山西省晉城市冶底中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象

（

）A.向左平行移動個單位

B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位

D.向右平行移動個單位參考答案：D略2.若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和﹥0成立的最大自然數(shù)n的值為．A．4

B．8

C．7

D．9參考答案：B3.函數(shù)的

（

）A最小正周期是

B圖像關(guān)于y軸對稱C圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

D圖像關(guān)于x軸對稱參考答案：C略4.在△ABC中，已知，則三角形△ABC的形狀是

(

)

(A)直角三角形

(B)等腰三角形

(C)等邊三角形

(D)等腰直角三角形參考答案：B略5.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設(shè)集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)

是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且

，則使

的取值范圍是（

）

A.

B.

C.D.（－2，2）參考答案：D8.（4分）已知a=（），b=log6，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（） A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． a＞c＞b D． c＞b＞a參考答案：B考點(diǎn)： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，即可得出．解答： ∵0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，∴c＞a＞b．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．9.如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度，仍能構(gòu)成三角形，則這個新的三角形的形狀為（

）A銳角三角形

B直角三角形

C鈍角三角形

D由減少的長度決定參考答案：C10.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魸M足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域?yàn)椋敲淳头Q是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”，則的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若f（f（0））=5p，則p的值為．參考答案：

【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（0）=20+1=2，從而f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，由此能求出p的值．【解答】解：∵函數(shù)，f（f（0））=5p，∴f（0）=20+1=2，f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，解得p=．故答案為：．12.函數(shù)部分圖象如右圖，則函數(shù)解析式為y＝

．

參考答案：13.已知，，若不等式恒成立，則m的最大值為______．參考答案：9.【分析】將題目所給不等式分離常數(shù)，利用基本不等式求得的最大值.【詳解】由得恒成立，而，故，所以的最大值為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式恒成立問題求解策略，考查利用基本不等式求最值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.14.若x，y∈R，且滿足+=6，則x+2y的最小值是

，最大值是

。參考答案：32，8015.若集合，則等于___▲________。參考答案：{1}16.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_________.參考答案：恒成立，得.17.（5分）若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：①α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線．其中正確命題的序號是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：②③考點(diǎn)： 四種命題的真假關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．專題： 分析法．分析： 若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，可判斷①的正誤；由兩個平行的平面與第三個平面的夾角相同，可判斷②的正誤；根據(jù)面面垂直的判斷定理，我們判斷③的正誤；若l∥α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，可判斷④的正誤；逐一分析后，即可得到正確的答案．解答： ①中，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故①錯誤；②中，若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故②正確；③中，若l∥α，l⊥β，則α中存在直線a平行l(wèi)，即a⊥β，由線面垂直的判定定理，得則α⊥β，故③正確；④中，若l∥α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，故④的錯誤；故答案：②③點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是利用空間直線與平面之間的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系判斷命題的真假，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法和性質(zhì)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列函數(shù)的值域：（1）y=－x2＋x，x∈[1，3]

（2）y=（3）

w參考答案：解析：（１）由y=－x2＋x，∵．（２）可采用分離變量法.，∵∴值域?yàn)閧y|y≠1且y∈R.}(此題也可利用反函數(shù)來法)（３）令

()，則，

，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

當(dāng)時，，∴函數(shù)的值域?yàn)椋?9.如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，且.（1）證明：BC∥平面PDE；（2）若平面PCD⊥平面ABC，證明：AB⊥PC.參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）先證明，再證明平面；（2）先證明平面，再證明.【詳解】證明：（1）因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，所以.又平面，平面，所以平面.（2）因?yàn)?，為中點(diǎn)，所以.又平面平面.平面平面，所以平面.又平面，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間幾何元素位置關(guān)系的證明，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.20.（滿分12分）已知（1）若得兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求的取值范圍；（2）問是否存在實(shí)數(shù)，使得的兩根是直角三角形兩個銳角的正弦值。參考答案：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

將y＝2sin2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．于是φ＝2·＝，

∴f(x)＝2sin.

(2)依題意得g(x)＝2sin=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

由得sin＝.

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，Ks5u

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

∵x∈(0，π)