7】某商店到蘋果產(chǎn)地收購(gòu)蘋果，每千克的收購(gòu)價(jià)為1.2元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收取1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)每千克25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)該是多少元？【例8】某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價(jià)格上漲，汽車的成本上漲了10%。于是工廠以原售價(jià)提高5%的價(jià)格出售汽車，但是每賣出一輛汽車，利潤(rùn)減少了20%。求鋼鐵價(jià)格上漲之前的利潤(rùn)率?！纠?】某商品原價(jià)為100元/件，在春節(jié)期間進(jìn)行促銷。第一種促銷方式是先減價(jià)20元，再打八折；第二種促銷方式是先打八折，再減價(jià)20元。那么哪種促銷方式能使消費(fèi)者少花錢？【例10】某商店到蘋果產(chǎn)地收購(gòu)蘋果，每千克的收購(gòu)價(jià)為1.2元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收取1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)每千克25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)該是多少元？【鞏固】某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出4個(gè)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)所得的錢數(shù)相同。那么這種商品每個(gè)的成本是多少元？【鞏固】某店原本將一批蘋果按照100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，但是由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買。后來(lái)不得不按照38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，賣出了其中的40%。此時(shí)，因?yàn)閾?dān)心剩余的水果會(huì)腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，最終賣出了全部的水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%。那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【鞏固】果品公司購(gòu)進(jìn)了5.2萬(wàn)千克的蘋果，每千克進(jìn)價(jià)為0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支共計(jì)1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%。如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%，每千克蘋果的零售價(jià)應(yīng)該定為多少元？【鞏固】某種商品的利潤(rùn)率是20%，如果進(jìn)貨價(jià)降低了20%，售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將會(huì)是多少？【鞏固】甲、乙兩家店都經(jīng)營(yíng)同樣的商品。甲店先漲價(jià)10%，然后又降價(jià)10%；乙店先漲價(jià)15%，然后又降價(jià)15%。此時(shí)，哪家店的售價(jià)更高？后的剩余襯衫全部以成本價(jià)的70%出售，最終商店獲得了多少利潤(rùn)？【鞏固】一家果品公司購(gòu)進(jìn)了5.2萬(wàn)千克的蘋果，每千克進(jìn)價(jià)為0.98元，另外還需要支付1840元的運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支。預(yù)計(jì)損耗率為1%。如果希望獲利率為17%，那么每千克蘋果的零售價(jià)應(yīng)該是多少元？【鞏固】一位顧客用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢只能買到一塊雞腿和一瓶啤酒。再次上漲20%后，這5元錢是否足夠買一瓶啤酒？【鞏固】一家店鋪購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，成本共計(jì)2200元。甲商品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)率定價(jià)。后來(lái)，這兩種商品都打了9折進(jìn)行出售，最終獲利131元。那么甲種商品的成本是多少元？【鞏固】甲、乙兩人同時(shí)存入1萬(wàn)元，甲先存入二年期，到期后將本金和利息連同本金一起存入三年期，乙則直接存入五年期。五年后，兩人同時(shí)取出錢，那么誰(shuí)的收益更多，多多少元？【鞏固】王明將3000元錢存入銀行，年利率為2.1%。