初二數(shù)學備課組學習札記七年級上冊數(shù)學初二數(shù)學備課組學習札記……靜心……靜心?信心?恒心……７.３圖形的平移班級姓名學號1知道平移的概念及平移的不變性；2理解平移圖形中對應點連線平行且相等的性質(zhì)；3能靈活地按要求作簡單平面圖形平移后的圖形.探索平移的基本性質(zhì)，能按要求作出簡單圖形平移后的圖形；平移特征的探索與理解.【教學流程】探究活動：1引導學生回憶在商場內(nèi)乘做扶手電梯，在元旦晚會上進行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷，使學生初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在.你能舉出生活中類似的例子嗎？_________________________________________________________2在下面的六幅圖中，（2）（3）（4）（5）（6）中的圖案_________可以通過平行移動圖案（1）得到的.3寫寫你對平移的認識..典型例題㈠、欣賞影片，如：運動的火車，汽車，……問題①：請同學們分析以上幾種運動現(xiàn)象，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們之間有哪些共同的運動特征?討論結(jié)果：以上物體在運動過程都是在進行平行移動.它們共同的特點是位置發(fā)生了變化，而形狀和大小沒有發(fā)生改變。問題②：根據(jù)上述分析，你能說說怎樣的圖形運動稱為平移嗎？㈡、平移的概念在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移（translation），舉例認識對應點、對應線段和對應角問題：在生活中，你還知道哪些平移的例子嗎？出示平移的圖片，讓同學們加深對平移概念的理解。㈢、平移的性質(zhì)SHAPEABCDABCDEFGH問題：１.在上圖中，有哪些對應點，哪些是對應線段，哪些是對應角？２.線段AE,BF,DH,CG有怎樣的位置關(guān)系？３.每對對應線段之間有怎樣的位置關(guān)系？４.圖中有那些相等的線段，相等的角？討論結(jié)果：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．例題精講:ACB例1、將下列方格紙中的△ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到△ACB（1）畫出平移后的三角形；（2）若BC=3cm，則=cm．（3）如果AC⊥BC，則∠C=°．例2、如圖，平移三角形ABC，使頂點A移到點D的位置，請畫出平移后的圖形例3.如圖，如果AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm,，你能求出圖中哪些線段的長度，哪些角的度數(shù)。說說你的理由。AACDFXY鞏固練習1、填空（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm,則CD=cm.（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=°,BF=cm.（3）將面積為30cm2的等腰直角△ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2.2．如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，則（）A．FG＝5，∠G＝70°B．EH＝5，∠F＝70°C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°3．樓梯的高度3米，水平寬度8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購買地毯至少需花多少錢？4．如圖，將△ABC沿著從A到D的方向平移后得到△DEF，若AB＝4cm，BE＝3cm，CE＝1cm．（1）指出平移的距離是多少？（2）求線段BF的長．【拓展提升】如圖所示，圖中2個正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是.1,平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2,平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等?？偨Y(jié)：平移是由_________________________________________所決定。平移不改變圖形的和，只改變圖形的。7.4認識三角形（1）班級姓名學號通過觀察生活中的一些情境讓學生理解三角形的有關(guān)概念，掌握構(gòu)成三角形的條件，并能正確地進行分類，體會分類的思想；2.理解三角形三邊之間的關(guān)系，并運用這些關(guān)系解決實際問題；3.培養(yǎng)學生的語言表達能力，培養(yǎng)學生的觀察能力和識圖能力。提高學生的分析能力和解決問題的能力.三角形的相關(guān)概念，三角形三邊關(guān)系的歸納和探究．三角形三邊關(guān)系的應用．【教學流程】一、探究活動：圖中有沒有你熟悉的圖形？從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點呢？能否利用身邊的筆擺出三角形？探究一：三角形的概念三角形是由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形．探究二：三角形的表示方法觀察下圖，你能從中找出多少個不同的三角形？你會表示嗎？“三角形”用符號“△”表示，如圖頂點是A、B、C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.∠A所對的邊BC也可以用a表示，∠B所對的邊AC也可以用b表示，∠C所對的邊AB也可以用c表示.探究三：三角形的分類哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號填入相關(guān)的橢圓框內(nèi).這些三角形中,有等腰三角形嗎?總結(jié)：三角形的分類：探究四：三角形的三邊關(guān)系從長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任意取三根，能否搭成一個三角形？請試一試.結(jié)論：三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和二、典型例題例1、如圖所示，（1）圖中有幾個三角形？