拉伸壓縮和剪切1第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例1.概念：桿件上外力合力的作用線與桿件軸向重合，變形是沿軸線方向的伸長和縮短。2.力學模型：PPPP2第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.2拉伸或壓縮時的內力和橫截面上的應力1．軸力桿在軸向拉壓時，橫截面上的內力稱為軸力。軸力用N表示，方向與軸線重合。3第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月求解軸力的方法：截面法。軸力的符號規(guī)則：N與截面的外法線方向一致為正；反之為負。軸力為正，桿件受拉；軸力為負，桿件受壓。

背離為正2．軸力圖：用折線表示軸力沿軸線變化的情況。該圖一般以桿軸線為橫軸表示截面位置，縱軸表示軸力大小。它能確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據例AB桿受力如圖所示,已知2.5kN，4kN，1.5kN。試求AB桿各段內并作軸力圖P1P2P311224第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月P1P2P31122P1N1N2P2P1解:(1)計算各段的軸力對AC段，設置截面如圖，由平衡方程對BC段，由平衡方程得:得：ACB5第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)按比例畫軸力圖P1P2P31122ACBkN2.51.5kNNX06第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3．軸向拉（壓）時橫截面上的應力，強度條件根據橫截面在軸向拉壓時仍然保持為平面不變的平面假設，可得橫截面上只存在正應力。又因為材料均勻連續(xù)，并且縱向纖維的伸長相同，所以橫截面上的正應力均勻分布。強度條件及其應用：abcd7第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.3材料拉伸時的力學性能1.低碳鋼拉伸時的力學性能（應力應變曲線圖）

力學性能：在外力作用下，材料在變形和破壞方面表現出的特性四個階段：（1）彈性階段比例極限和彈性極限（2）屈服階段

在應力增加很少或不增加時，應變會很快增加，這種現象叫屈服。

8第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)強化階段材料經過屈服階段以后，因塑性變形使其組織結構得到調整，若需要增加應變則需要增加應力。是材料能承受的強度極限

（4）局部變形階段

又叫頸縮階段截面收縮率和延伸率延伸率截面收縮率9第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2．鑄鐵拉伸時的力學性能鑄鐵拉伸時，沒有屈服和頸縮，拉斷時延伸率很小，故強度極限是衡量強度的唯一指標。2．鑄鐵壓縮時，在較小變形時就會破壞，并沿45度方向破壞，說明鑄鐵因剪切破壞。

$2.4材料壓縮時的力學性能1．低碳鋼在壓縮時，彈性摸量和屈服極限與拉伸相似，但壓縮不會破壞，只會越壓越扁，沒有強度極限。10第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.5失效與許用應力脆性材料在其強度極限塑性材料在其屈服極限時失效。

破壞，極限應力：，

塑性材料的許用應力，脆性材料

一般工程中，。

2．強度條件等截面桿

1．失效原因11第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.6軸向拉伸或壓縮的變形，彈性定律1．桿件在軸向方向的伸長或壓縮為2．沿軸線方向的應變和橫截面上的應力分別為，。3．胡克定律E為彈性模量。4．橫向應變?yōu)闄M向應變與軸向應變的關系為將應力與應變的表達式帶入得12第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月講解例2-2、2-4、2-5、2-6。13第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月以求下面三桿桁架的內力為例說明靜不定問題的解法。已知：如圖（24頁）$2.7軸向拉（壓）桿靜不定問題對于桿件的軸力，當未知力數目多于平衡方程的數目，僅利用靜力平衡方程無法解出全部未知力。這類問題稱為靜不定問題或超靜定問題。2．靜不定問題的解法求解靜不定問題的關鍵在于使未知力個數和方程個數相等，這要求除了利用理論力學的知識建立平衡方程外，還要建立若干個補充方程，使其個數等于靜不定次數。1．靜不定問題的概念14第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(1)列A點的平衡方程N3N2N1PEA（2）變形幾何關系（3）力與變形的關系＝

（４）聯立補充方程和平衡方程求解未知力，15第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例

桿的上、下兩端都有固定約束，若抗拉剛度EA已知，試求兩端反力。解：（1）列桿的平衡方程

（2）變形幾何關系由于桿的上、下兩端均已固定，故桿的總變形為零，即等于AC段變形和BC段變形之和。。（3）力與變形的關系，對BC段，其軸力，

AC段，其軸力由虎克定律

代入變形幾何關系

16第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月（４）聯立補充方程和平衡方程求解未知力

解得

總結超靜定問題的方法步驟：（1）平衡方程；

（2）幾何方程——變形協(xié)調方程；

（3）物理方程——彈性定律；

（4）補充方程：由幾何方程和物理方程得到；

解出由平衡方程和補充方程組成的方程組。

講解例2-717第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月對于靜定問題，不存在裝配應力，但在靜不定結構中，由于桿件的尺寸不準確，強行裝配在一起，這樣在未受載荷之前，桿內已產生的內力。由于裝配而引起的應力稱為裝配應力。以下圖為例進行講解（例2-8）。1．平衡方程2．變形幾何方程3．物理方程聯立方程得，3．裝配應力18第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月等截面直桿受軸向拉伸或壓縮時，橫截面上的應力是均勻分布的，對于構件有圓孔、切口、軸肩的部位，應力并不均勻，并在此區(qū)域應力顯著增大，這種現象稱為應力集中。$2.8應力集中的概念1．應力集中應力系中系數名義應力(平均應力)塑性材料：由于塑性引起應力均布，對靜強度極限影響不大。對疲勞強度，應力集中有影響。脆性材料：脆性材料沒有屈服階段，載荷增加時應力集中處的最大應力一直領先，并首先在此處出現裂紋。對靜載荷，也應考慮其影響。2．應力集中對構件強度的影響19第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月$2.9剪切和擠壓剪切變形的受力特點：作用在桿件兩個側面上且與軸線垂直的外力，大小相等，方向相反，作用線相距很近。變形特點是：兩個力之間的截面沿剪切面相對錯動?？赡鼙患魯嗟慕孛娣Q為剪切面。

式中Q：剪切面上的剪力。A：剪切面面積1．剪切變形與擠壓剪切應力20第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月擠壓應力式中P：擠壓面上的擠壓力Abs：擠壓面面積（與外載荷垂直），過圓柱直徑的橫截面面積21第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2．剪應力與擠壓應力的計算例

齒輪和軸用平鍵聯接如下圖所示。已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸，傳遞的力偶矩m=2kNm，鍵的許用應力許用擠壓應力試校核鍵的強度。解：（1）計算鍵所受剪力的大小將鍵沿截面n-n假想切開成兩部分，并把截面以下部分和軸作為一個整體來考慮。O22第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月On-n