第四節(jié)重力壩的應力分析一、應力分析的目的①確定應力及其分布：通過應力分析，求出壩內(nèi)各處的應力及其分布，以保證壩內(nèi)各點的應力值都不超過容許值②材料分區(qū)：根據(jù)壩內(nèi)應力情況，確定壩體材料分區(qū)，大應力區(qū)采用高砼標號，小應力區(qū)采用低砼標號，以充分利用砼強度。③確定局部應力并配筋：計算壩體局部結構物（閘墩、導墻等）處的應力，以校核局部強度。第四節(jié)重力壩的應力分析一、應力分析的目的②材料分區(qū)：1二、應力分析的方法①模型實驗法：費錢費事，對中小型工程不適用；②光測法：偏光彈試驗和激光全信息試驗，主要解決彈性應力問題；③脆性材料電測法：破壞性試驗，如地質(zhì)模型試驗；④材料力學法：歷史最久、應用最廣、最簡便、是重力壩規(guī)范規(guī)定采用的計算方法；⑤彈性理論差分法：力學模型OK，數(shù)學解法采用近似的差分格式。⑥彈性理論有限元法：其在力學模型上是近似的，數(shù)學解法上是嚴格的。它是一種綜合能力很強的計算方法（大中型工程應用較多）。二、應力分析的方法2三、應力分析的材料力學法①勻質(zhì)彈性體假定：壩體材料為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性體；②不考慮地基變形對壩體應力的影響；基本假定：

③懸臂梁假定：將計算壩段作為固接于地基上的懸臂梁計算；不考慮計算壩段兩側的影響，即橫縫不傳力；④任意水平面上的正應力呈直線分布，計算的水平截面一般選在壩面轉(zhuǎn)折點或厚度突變處。三、應力分析的材料力學法①勻質(zhì)彈性體假定：壩體材料為均質(zhì)、連3彈性理論分析＋模型實驗＋實際觀測的成果都說明：壩體最大和最小應力一般都出現(xiàn)在壩面，自然想到采用材料力學中的偏心受壓公式這種簡單方法來計算壩體應力。因此本章僅介紹壩面邊緣應力的計算。b為截面寬度h為截面高度

對于一個矩形截面構件，如果已知作用在該截面上的軸力N和彎矩M，就可以利用偏心受壓公式求出該截面邊緣處的最大、最小應力。彈性理論分析＋模型實驗＋實際觀測的成果都說明：壩體最大和最44.1水平截面上的正應力（鉛直正應力）

計算截面上全部荷載的鉛直力總和為計算截面上全部荷載對于計算截面形心的力矩總和為計算截面沿上、下游方向的長度懸臂梁沿壩軸線方向的長度為單位寬度b=1m4.1水平截面上的正應力（鉛直正應力）54.2邊緣剪應力4.2邊緣剪應力6微分體取法：微分體的面應包括①已求σ的作用面——水平面；②欲求τ的作用面——鉛直面。上游面：pu為作用于上游壩面計算點的壓力強度；dx,dy分別是三角形微單元體水平邊、鉛直邊的長度；ju為上游壩面與鉛直線的夾角。建立靜力平衡方程式：方程應僅包括欲求τ和已求σ，即：微分體取法：微分體的面應包括上游面：pu為作用于上游壩面計7剪應力互等定理：相互垂直的兩個平面上，剪應力必然成對存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。上游壩坡系數(shù)

同理，下游面：下游壩坡系數(shù)

剪應力互等定理：相互垂直的兩個平面上，剪應力必然成對存在，且84.3水平正應力4.3水平正應力9上游邊緣,方程應僅包括欲求sxu：下游邊緣：上游邊緣,方程應僅包括欲求sxu：下游邊緣：104.4主應力基本概念：主平面+主應力通過一點處的所有方向面中，一定存在三個互相垂直的主平面（即一定存在主單元體），因而每一點都對應著三個主應力。平面（二向）應力狀態(tài)：一個主應力為零。一點處的三個主應力分別用

