新北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué),教師為了充分調(diào)動主體參與,必須在為學(xué)生提供必要的背景知識的前提下,與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上.應(yīng)用上留給我們的啟示.一起看看新北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案!歡迎查閱!新北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案11.教材分析(1)知識結(jié)構(gòu)(2)重點.難點分析本節(jié)內(nèi)容的重點是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系,更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊,是數(shù)學(xué)嚴謹性的一個體現(xiàn);同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.本節(jié)內(nèi)容的難點一是三角形按邊分類,很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類,而在解題中產(chǎn)在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個定理時,〝兩邊之和大于第三邊〞指的是〝任何兩邊的和〞都〝大于第三邊〞而學(xué)生的錯誤就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學(xué)生感到生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題,困難的一個地方.2.教法建議沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué),教師為了充分調(diào)動主體參與,必須在為學(xué)生提供必要的背景知識的前提下,與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上.應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下:(1)強化能力新課引入,先讓學(xué)生閱讀教材第一部分,然后通過回答教師設(shè)計的幾個問題,使學(xué)生明確對三角形按邊分類,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等邊三角形,反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.通過閱讀,使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)概念的含義,發(fā)現(xiàn)疑難;理解領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言(文字語言.符號語言.圖形語言),促進數(shù)學(xué)語言內(nèi)化,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平.

自學(xué)能力及交流能力(2)主動獲取在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中,針對基礎(chǔ)比較好的學(xué)生,讓學(xué)生考慮回憶第一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明,在這個基礎(chǔ)上,讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維由定理獲得了:判斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法,除了這一種方法外,是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪花:方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到〝推論〞,此時瓜熟蒂落,順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過討論,簡化上述兩種方法,由此得到下面兩種方法.這里,學(xué)生若感到困難,教師可適當(dāng)做提示.方法3:已知線段,(),若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完整性的認識.(4)加深理解進行必要的例題程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出,此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù),也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).整個教學(xué)過程,是學(xué)生主動參與,教師及時點撥,學(xué)生講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí),以達到熟練地運用定理及推論.從過積極探索的過程,教學(xué)過逐步深化,學(xué)生思維逐步擴展,使學(xué)生在愉快.主動中得到發(fā)展.程跌宕起伏,問題教學(xué)目標(biāo):(1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論,會根據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構(gòu)成三角形;(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類;類的基(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí),使學(xué)生知道分本思想,提高學(xué)生歸納概括的

能力;(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力;(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例,滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.教學(xué)重點:三角形三邊關(guān)系定理及推論教學(xué)難點:三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題教學(xué)用具:直尺.微機教學(xué)方法:談話.探究式教學(xué)過程:1.閱讀新課,回答問題先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分,然后回答下列問題:(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并給予解釋)(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?估計有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的情況.教師最后板書給出.(要求學(xué)生之間可互相補充,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)2.發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理問題1:用長度為4cm.10cm._cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)能否搭建一個三角形?(讓學(xué)生動手操作)問題2:你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?問題3:任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什么條件時,三條線段可組成一個三角形?定理:三角形兩邊的和大于第三邊(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原3.導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學(xué)們在定理的基礎(chǔ)上來找:很容易得到推論,讓學(xué)生用自己的語言敘述,教師稍加整理后給出規(guī)則,讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理)由前估計學(xué)生

范敘述.推論:三角形兩邊的差小于第三邊(給每一個學(xué)生表現(xiàn)個人數(shù)學(xué)語言表達才能的機會)能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法:(1).已知線段,(),若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.4.三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用例1判斷題:(出示投影)(1)等邊三角形是等腰三角形(2)三角形可分為不等邊三角形.等腰三角形和等邊三角形(3)已知三線段滿足,那么為邊可構(gòu)成三角形(4)等腰三角形的腰比底長(本例主要考察學(xué)生對概念.定理及推論的理解程度,不要求做在本上,只需口答即可)(本例要求學(xué)生說出解題思路,教師點到為止)例3一個等腰三角形的周長為_.(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊長.(2)其中一邊長4,求其他兩邊長.這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題,允許學(xué)生有3分鐘左右的獨立思考,允許想出來的同學(xué)表達自己的想法,其它同學(xué)補充完善.(數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手,盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間)例4草原上有4口油井,位于四邊形ABCD的4個頂點,如圖1現(xiàn)在要建一個維修站H,試問H建在何處,才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小,說明理由.本例有一定的難度,給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法,略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案.

