23.2.2中心對稱圖形23.2.2中心對稱圖形1一.知識回顧1.中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一點旋轉1800,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱.

2.

中心對稱的性質:

⑴關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形⑵關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心且被對稱中心平分（3）關于中心對稱的兩個圖形,對稱線段平行且相等一.知識回顧2.中心對稱的性質:⑵關于中心對稱的兩個圖2請你欣賞請你欣賞3o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOOo（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀4O如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點BO如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，能和原來的圖形互相重合5想一想下面哪些圖形是中心對稱圖形?o想一想下面哪些圖形是中心對稱圖形?6問題：我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.探究怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?問題：我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形7中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.

如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.比較中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.8O（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結論。（2）根據上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質。探索1O（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中9ABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？

對稱中心平分連結兩個對稱點的線段.EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.∴點E、F是關于點O的對稱點?！郞E=OF。ABCDFEOABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于10中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形回H填一填中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形回H填一11判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?w12

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高選擇題：C（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱13下列圖形中哪些是中心對稱圖形？①②③④鞏固提高下列圖形中哪些是中心對稱圖形？①②③④鞏固提高www.czs14判斷下列圖形是不是中心對稱圖形

：鞏固提高判斷下列圖形是不是中心對稱圖形：鞏固提高www.czsx15觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高觀察圖形，并回答下面的問題：（１）（３）（２）（４）16（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。鞏固提高（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對稱圖形嗎17它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？

鞏固提高它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？鞏固提高www.cz182.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四19正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？20下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？運用下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？運用www.czsx21在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運用在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？A22若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉中心的點共有（）。 (A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF運用若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法：CBABCDE23判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×鞏固判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（24旋轉前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——

點2圖形沿軸對折（翻轉180°）圖形繞對稱中心旋轉180°3翻轉前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？總結鞏固旋轉前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸25對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數圖形對稱中心線段2條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩形2條

對角線交點菱形2條對角線交點正方形4條對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較對軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數圖形26名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質①兩個圖形完全重