1、

2、3來表示，并按應力代數(shù)值的大小順序排列，即

1≥2≥3。例如某點處的三個主應力為50MPa、-80MPa和0，則

1=50MPa、

2

=0、

3

=－80MPa主平面：單元體上沒有切應力的面稱為主平面主應力：主平面上的正應力稱為主應力4.4主應力基本概念：主平面+主應力通過一點處的所有方向114.4主應力4.4主應力12微分體取法：微分體的面應包括①已求σ的作用面——水平面；②欲求主應力的作用面——即上、下游壩面及與其正交的平面。上游邊緣：下游邊緣：(1-28)建立靜力平衡方程式：方程應僅包括欲求s1u和已求s，即：微分體取法：微分體的面應包括上游邊緣：下游邊緣：(1-2813第二主應力：作用在壩面上的水壓力強度上游邊緣：下游邊緣：混凝土材料抗拉能力極低，一般不允許壩體出現(xiàn)拉應力。由式（1-28）知，如果上游邊緣鉛直正應力syu<0，肯定有s1u<0當syu>0，如果，則s1u<0

因此大壩剖面設計時，首先應保證syu>0

；其次，m1不宜過大（即上游坡不宜太緩）

第二主應力：作用在壩面上的水壓力強度上游邊緣：混凝土材料抗144.5考慮揚壓力時的邊緣應力計算前面公式均未考慮截面上揚壓力的作用，相當于重力壩建成尚未蓄水時的應力計算。實際上當大壩長期蓄水時，壩體和壩基都會受到揚壓力的作用?？紤]揚壓力后的邊緣應力見式(1-24‘)~(1-31’)當考慮揚壓力時：4.5考慮揚壓力時的邊緣應力計算前面公式均未考慮截面上揚15考慮揚壓力的邊緣應力計算簡圖考慮揚壓力的邊緣應力計算簡圖164.6重力壩的應力控制標準由于揚壓力是一種可能存在的荷載，所以規(guī)范要求對有揚壓力和無揚壓力兩種情況都進行核算。壩基面（1）運用期上游端：syu>0

在各種荷載組合下（地震荷載除外），計入揚壓力時的最小垂直正應力大于0，即水平面不出現(xiàn)拉應力。下游端：計入、不計入揚壓力兩種情況下，最大鉛直正應力均不超過壩基容許壓應力值syd<[s]。（2）施工期下游壩面容許出現(xiàn)不大于0.1MPa的拉應力。4.6重力壩的應力控制標準由于揚壓力是一種可能存在的荷17壩體（1）運用期當計入揚壓力時，上游面的垂直應力不允許出現(xiàn)拉應力。壩體最大主壓應力應不大于混凝土的允許壓應力值。（2）施工期壩體的主應力不大于砼的容許壓應力，下游面允許有不超過0.2MPa的拉應力壩體（2）施工期18本節(jié)小節(jié)（1）選取微分體應包括欲求的未知量和已知量，且計算簡單；（2）對微分體建立靜力平衡方程式；（3）上游坡角不易過大，防止出現(xiàn)拉應力。

19第一章重力壩

第一節(jié)概述1第二節(jié)重力壩的荷載及荷載組合2第四節(jié)重力壩的應力分析4第三節(jié)重力壩的穩(wěn)定分析31第五節(jié)非溢流重力壩的剖面設計5第六節(jié)重力壩的結構可靠度設計6第七節(jié)重力壩的材料和構造7第一章重力壩第一節(jié)概述1第二節(jié)重力壩的荷載及荷20第五節(jié)非溢流重力壩的剖面設計

設計原則：

①滿足穩(wěn)定與強度要求安全可靠

②工程量少、造價低經(jīng)濟合理

③外形輪廓簡單，便于施工技術可行

④滿足運行要求設計步驟：

①根據(jù)簡化條件擬定基本剖面；②根據(jù)運用和其他條件修正剖面；③進行穩(wěn)定和強度分析，必要時再進一步修正剖面和進行穩(wěn)定及強度分析。第五節(jié)非溢流重力壩的剖面設計設計原則：設計步驟：21

