基于滑移界面耦合技術(shù)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場仿真方法

1旋轉(zhuǎn)電機(jī)有限元分析旋轉(zhuǎn)電機(jī)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電氣工程中。電磁場棱邊單元法作為一種通用的電磁場數(shù)值方法,常用于分析旋轉(zhuǎn)電機(jī)問題,為電機(jī)的性能評估和優(yōu)化設(shè)計提供了有力工具在采用棱邊單元法分析旋轉(zhuǎn)電機(jī)問題時,定轉(zhuǎn)子間的網(wǎng)格會發(fā)生相對滑動,使有限元處理變得困難。局部網(wǎng)格重剖分方法Lagrange乘子法本文在文獻(xiàn)2轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時,其轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)速電機(jī)的影響如圖1所示,將旋轉(zhuǎn)電機(jī)分為定子當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時,主域Ω3旋轉(zhuǎn)電機(jī)當(dāng)前時的構(gòu)形,其轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電機(jī)問題的靜磁場控制方程的磁矢勢形式為(式中×式中×在式(1～3)中,磁矢勢=0(in為了建立含約束條件(3)和(4)的弱形式,引入標(biāo)量乘子∫∫∫式中=0(在?在接觸面=弱形式(5)是基于旋轉(zhuǎn)電機(jī)當(dāng)前時刻的構(gòu)形。由于考慮的是靜磁場問題,所以轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)只對構(gòu)形產(chǎn)生影響,而不存在瞬態(tài)效應(yīng)。設(shè)從域若考慮磁飽和問題,則材料線性假設(shè)不再適用,需采用非線性各向同性假設(shè),磁感應(yīng)強(qiáng)度式中式(9a)的非線性項可以表示為在并將式(11)進(jìn)一步寫為最后將式(12)代入式(9a),就完成了非線性問題的線性化過程。根據(jù)增量形式(9)以及當(dāng)前解4有限元離散模型在建立旋轉(zhuǎn)電機(jī)問題的弱形式后,采用有限元方法對其進(jìn)行數(shù)值離散。4.14.1.1混合單元法的離散解決方案采用有限元方法將=式中4.1.2采用離散橫截面法對滑移界面=式中4.2連續(xù)性條件7采用多點約束法施加連續(xù)性條件(7)?；诰W(wǎng)格映射和插值技術(shù),將=式中4.3對應(yīng)基函數(shù)修改選取各個未知量的試探函數(shù)為對應(yīng)的基函數(shù),并將式(13～16)代入式(9),設(shè)當(dāng)前時刻為第式中4.4單元循環(huán)循環(huán)(1)建立電機(jī)幾何模型,并對主域(2)在當(dāng)前時刻,根據(jù)從域(3)對所有單元進(jìn)行循環(huán)。在每個單元的Gauss積分點處,根據(jù)當(dāng)前磁感應(yīng)強(qiáng)度(4)求解有限元方程(17),得到增量解Δ(5)若計算時間55.1旋轉(zhuǎn)線圈模型圖2為一個旋轉(zhuǎn)線圈模型,包含內(nèi)部的定子區(qū)域5.2轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速仿真分析圖5為一個簡化的三相四極的永磁同步電機(jī)模型。模型包含外部的定子、內(nèi)部的轉(zhuǎn)子以及氣隙三大部分,定子的外徑和內(nèi)徑分別為0.04775m和0.028m,轉(zhuǎn)子的半徑為0.0275m。定子中的線圈部分通有三相電流U-V-W,電流大小是2.0×10對該永磁同步電機(jī)穩(wěn)定工作時的磁場進(jìn)行仿真分析。設(shè)定分析的總時間為0.04s,時間步長為0.001s,則根據(jù)轉(zhuǎn)速公式可以求出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為157.08rad/s。如圖5所示,定子和轉(zhuǎn)子間的氣隙區(qū)域有三層網(wǎng)格,沿其中一層氣隙網(wǎng)格的分界線,將整個求解域分為包含定子的主域6非匹配網(wǎng)格區(qū)本文基于滑移界面耦合技術(shù)建立了一種旋轉(zhuǎn)電機(jī)的磁場仿真方法,可以有效模擬電機(jī)旋轉(zhuǎn)時出現(xiàn)不匹配網(wǎng)格的磁場問題。該方法不必在定轉(zhuǎn)子區(qū)域的不匹配網(wǎng)格中施加樹-余樹規(guī)范,可自動保證磁矢勢解的唯一性,從而克服了在非匹配網(wǎng)格中構(gòu)造生成樹的問題。