控制系統(tǒng)的計(jì)算及仿真第1頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第2頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)MATLAB概述MATLAB的主要功能MATLAB的語(yǔ)言規(guī)則MATLAB的變量MATLAB數(shù)據(jù)的輸入MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)MATLAB的M-文件MATLAB的圖形可視化第3頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB概述Matlab=MatrixLaboratory：矩陣實(shí)驗(yàn)室Matlab語(yǔ)言的首創(chuàng)人是C.Moler到九十年代初期，在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，Matlab在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。第4頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的主要功能數(shù)值計(jì)算功能符號(hào)運(yùn)算功能繪圖功能編程功能豐富的工具箱(ToolBox)Simulink動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境第5頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月命令窗口當(dāng)前工作目錄當(dāng)前工作空間輸入命令的歷史記錄命令提示符第6頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的語(yǔ)言規(guī)則Matlab區(qū)分大小寫，它的命令和函數(shù)全是小寫的一行可以輸入幾個(gè)命令，用分號(hào)“;”或逗號(hào)“,”隔開續(xù)行符：“…”（三個(gè)點(diǎn)），如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行符將一個(gè)語(yǔ)句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個(gè)空格。注釋符：“%”，其后面的內(nèi)容為注釋，對(duì)Matlab的計(jì)算不產(chǎn)生任何影響第7頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的變量Matlab中變量名是以字母開頭，可以由字母、數(shù)字或下劃線組成who，whos，clc，clear系統(tǒng)預(yù)定義變量：eps,pi,Inf,NaN,i,j

第8頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB數(shù)據(jù)的輸入直接輸入： 同一行中各元素之間用“空格”或“,”(英文狀態(tài)下)

分開； 行與行之間用“;”或“回車”分開a=[12;3,4]

冒號(hào)“:”運(yùn)算符：初值:步長(zhǎng):終值

a=[1:5]，b=[0:pi/4:pi]

由向量或小矩陣生成：X=[a;b]交互式輸入：inputn=input('Pleaseinputn:')

第9頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)賦值語(yǔ)句直接賦值語(yǔ)句：賦值變量=賦值表達(dá)式（賦值表達(dá)式后無(wú)分號(hào)“;”:命令窗直接顯示賦值結(jié)果賦值表達(dá)式后加分號(hào)“;”：命令窗不顯示結(jié)果，變量保留在workspace)函數(shù)調(diào)用語(yǔ)句：[返回變量列表]=函數(shù)名(輸入變量列表)

第10頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)循環(huán)語(yǔ)句for語(yǔ)句：for變量=向量，循環(huán)體，end；

s=0;fori=1:2:100 s=s+i;endwhile語(yǔ)句：while(條件式)，循環(huán)體，end；

s=0;i=1;while(i<=100)s=s+i;end

第11頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)跳轉(zhuǎn)語(yǔ)句if語(yǔ)句：

if(條件1)

語(yǔ)句組1;elseif(條件2)

語(yǔ)句組2;else

語(yǔ)句組2;end第12頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)跳轉(zhuǎn)語(yǔ)句switch語(yǔ)句：

case(表達(dá)式1)

語(yǔ)句組1;case(表達(dá)式2)

語(yǔ)句組2;…,…otherwise

語(yǔ)句組n;end第13頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的M-文件M-腳本文件M-函數(shù)

function[返回變量列表]=函數(shù)名(輸入變量列表)

function[a]=dbness(n) a=2*n;end第14頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的圖形可視化plot函數(shù):

clc;x=[-5:0.02:5];[m,n]=size(x);%返回矩陣x的維數(shù)fora=1:1:n ifx(a)<-1.1y(a)=-1.1;elseifx(a)<=1.1&x(a)>=-1.1y(a)=x(a);elsey(a)=1.1;endendplot(x,y);第15頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第16頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第17頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的控制工具箱連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換離散線性系統(tǒng)的性能分析第18頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)表示為：例：num=[2,3];den=[111];G=tf(num,den);第19頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用s=tf(‘s’)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：s=tf(‘s’);G=(2*s+3)/(s^2+s+1);延遲環(huán)節(jié):第20頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型零極點(diǎn)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：Z=[-1;-2];P=[0;-3;-4];G=zpk(Z,P,2)傳遞函數(shù)表示為：pzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖第21頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)方程模型設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：第22頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)表示為：例：num=[2,3];den=[111];H=tf(num,den,’Ts’,1);第23頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用z=tf(‘z’,T)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：z=tf(‘z’,1);H=(2*z+3)/(z^2+z+1);延遲環(huán)節(jié):第24頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型零極點(diǎn)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：Z=[-1;-2];P=[0;-3;-4];H=zpk(Z,P,2,’Ts’,1)傳遞函數(shù)表示為：pzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖第25頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)方程模型設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：第26頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換連續(xù)模型離散模型

函數(shù)：Gz=c2d(Gs,T,’參數(shù)’)

參數(shù)：zoh:零階保持器法

foh:

一階保持器法

imp:

脈沖響應(yīng)不變法

tustin:

雙線性變換法

prewarp:

改進(jìn)的雙線性變化法

matched:零極點(diǎn)匹配法例：Gs=tf([1],[10])Gz=c2d(Gs,1,’zoh’)第27頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換離散模型連續(xù)模型

函數(shù)：Gs=d2c(Gz,’參數(shù)’)

參數(shù)：zoh:零階保持器法

tustin:

雙線性變換法

prewarp:

改進(jìn)的雙線性變化法

matched:零極點(diǎn)匹配法例：Gz=tf([10],[1-1],’Ts’,1);Gs=d2c(Gz,’zoh’);第28頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示：第29頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：clear;%清除變量num=0.1;den=[10.10];G0s=tf(num,den)%G0(s)的脈沖傳遞函數(shù)Z=[0.98];P=[0.8187];K=9.1544;Dz=zpk(Z,P,K,‘Ts’,0.2)%控制器D(z)G0z=c2d(G0s,0.2,'zoh')%G0z=Z(Gh(s)*G0(s))Gz=Dz*G0z%開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)faiz=feedback(Gz,1);%閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，1表示反饋，本題為單位負(fù)反饋第30頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：step(faiz,t)%t表示仿真時(shí)間第31頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的根軌跡：rlocus(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)第32頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的奈奎斯特圖：nyquist(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的伯德圖：bode(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)第33頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第34頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Simulink與控制系統(tǒng)仿真：Simulink環(huán)境是系統(tǒng)建模、分析和仿真的理想工具，它提供的模塊有一般線性、非線性系統(tǒng)所需的模塊，也有更高級(jí)的模塊，適合于系統(tǒng)的建模與仿真。第35頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示：第36頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脫離工具箱，直接利用差分方程編程第37頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脫離工具箱，直接利用差分方程編程clear；clc；error_1=0;%e(k-1)=0u_1=0;%u(k-1)=0u_2=0;%u(k-2)=0y_1=0;%y(k-1)=0fork=1:1