基于可控翼傘回收技術(shù)的多體動(dòng)力學(xué)仿真研究

近年來，隨著中國空間技術(shù)的快速發(fā)展，太空發(fā)射活動(dòng)日益增多。雖然地面推進(jìn)器的傳輸范圍避免了人口稠密地區(qū)，但地面推進(jìn)器的殘余和殘留物仍然對(duì)一些村莊和城市居民的生活和財(cái)產(chǎn)損失有重大影響。這不僅增加了人員分配的成本，而且降低了宇宙運(yùn)輸能力，并造成了不利的政治影響。因此近年來,火箭及其組件的可重復(fù)使用技術(shù)已成為領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)。翼傘不僅具有普通降落傘折疊包裝方便、體積小和質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn),而且具有良好的滑翔性、操縱性和穩(wěn)定性,能夠使火箭助推器落點(diǎn)散布范圍減小,在航空航天飛行器和分離體的精確定點(diǎn)回收方面有著很高的應(yīng)用價(jià)值?；鸺破饕韨慊厥障到y(tǒng),如圖1所示,主要由翼傘(包括傘衣、傘繩和吊帶等)、操縱控制系統(tǒng)和系統(tǒng)集成結(jié)構(gòu)(控制平臺(tái))組成,火箭助推器作為其有效載荷,控制系統(tǒng)設(shè)備布置在控制平臺(tái)或火箭助推器上,翼傘系統(tǒng)在火箭發(fā)射時(shí)包裝在火箭助推器的頭錐部位。目前國內(nèi)外尚無采用翼傘系統(tǒng)對(duì)火箭助推器回收的先例。為實(shí)現(xiàn)火箭助推器的定點(diǎn)回收任務(wù),要對(duì)翼傘系統(tǒng)的飛行軌跡進(jìn)行規(guī)劃和控制,前提是要對(duì)翼傘系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性進(jìn)行深入研究。然而,翼傘系統(tǒng)與傳統(tǒng)航空飛行器不同,翼傘與有效載荷或控制平臺(tái)之間存在明顯相對(duì)運(yùn)動(dòng),尤其是開傘、轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)或雀降機(jī)動(dòng)過程中更加明顯,因此要從多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的角度對(duì)翼傘-載荷系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模和分析;另外,翼傘是一種超輕結(jié)構(gòu),在分析翼傘系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性時(shí),需要考慮翼傘表觀質(zhì)量的影響目前用于翼傘系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)特性研究的仿真模型均將傘體和有效載荷分別看作兩個(gè)獨(dú)立的剛體,不同之處在于連接約束模型,歸納起來主要分為3類:第一類是“兩體+彈簧”,兩體(控制平臺(tái)簡(jiǎn)化到火箭助推器固定結(jié)構(gòu)上)間通過彈簧相連,連接點(diǎn)的空間位置顯式求解,彈簧參數(shù)設(shè)置依賴于設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn),增加了求解自由度且難于收斂;以Vishnyak第二類是“兩體+約束方程”,兩體間通過約束方程建立,保證了連接點(diǎn)空間位置的一致性,建模過程程式化,便于模型的擴(kuò)展,但增加了求解自由度;以wolf第三類采用“共鉸點(diǎn)兩體+扭簧”,兩體間共用一個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn),相對(duì)姿態(tài)關(guān)系通過扭簧建立關(guān)系,其參數(shù)的設(shè)置依賴于實(shí)際系統(tǒng)和仿真經(jīng)驗(yàn),為最小解集系統(tǒng)。以Barrows本研究采用擴(kuò)展性好的拉格朗日乘子法(第二類模型)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程,對(duì)兩種吊掛方式(如圖1所示)和火箭助推器外形氣動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)滑翔和轉(zhuǎn)彎特性的影響進(jìn)行研究。1翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模本文主要研究對(duì)象是火箭助推器翼傘回收系統(tǒng)在開傘和充氣張滿到著陸過程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為,不研究流場(chǎng)作用機(jī)理,因此對(duì)一般可控翼傘-控制平臺(tái)-載荷系統(tǒng)建立了兩體(控制平臺(tái)簡(jiǎn)化到火箭助推器固定結(jié)構(gòu)上)8DOF(自由度)和三體10DOF動(dòng)力學(xué)仿真模型,采用Barrows表觀質(zhì)量估算方法1.1dof氣動(dòng)力在建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型時(shí),對(duì)翼傘系統(tǒng)做了如下基本假設(shè):1)飛行水平距離短,大地是水平的,忽略地球自轉(zhuǎn),且重力加速度恒定;2)翼傘完成充氣張滿后幾何形狀不變,左右對(duì)稱,后緣操縱只影響氣動(dòng)力;3)翼傘、控制平臺(tái)和火箭助推器均看作6DOF剛體,兩體間通過剛性吊帶連接約束;4)控制平臺(tái)和火箭助推器的質(zhì)量特性恒定不變,但翼傘含有表觀質(zhì)量,且隨大氣密度變化;5)火箭助推器的氣動(dòng)力模型簡(jiǎn)化為圓柱體,忽略控制平臺(tái)的氣動(dòng)力影響;6)忽略翼傘操縱過程的系統(tǒng)響應(yīng)延遲。