（2）說出的邊和角．（3）是哪些三角形的邊？是哪些三角形的角？【答案】（1）圖中有：，，，，，共5個；（2）的邊：，，，角：，，；（3）是，，的邊；是，，的角．例2、如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接BP，PC，延長BP交AC于D．（1）圖中有幾個三角形；（2）求證：AB+AC＞PB+PC．鞏固練習（1）等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為5cm，則周長為＿＿（2）等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則周長為＿＿（3）等腰三角形的一邊長為4cm，周長為21cm，則底邊長為＿＿（4）等腰三角形的一邊長為6cm，周長為21cm，則底邊長為＿＿四、拓展引申1、下列給出的四組線段中，能組成三角形的是（）A、7、9、2B、3、7、12C、16、15、1D、4、6、92、滿足下列條件的三條線段中，a、b、c不能組成三角形的是（）A、a：b：c＝2：3：4B、a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3（m＞0）C、a＝2m，b＝3m，c＝4m（m＞0）D、a＝b＝n，c＝2n3、三角形兩邊長為2和7，第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長為＿4、如果a、b、c是△ABC的三邊的長，你能化簡｜a－b－c｜＋｜b－a－c｜＋｜c－a－b｜嗎？五、小結(jié)思考三角形的概念三角形的表示,△ABC的三邊3.三角形的三邊關(guān)系文字語言數(shù)學語言理論依據(jù)應用三角形兩邊的和大于第三邊在△ABC中，a+b>c；b+c>a;a+c>b兩點之間，線段最短(1)判斷三條線段能否組成三角形(2)已知三角形的兩邊，求第三邊的取值范圍三角形兩邊的差小于第三邊在△ABC中，a-b<c；b-c<a；a-c<b7.4認識三角形（2）班級姓名學號通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會正確畫出任意一個三角形的中線、角平分線和高；2.通過學習活動，提高動手操作能力、觀察能力和識圖能力.（1）了解并能熟練畫出任意三角形的角平分線、高、中線；（2）理解三角形三條高、角平分線、中線分別都交于一點；（3）利用三角形的相關(guān)知識靈活解決相關(guān)問題。（1）熟練畫出任意三角形的角平分線、高、中線；（2）利用三角形的相關(guān)知識靈活解決相關(guān)問題?！窘虒W流程】一、探究活動：如圖，橡皮筋的一段固定在△ABC的頂點A處，另一端點從點B出發(fā)沿BC方向（或從點C出發(fā)沿CB方向）移動.在這個過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認為其中有哪些位置是特殊的？請與同學交流.探究一：三角形的中線三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線．注意：三角形的中線是一條線段；為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線．如圖，畫出△ABC中BC邊上的中線AF；三角形的中線有幾條？它們有怎樣的位置關(guān)系？用幾何語言表示三角形中線?！鰽BF與△ACF的面積之間有什么關(guān)系？結(jié)論一：三角形的中線共有3條；三角形的3條中線相交于三角形內(nèi)部一點；三角形的1條中線將這個三角形分成面積相等的兩個部分.探究二：請你類比三角形中線的探究方法，探索三角形的角平分線和高線的有關(guān)結(jié)論。三角形中，一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.注意：角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段；為了區(qū)分角平分線，我們將線段AD叫做BC邊上的角平分線．結(jié)論二：三角形的角平分線共有3條；三角形的3條角平分線相交于三角形內(nèi)部一點.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.注意：三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點和相應垂足的一條線段；不要忘記標上垂足和垂直符號．結(jié)論三：三角形的高線共有3條；銳角三角形的3條高交于三角形內(nèi)一點；直角三角形的3條高交于直角頂點；鈍角三角形的3條高不相交，但3條高所在直線相交于三角形外一點.二、典型例題例1、如圖，已知AD、AE分別是直角三角形ABC的高和中線，∠BAC=90°，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm.求（1）AD的長；（2）△ACE的面積；△ACE和△ABE的周長的差.例2.如圖：已知AD∥EF，∠E=∠F，試說明AD是△ABC的角平分線.三、鞏固練習1.如圖，已知△ABC，過點A向邊BC做垂直，垂足為F，并做∠A的角平分線，角邊BC于點E，然后取邊BC中點D，連接AD，那么線段AD是三角形的中線，且線段BD=CD；線段AF是三角形的高線，且∠BFA=∠CFA=90°；線段AE是三角形的角平分線，且∠BAE=∠CAE。2.下列說法正確的是（D）A.三角形的角平分線不一定都在三角形的內(nèi)部B.直角三角形只有一條高C.三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部D.鈍角三角形的三條高不全在三角形外3.如圖所示，AD是△ABC的中線，AE是△ACD的中線，下列說法正確的是（B）A.BD=3CEB.BD=2CEC.S△ABD=S△ADED.S△ABC=3S△ADE4.如圖，已知BM是△ABC的中線，AB=5cm，BC=3cm，那么下列說法正確的是（C）A.BM是該三角形的角平分線B.S△ABM≠S△CBMC.△ABM的周長比△CBM的周長大2cmD.兩個三角形的周長相等5.請分別作出下列三角形的高、角平分線和中線。五、小結(jié)思考三角形的中線、角平分線和高（1）三角形的高定義幾何表達形式從三角形的一個頂點向它所對的邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高AD是△ABC的邊BC上的高或AD⊥BC于D或∠ADB=∠ADC=90°（2）三角形的中線定義幾何表達形式連接三角形的一個頂點和它所對的邊的中