指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。思考：研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)我們要類比哪個(gè)函數(shù)？?jī)绾瘮?shù)我們是如何研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)的?利用描點(diǎn)法畫出冪函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像總結(jié)出冪函數(shù)的性質(zhì)。概念→圖象→性質(zhì)思考1.怎樣作出指數(shù)函數(shù)的圖象？思考2.不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)有什么特征？3.指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？0110110101例3

比較下列各題中兩個(gè)值的大小：例4如圖4.2-7，某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng)．（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬(wàn)人開始，經(jīng)過(guò)20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人？分析：（1）因?yàn)樵摮鞘腥丝诔手笖?shù)增長(zhǎng)，而同一指數(shù)函數(shù)的倍增期是相同的，所以可以從圖象中選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)計(jì)算倍增期．（2）要計(jì)算20年后的人口數(shù)，關(guān)鍵是要找到20年與倍增期的數(shù)量關(guān)系．練習(xí)

1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小.（1）

；（2）

；（3）

.2.體內(nèi)癌細(xì)胞初期增加得很緩慢，但到了晚期就急劇增加，畫一幅能反映體內(nèi)癌細(xì)胞數(shù)量隨時(shí)間變化的示意圖.課堂小結(jié)1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念；

2、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；見圖表函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.

圖像

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過(guò)點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時(shí),y=1.增函數(shù)減函數(shù)一.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。

3、指

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