1.2坐標(biāo)系定義1x-qp-4控制平臺(tái)坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系:固定于地球表面的東-北-天坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)在著陸目標(biāo)點(diǎn)地面位置,x軸指向當(dāng)?shù)貣|向,y軸指向當(dāng)?shù)乇毕?z軸由右手定則確定;翼傘坐標(biāo)系:固定翼傘上的本體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)位于翼傘的等效平均氣動(dòng)弦1/4處(c/4),x軸在翼傘縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與平均氣動(dòng)弦線平行并指向開口方向,z軸在翼傘縱向?qū)ΨQ面上與x軸正交并指向上表面,y軸由右手定則確定,如圖1所示;控制平臺(tái)坐標(biāo)系:固定在有效載荷平臺(tái)上的本體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)位于有效載荷平臺(tái)的質(zhì)心位置,x軸與穩(wěn)定飛行前方一致,z軸與x軸垂直并指向上方,y軸由右手定則確定;有效載荷坐標(biāo)系:固定在火箭助推器上的本體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)位于火箭助推器的質(zhì)心位置,x軸指向尾噴口或頭錐,z軸與x軸垂直并處于迎風(fēng)區(qū)或吊點(diǎn)一側(cè),y軸由右手定則確定,如圖1所示;翼傘氣流坐標(biāo)系:固定在翼傘上的本體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)位于翼傘等效c/4處,x軸指向氣流的來流方向,z軸在翼傘的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)且與x軸垂直,y軸由右手定則確定。2序、攻角和側(cè)滑角從慣性坐標(biāo)系到翼傘/控制平臺(tái)/有效載荷坐標(biāo)系采用z-y-x轉(zhuǎn)序的歐拉姿態(tài)角(偏航、俯仰和滾轉(zhuǎn))描述,記為(ψ,θ,φ),通過下角標(biāo)區(qū)分,轉(zhuǎn)換矩陣為S從氣流坐標(biāo)系到翼傘坐標(biāo)系采用z-y-x轉(zhuǎn)序的攻角α和側(cè)滑角β描述,轉(zhuǎn)換矩陣為C1.3系統(tǒng)的約束模型翼傘系統(tǒng)中,翼傘、控制平臺(tái)和火箭助推器均看作6DOF剛體,對(duì)于垂直吊掛的兩體(控制平臺(tái)簡(jiǎn)化到火箭助推器上)系統(tǒng)模型,系統(tǒng)完整約束的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程形式為其中:T為系統(tǒng)動(dòng)能;q為廣義坐標(biāo);λ為拉格朗日乘子;Q為廣義力。為求得方程(1)左側(cè)的前兩項(xiàng),取慣性系下廣義坐標(biāo)和廣義速度其中:q為12×1列陣,不能直接積分;下標(biāo)P表示翼傘;C表示控制平臺(tái)或有效載荷。從本體系到慣性系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為S,有系統(tǒng)的動(dòng)能T可表示為其中,I為慣量矩陣,H為慣量交叉矩陣。對(duì)于一般物體,質(zhì)量矩陣M=mE=S翼傘系統(tǒng)多體間的約束模型是一個(gè)復(fù)合約束副,如圖2所示。1)翼傘-控制平臺(tái)的連接特征線A其中,ε=(-sinθ2)翼傘-有效載荷(控制平臺(tái))連接特征線A3)翼傘-有效載荷間沿A其中,r對(duì)于三體系統(tǒng),控制平臺(tái)與有效載荷間約束與式(8)和式(9)同,可直接寫出結(jié)果:為得到方程(1)第3項(xiàng),并直接求解出拉格朗日乘子,對(duì)約束方程求導(dǎo)其中,ue2e1為拉格朗日方程廣義坐標(biāo),其中,對(duì)于三體系統(tǒng),相應(yīng)的3個(gè)余項(xiàng)與R兩體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為其中,S從而最終得到的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為以上方程可通過數(shù)值積分方法進(jìn)行求解。