每年取出后再次存入，三年后能夠取出多少錢？【隨練1】一千克商品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，然后打8折出售，結(jié)果虧損了64元。那么這千克商品的成本是多少元？【隨練2】商店以每雙13元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批拖鞋，售價(jià)為14.8元。在還剩下5雙拖鞋時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開(kāi)銷，商店還獲得了88元的利潤(rùn)。那么這批拖鞋總共有多少雙？【隨練3】一家文具店以30%的利潤(rùn)率定價(jià)出售一批筆記本。當(dāng)售出這批筆記本的80%時(shí)，經(jīng)理決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，將剩余的筆記本以定價(jià)的一半出售。那么最終這批筆記本的實(shí)際獲利率是多少？【作業(yè)1】一件衣服原價(jià)出售無(wú)人問(wèn)津，第二天降價(jià)20%仍然無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元才終于售出，售出價(jià)格恰好是原價(jià)的56%，而且還盈利20元。那么這件衣服的成本價(jià)是多少元？【作業(yè)2】一家書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元的利潤(rùn)。售出一部分后，將剩余的掛歷以每本減價(jià)10元的價(jià)格出售，最終減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3。如果書店共獲得了2870元的利潤(rùn)，那么這家書店共售出了多少本這種掛歷？【作業(yè)3】一家商店以80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批襯衫，售價(jià)為100元。由于售價(jià)過(guò)高，幾天后還有150件襯衫沒(méi)有售出。于是商店以九折的價(jià)格出售剩余的襯衫。最終商店共售出了180件襯衫，而且將最后剩余的襯衫以成本價(jià)的70%出售。那么這家商店最終獲得的利潤(rùn)是多少元？【作業(yè)4】商店獲利2300元，說(shuō)明售出價(jià)是進(jìn)貨價(jià)的125%，即進(jìn)貨價(jià)是售出價(jià)的80%。如果進(jìn)貨價(jià)提高了20%，則現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)是原來(lái)的120%。商店將售出價(jià)提高8%，即現(xiàn)在的售出價(jià)是原來(lái)的108%。利潤(rùn)率是售出價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的比值，所以現(xiàn)在的利潤(rùn)率是108%/120%-1=0.1，即10%。假設(shè)商店進(jìn)了x件襯衫，則獲利為0.25x*0.8*2300元，解得x=920?！咀鳂I(yè)5】設(shè)每件商品的定價(jià)為x元，則每個(gè)可獲利潤(rùn)45元，即每件商品的進(jìn)貨價(jià)為x-45元。按定價(jià)的70%出售10件，商店獲利為10*(0.7x-(x-45))=450-0.3x元；按定價(jià)每個(gè)減價(jià)25元出售12件，商店獲利為12*(x-25-(x-45))=240元。由題意可得450-0.3x=240，解得x=700?！咀鳂I(yè)6】設(shè)定價(jià)為x元，甲商店售出y件，則銷售額為xy元，乙商店售出y+15件，則銷售額為0.8xy元。由題意可得xy=7200，0.8xy=xy+15x，解得x=60，y=120?！咀鳂I(yè)7】設(shè)蔬菜單價(jià)為x元，今天蔬菜購(gòu)買量為y元，則肉的購(gòu)買量為280-y元。由圖可得2x+3y=250，3x+2(280-y)=y，解得x=30?！咀鳂I(yè)8】設(shè)好玩具的進(jìn)價(jià)為x元，破損的玩具的降價(jià)售出價(jià)為0.9x元，則好玩具的售出價(jià)為1.5x元。設(shè)好玩具的售出量為y件，則破損的玩具的售出量為1000-y件。由題意可得1.5xy-0.9(1000-y)x=0.392*1000x，解得y=320。【作業(yè)9】設(shè)購(gòu)置新設(shè)備的金額為x元，則出售貨物的銷售額為(1-0.03)x元，購(gòu)買物品的金額為(1-0.02)x元。由題意可得(1-0.03)x+(1-0.02)x=x+264，解得x=12000?！咀鳂I(yè)10】設(shè)一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)為x元，則二級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)為0.8x元。由題意可得1.2x-1.15(0.8x)=14，解得x=50?！咀鳂I(yè)11】設(shè)定價(jià)為x元，則按定價(jià)的80%出售的售價(jià)為0.8x元，商店獲利為0.2*0.8x=0.16x元。