一、基本剖面

定義：基本剖面是指壩體在自重、上游水壓力和揚壓力三個主要荷載作用下，滿足穩(wěn)定和應力要求并使其剖面最小的三角形剖面。特點是上游比較陡，下游比較緩的三角形。一、基本剖面22原因：作用于重力壩的水壓力為△。從滿足強度要求看，對△的要求如下：(1)當a>900時，即上游面為倒坡,在庫空情況下,△重心超出上游三分點時,下游端出現(xiàn)拉應力,不滿足強度要求。倒坡對施工也很不方便。(2)當a<900時，可利用上游面上的水重幫助穩(wěn)定，如前面應力分析知，滿庫時上游面可能會出現(xiàn)拉應力。故a不宜過小。(3)一般情況，a=900時，對中等強度以下的巖基，壩底寬基本由穩(wěn)定控制，故由抗滑穩(wěn)定公式計算基本△剖面尺寸；對較好的巖基，斷面尺寸可能由強度條件控制,強度驗算，m1=0~0.2,m2=0.6~0.8。原因：作用于重力壩的水壓力為△。23二、實用剖面從理論上講，基本剖面雖然經(jīng)濟的，但不實用：(a)壩頂不能是一個尖頂，不便于施工、運行管理和交通也不方便；(b)壩高不能剛好與水位齊平，必須有一定的超高；(c)廠房壩段需設閘門和攔污柵，希望上部做成垂直的。二、實用剖面24重力壩應力分析ppt課件25壩坡通常上游壩坡系數(shù)m1=0～0.2;下游壩坡系數(shù)m2=0.6～0.8。壩底寬一般為壩高的0.7～0.9倍。壩頂寬

壩頂必須有一定寬度，以方便管理和交通。無特殊要求時，壩頂寬采用壩高的8%～10%,且不小于3m。當有交通要求時，壩頂寬按交通需要布置。壩坡26壩頂高程△h：防浪墻頂至正常蓄水位或校核洪水位的高差hz：波浪中心線至正?；蛐：撕樗坏母卟頷1%：1%波高hc：安全超高壩頂或防浪墻頂高程按下式確定：壩頂高程△h：防浪墻頂至正常蓄水位或校核洪水位的高差壩頂或27

常用的剖面形狀

由基本剖面修改為實用剖面，有三種常用的形態(tài)

常用的剖面形狀28圖（a）采用鉛直的上游壩面，適用于壩基摩擦系數(shù)較大，由應力條件控制壩體剖面的情況。優(yōu)點：便于布置和操作壩身過水管道進口控制設備。缺點：由于在上游面為鉛直的基本△剖面上增加壩頂重量，空庫時下游壩面可能產(chǎn)生拉應力。圖（b）工程中經(jīng)常采用上游壩面上部鉛直而下部呈傾斜，既可利用部分水重來增加穩(wěn)定性，又可保留鉛直的上部便于管道進口布置設備和操作的優(yōu)點。上游折坡的起坡點位置一般在壩高的1/2~2/3的范圍內(nèi)。設計時要驗算起坡點高程水平截面的強度和穩(wěn)定條件。圖（a）采用鉛直的上游壩面，適用于壩基摩擦系圖（b）工程中經(jīng)29圖（c）為上游面呈傾斜的基本三角形＋壩頂而成，適用于壩基礎摩擦系數(shù)較小的情況傾斜的上游壩面可以增加壩體自重和利用一部分水重，以滿足抗滑穩(wěn)定的要求。修建在地震區(qū)的重力壩，可采用此種剖面。圖（c）為上游面呈傾斜的基本三角形＋壩頂而成，適用于30三、實用剖面的優(yōu)化設計

優(yōu)化設計方法：通過計算機尋求滿足設計條件（現(xiàn)行規(guī)范、通用設計準則等）的最優(yōu)設計方案。⑴設計變量

⑵目標函數(shù)三、實用剖面的優(yōu)化設計31⑶約束條件規(guī)范規(guī)定：安全度，應力。通用規(guī)則：壩坡無倒坡，也不太緩。⑷求解方法因目標函數(shù)和約束條件均為變量的非線性函數(shù)，故優(yōu)化設計是一非線性規(guī)劃問題，如遺傳算法等。計算方法可參見有關專著。⑶約束條件32

第七節(jié)重力壩的材料和構造

一、砼重力壩的材料(一)水工砼的特性指標1、強度2、抗?jié)B性3、抗凍性4、抗磨性5、抗侵蝕性

(二)壩體砼的分區(qū)壩體各部位的工作條件不同，對砼材料性能指標的要求不同。應注意：(1)盡量減小整個樞紐中不同砼標號類別，便于施工。(2)為避免產(chǎn)生應力集中或產(chǎn)生溫度裂縫，相鄰區(qū)的強度等級相差不宜超過兩級；同一澆筑塊中砼的標號也不得超過兩種。分區(qū)厚度一般不小于2-3米。

第七節(jié)重力壩的材料和構造一33二、重力壩的的分縫與溫度控制壩體分縫