2022-2023學年—度第一期重慶清華中學七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學校_______年級_______姓名_______注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無解2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5．如圖：已知，點、在線段上且；是線段上的動點，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設的中點為；當點從點運動到點時，則點移動路徑的長是A．5 B．4 C．3 D．06．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a27．下列計算結(jié)果正確的是A． B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．9．同學在“愛心捐助”活動中，捐款數(shù)額為：8、10、10、4、6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．8 C．9 D．610．如圖，把經(jīng)過一定的變換得到，如果上點的坐標為，那么這個點在中的對應點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，且所有實數(shù)根均為整數(shù)，請寫出一個符合條件的常數(shù)m的值:m=_____.12．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.13．已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_________，頻率為_________．14．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后BC的對應線段_____．15．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為__________.16．如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;(2)當乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?18．（8分）如圖，矩形OABC的頂點A，C在x，y軸正半軸上，反比例函數(shù)過OB的中點D，與BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若將矩形一角折疊，使點O與點M重合，折痕為PQ，求點P的坐標；（3）如圖2，若將沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，將該菱形沿射線OB以每秒個單位向上平移t秒．①用t的代數(shù)式表示和的坐標；②要使該菱形始終與反比例函數(shù)圖像有交點，求t的取值范圍．19．（8分）如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為．（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．20．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費標準收費，如圖反映的是每月水費（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關系.（1）當用水量超過10噸時，求關于的函數(shù)解析式（不必寫自變量取值范圍）；（2）按上述分段收費標準小聰家三、四月份分別交水費38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？21．（8分）如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．(1)求證：△PMN為等腰直角三角形；(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．22．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.23．（10分）市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項目開發(fā)，其中，設計分區(qū)如圖所示，為矩形內(nèi)一點，作于點交于點，過點作交于點，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類綠化．若點是的中點，求的長；要求綠化占地面積不小于，規(guī)定乙區(qū)域面積為①若將甲區(qū)域設計成正方形形狀，能否達到設計綠化要求?請說明理由；②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的，則的最大值為（請直接寫出答案）24．（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、B10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0(答案不唯一)12、13、80.414、B1C1．15、1.16、40°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=-100x+3850；（2）當乙為2輛時，能保障費用最少，最少費用為3650元.18、（1）；（2）