由題意可得0.16x/(0.8x)=20%，解得x=20。【作業(yè)12】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，則按照零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)為20*(10-x)元，按照零售價(jià)9元賣出30件所得到的利潤(rùn)為30*(9-x)元。由題意可得20*(10-x)=30*(9-x)，解得x=6?！咀鳂I(yè)13】由題意可得，制作成本提高了x元，則預(yù)計(jì)獲利為2400*100-72000-x元。實(shí)際獲利為2400*100-72000-72000元，解得x=3600?！咀鳂I(yè)14】按照8折售出可以盈利15%，即售價(jià)為0.8x元，進(jìn)貨價(jià)為(0.8x/1.15)元。如果再讓利150元，則售價(jià)為0.8x-150元，進(jìn)貨價(jià)不變。由題意可得0.8x/1.15-0.8x+150>0，解得x>1875。所以商店盈利。【作業(yè)15】設(shè)每公里的運(yùn)費(fèi)為y元，則總運(yùn)費(fèi)為400y元。產(chǎn)品成本為3000元，按照優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)原則，售價(jià)為3000*(1+20%)=3600元。由題意可得3600-3000-400y>0，解得y<1.5。所以每公里的運(yùn)費(fèi)小于1.5元。一年后小李有存款9600元（不計(jì)利息）．問(wèn)小李每月的收入是多少元？【作業(yè)19】某商店進(jìn)口了一批電子產(chǎn)品，每臺(tái)售價(jià)為5000元．商店準(zhǔn)備以4800元的價(jià)格批發(fā)給其他商家，但要求每批至少購(gòu)買10臺(tái)．如果商店每批能賺8000元，那么它最少要賣出多少批電子產(chǎn)品才能收回成本？【作業(yè)20】某公司制作了一批產(chǎn)品，共生產(chǎn)了4000件．如果每件產(chǎn)品的成本是100元，那么公司要想實(shí)現(xiàn)30%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【作業(yè)16】體育用品商店用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球。零售時(shí)，足球加價(jià)9%，籃球加價(jià)11%。全部賣出后獲利潤(rùn)298元。問(wèn)：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？體育用品商店購(gòu)進(jìn)的50個(gè)足球和40個(gè)籃球的總成本為x元。則足球的進(jìn)價(jià)為x/50，籃球的進(jìn)價(jià)為x/40。加上相應(yīng)的百分比后，售價(jià)分別為1.09x/50和1.11x/40。因此，商店的總收入為50×1.09x/50+40×1.11x/40=2.2x元。減去總成本x元和利潤(rùn)298元，得到1.2x=298，即x=248.33元。因此，每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為248.33/50≈4.97元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為248.33/40≈6.21元?！咀鳂I(yè)17】甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問(wèn)甲種商品的成本是多少元？設(shè)商品甲的售價(jià)為x元，商品乙的售價(jià)為y元。則x=1.3×甲的成本，y=1.2×乙的成本。兩種商品按定價(jià)的九折銷售后，商家的收入為0.9x+0.9y元。減去總成本200元和利潤(rùn)27.7元，得到0.9x+0.9y-200-27.7=0。代入x和y的表達(dá)式，化簡(jiǎn)得到0.234甲的成本+0.156乙的成本=227.78。又因?yàn)榧?、乙的成本和?00元，解得甲的成本為(227.78-0.156×200)/0.234≈267.52元?！咀鳂I(yè)18】小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則一年后小李有存款9600元（不計(jì)利息）。問(wèn)小李每月的收入是多少元？設(shè)小李每月的收入為x元，則他每月的存款為x-1000或x-800元。根據(jù)題意，可以列出以下兩個(gè)方程：1.5(x-1000)=80001(x-800)=9600解得x=4600元。因此，小李每月的收入為4600元。【作業(yè)19】某商店進(jìn)口了一批電子產(chǎn)品，每臺(tái)售價(jià)為5000元。商店準(zhǔn)備以4800元的價(jià)格批發(fā)給其他商家，但要求每批至少購(gòu)買10臺(tái)。如果商店每批能賺8000元，那么它最少要賣出多少批電子產(chǎn)品才能收回成本？商店每臺(tái)電子產(chǎn)品的成本為5000元，批發(fā)價(jià)為4800元，每批賺8000元，因此每批的成本為4800×10+8000=128000元。商店需要賣出至少128