1.4表內(nèi)質(zhì)量評(píng)價(jià)本研究所述翼傘沿展向展開后為矩形的圓弧形翼傘,采用Barrows給出的翼傘的表觀慣量矩陣的估算方法其中,h1.5氣動(dòng)載荷變化翼傘氣動(dòng)力計(jì)算采用經(jīng)典飛行力學(xué)方法,計(jì)算式及相關(guān)氣動(dòng)系數(shù)如表1所示。升阻力氣動(dòng)系數(shù)參考了lingard在考慮有效載荷氣動(dòng)力時(shí),將火箭助推器簡(jiǎn)化為圓柱體擾流模型,不考慮兩端圓形端面的氣動(dòng)力,圓柱面受到氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力作用,如圖2所示,采用經(jīng)典飛行力學(xué)計(jì)算方法,主要與來流總攻角有關(guān),阻力系數(shù)和升力系數(shù)如圖3所示2動(dòng)力學(xué)模擬研究2.1模擬條件表明翼型Clark-Y,弦長(zhǎng)c=5.55m,翼展b=14.4m,厚度e=0.15,系統(tǒng)長(zhǎng)度R=11.5m,安裝角θ2.2載荷變化對(duì)翼傘液壓系統(tǒng)的影響本節(jié)采用了兩體8DOF仿真模型。圖4給出了載荷氣動(dòng)力對(duì)滑翔運(yùn)動(dòng)影響的仿真分析結(jié)果。圖5給出了載荷氣動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)影響的仿真分析結(jié)果,翼傘在40s時(shí)左側(cè)施加60%的單邊轉(zhuǎn)彎操縱。分析得到以下基本結(jié)論:1)從圖4(a)、圖4(b)和圖5(a)和圖5(c)看出,載荷外形的氣動(dòng)力使系統(tǒng)水平速度微弱減小,而下降速度增大,從而滑翔性能降低。圖4中滑翔比降低約10%左右;2)從圖4(d)、圖4(c)和圖5(d)看出,載荷氣動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致滑翔和轉(zhuǎn)彎時(shí)的翼傘配平攻角微弱減小,對(duì)轉(zhuǎn)彎時(shí)的側(cè)滑角影響很小;3)從圖4(e)、圖4(f)和圖5(f)、圖5(g)看出,載荷氣動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致翼傘和有效載荷俯仰角增大,而翼傘相對(duì)于有效載荷的俯仰角變化不大,相當(dāng)于增大了翼傘的安裝角;4)從圖5(f)看出,在轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)過程中,載荷氣動(dòng)力會(huì)引起有效載荷俯仰角和偏航角振蕩,而對(duì)滾轉(zhuǎn)角影響很小。2.3有效載荷氣動(dòng)力本節(jié)采用了三體10DOF仿真模型。圖6給出了有效載荷氣動(dòng)力對(duì)滑翔運(yùn)動(dòng)影響的仿真分析結(jié)果。圖7給出了有效載荷氣動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)影響的仿真分析結(jié)果,在40s時(shí)左側(cè)施加60%控制量。分析得到以下結(jié)論:1)從圖6(a)、圖6(b)、圖7(a)~圖7(c)可以看出,有效載荷外形的氣動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)的水平速度、下降速度、轉(zhuǎn)彎半徑、滑翔比和轉(zhuǎn)彎半徑等影響很小;2)從圖6(c)、圖7(d)看出,有效載荷氣動(dòng)力使對(duì)翼傘配平攻角微弱減小,對(duì)側(cè)滑角影響很小;3)從圖6(d)~圖6(f)和圖7(e)~圖7(g)看出,有效載荷氣動(dòng)力會(huì)引起其與控制平臺(tái)的俯仰角微弱增大,發(fā)生小角度振蕩,同時(shí)引起翼傘俯仰角小幅增大,而翼傘相對(duì)平臺(tái)俯仰角變化很小;4)從圖6(e)看出,在轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)過程中,載荷氣動(dòng)力會(huì)引起有效載荷、控制平臺(tái)和翼傘發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),偏航振蕩顯著,對(duì)滾動(dòng)角影響很小,對(duì)導(dǎo)航測(cè)量與控制會(huì)產(chǎn)生不利影響。3氣動(dòng)載荷的影響分析本文以火箭助推器翼傘回收完成充氣張滿后的多物體飛行動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為研究對(duì)象,將翼傘簡(jiǎn)化為剛體模型,連接吊帶簡(jiǎn)化為剛性連接桿,采用拉格朗日乘子法建立了兩體8DOF和三體10DOF動(dòng)力學(xué)仿真模型,并考慮了翼傘的表觀質(zhì)量特性。對(duì)垂直吊掛方式和水平吊掛方式中火箭助推器外形氣動(dòng)力對(duì)飛行性能進(jìn)行了仿真分析?；鸺破魍庑螝鈩?dòng)力對(duì)滑翔和轉(zhuǎn)彎性能的影響分析表明,有效載荷火箭助推器外形會(huì)使翼傘和控制平臺(tái)的滑翔攻角小幅增大,對(duì)水平