5.小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論,還知道了定理和推論的一系列靈活運用:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形采用一種較為簡便的判法:若最短邊與較長邊的和大于最長邊,則可構(gòu)成三角形,否則不能.(2)確定三角形第三邊的取值范圍兩邊之差第三邊兩邊之和若時間寬裕,讓學(xué)生經(jīng)討論后自由表述,其他同學(xué)補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu).6.布置作業(yè)a.書面作業(yè)P41_8.9b.思考題:1.在四邊形ABCD中,AC與BD相交于P,求證:(AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+adp=2.用_根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示:由上面方法2,a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范圍,所以可知最多可以由7根火柴棒組成)新北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案2教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章第四節(jié)第一個內(nèi)容(P_5-_7).因式分解是進行代數(shù)恒等變形的重要手段之一,它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用,如:多項式除法的簡便運算,分式的運算,解方程(組)以及二次函數(shù)的恒等變形等,因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.本節(jié)是因式分解的第1小節(jié),占一個課時,它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想——類比思想,讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系,感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用.學(xué)情分析

基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的經(jīng)驗,但對于因式分解的概念還完全陌生,因此,本課時在讓學(xué)生重點理解因式分解概念的基礎(chǔ)上,應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的數(shù)學(xué)能力,如:類比思想,逆向運算能力等.學(xué)生的技能基礎(chǔ)的分析:學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運算,并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運算,因此,對于因式分解的引入,學(xué)生不會感到陌生,它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)的分析:由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,而逆向思維對于八年級學(xué)生還比較生疏,接受起來還有一定的困難,再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法,所以對于學(xué)生來說,尋求因式分解的方法是一個難點.教學(xué)目標(biāo)㈠.知識與技能:(1)使學(xué)生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念.(2)識因式分解與整式乘法的認相互關(guān)系——互逆關(guān)系,并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法.㈡.過程與方法:(1)由學(xué)生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察.類比等手段,尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想.(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力.㈢.情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重點和難點教學(xué)重點:因式分解的概念及提公因式法.教學(xué)難點:正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖活動1:復(fù)習(xí)引入看誰算得快:用簡便方法計算:(1)7/9__-7/9_6+7/9_2=;(2)-2.67__2+25_2.67+7_2.67=;(3)992–1=.學(xué)生在計算是分為兩類:一是正確應(yīng)用因數(shù)分解的辦法進行簡便計算;二是不懂正確應(yīng)用因數(shù)分解的辦法進行簡便計算,而采取實實在在計算辦法進行計算.如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話,相信學(xué)生對用簡便方法進行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉.引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法,使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上,從而為因式分解的掌握掃清障礙,本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度,為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階.注意事項:學(xué)生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉,對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難,因此,有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運算中的平方差公式,幫助他們順利地逆向運用平方差公式.活動2:導(dǎo)入課題1.P_5的探究(略);2.看誰想得快:993–99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?學(xué)生思考:從以上問題的解決中,你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么?引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式,繼續(xù)強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解,為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備.

活動3:探究新知看誰算得準(zhǔn):計算下列式子:(1)3_(_-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=;(5)a(a+1)(a-1)=;根據(jù)上面的算式填空:(1)ma+mb+mc=;(2)3_2-3_=;(3)m2-_=;(4)a3-a=;(5)y2-6y+9=.學(xué)生由整式的乘法的計算逆向得到因式分解(提公因式法).在第一組的整式乘法的計算上,學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果,然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較,使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識,由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.活動4:歸納.得出新知比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別:(1)a(a+1)(a-1)=a3-a(2)a3-a=a(a+1)(a-1)在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?結(jié)論:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.其中,把多項式中各項

的公因式提取出來做為積的一個因式,多項式各項剩下部分做為積的另一個因式這種因式分解的方法叫做提公因式法.辨一辨:下列變形是因式分解嗎?為什么?(1)a+b=b+a(2)4_2y–8_y2+1=4_y(_–y)+1(3)a(a–b)=a2–ab(4)a2–2ab+b2=(a–b)2學(xué)生討論.發(fā)言對因式分解,特別是提公因式法的認識.理解.看法,并總結(jié)出因式分解.提公因式法的定義.通過學(xué)生的討論,使學(xué)生更清楚以下事實:(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;(3)每個因式必須是整式,且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù);(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止.活動5:應(yīng)用新知例題學(xué)習(xí):P_6例1.例2(略)在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題.讓學(xué)生進一步理解提公因式法進行因式分解.活動6:課堂練習(xí)1.P_7練習(xí);2.看誰連得準(zhǔn)_2-y2(_+1)29-25_2y(_-y)_2+2_+1(3-5_)(3+5_)_y-y2(_+y)(_-y)3.下列哪些變形是因式分解,為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a+2)(a-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)學(xué)生自主完成練習(xí).通過學(xué)生的反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位,以便教師能及時地進行查缺補漏.活動7:課堂小結(jié)從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?學(xué)生發(fā)言.通過學(xué)生的回顧與反思,強化學(xué)生對因式分解意義的理解,進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系,加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解.活動8:課后作業(yè)課本P_0習(xí)題的第1.4大題.學(xué)生自主完成通過作業(yè)的鞏固對因式分解,特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用.板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)_.4.1提公因式法例題1.因式分解的定義2.提公因式法新北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案3一.說教材本課時是華師大版八年級(上)數(shù)學(xué)第_章第二節(jié)內(nèi)容,是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一.勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)

和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用.據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:1.知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解.2.過程與方法目標(biāo)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用用.:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.3.情感與態(tài),感受數(shù)學(xué)定理的美.教學(xué)重點:勾股定理的應(yīng)教學(xué)難點:勾股定理的正確使用.教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.二.說教法和學(xué)法1.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程.2.切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.3.通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.三.教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下:一.回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么?認知規(guī)律和學(xué)勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用.

二.新授課例1.如圖所示,有一個圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點相對的C點處的