希爾伯特黃變換及其在地震資料分析處理中的應(yīng)用組員：陳遠(yuǎn)播黃立新希爾伯特黃變換及其在地震資料分析處理中的應(yīng)用組員：陳遠(yuǎn)播1希爾伯特黃變換希爾伯特黃變換主要內(nèi)容包含兩部分，第一部分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，簡(jiǎn)稱EMD），它是由Huang提出的；第二部分為Hilbert譜分析（HilbertSpectrumAnalysis，簡(jiǎn)稱HSA）。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，HHT處理非平穩(wěn)信號(hào)的基本過(guò)程是：首先利用EMD方法將給定的信號(hào)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（以IntrinsicModeFunction或IMF表示，也稱作本征模態(tài)函數(shù)），這些IMF是滿足一定條件的分量；然后，對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到相應(yīng)的Hilbert譜，即將每個(gè)IMF表示在聯(lián)合的時(shí)頻域中；最后，匯總所有IMF的Hilbert譜就會(huì)得到原始信號(hào)的Hilbert譜。希爾伯特黃變換希爾伯特黃變換主要內(nèi)容包含兩部2希爾伯特黃變換及其在地震資料分析處理中的應(yīng)用1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)實(shí)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的Hilbert變換定義為：

希爾伯特黃變換及其在地震資料分析處理中的應(yīng)用1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)3Hilbert變換與解析信號(hào)結(jié)論：Hilbert變換器是幅頻特性為1的全通濾波器。信號(hào)x(t)通過(guò)Hilbert變換器后，其負(fù)頻率成分作+90°相移，而正頻率成分作－90°相移。其幅頻、相頻特性為：Hilbert變換與解析信號(hào)結(jié)論：Hilbert變換器是幅頻4Hilbert反變換Hilbert變換與解析信號(hào)由時(shí)域卷積定理有：由此可得：Hilbert反變換的公式解析信號(hào)設(shè)為的Hilbert變換，定義為信號(hào)的解析信號(hào)(analyticsignal)。Hilbert反變換Hilbert變換與解析信號(hào)由時(shí)域卷積定5Hilbert變換與解析信號(hào)Hilbert變換與解析信號(hào)6結(jié)論：由Hilbert變換構(gòu)成的解析信號(hào)，只含有正頻率成分，且是原信號(hào)正頻率分量的2倍。結(jié)論：由Hilbert變換構(gòu)成的解析信號(hào)，只含有正頻率成分，7[]伯特變換的約束關(guān)系。的實(shí)部與虛部滿足希爾，證明已知)()()(thFtuethta-=因?yàn)榧聪到y(tǒng)函數(shù)式中實(shí)部虛部[]伯特變換的約束關(guān)系。的實(shí)部與虛部滿足希爾，證明已知)()8現(xiàn)在求的希爾伯特變換可求出各分式系數(shù)則現(xiàn)在求的希爾伯特變換可求出各分式系數(shù)則9XX10實(shí)際地震記錄信號(hào)瞬時(shí)屬性提取

三條同相軸，最上一條和中間一條間距小，在瞬時(shí)振幅曲線上未分辨出來(lái)，中間一條和最下一條間距相對(duì)較遠(yuǎn)，在瞬時(shí)振幅曲線上可以分辨出來(lái)，但也不明顯。

600ms461700ms單道地震信號(hào)數(shù)值模擬實(shí)際地震記錄信號(hào)瞬時(shí)屬性提取600ms461700ms單道地11希爾伯特黃變換及其在地震分析處理中的應(yīng)用課件12希爾伯特黃變換及其在地震分析處理中的應(yīng)用課件13希爾伯特黃變換及其在地震分析處理中的應(yīng)用課件14希爾伯特黃變換及其在地震分析處理中的應(yīng)用課件15希爾伯特黃變換及其在地震分析處理中的應(yīng)用課件16(1)在本征模態(tài)函數(shù)兩個(gè)條件的限制下，黃變換算法可以將原信號(hào)分解為一組有限的本征模態(tài)分量，在分解過(guò)程中“端點(diǎn)效應(yīng)”是該算法的研究核心。篩分過(guò)程中構(gòu)成上下包絡(luò)的三次樣條函數(shù)在數(shù)據(jù)序列的兩端會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，即端點(diǎn)效應(yīng)，并且這種發(fā)散的結(jié)果會(huì)隨著篩分過(guò)程的不斷進(jìn)行逐漸向內(nèi)污染，而使整個(gè)數(shù)據(jù)序列得到的結(jié)果嚴(yán)重失真。通過(guò)對(duì)黃變換的分析，可知其具有線性、時(shí)移性、正交性與完備性、自適應(yīng)性和濾波特性等。(2)結(jié)合解析信號(hào)與希爾伯特變換可以產(chǎn)生信號(hào)的三種瞬時(shí)屬性：瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)振幅，根據(jù)希爾伯特變換的理論分析，可知該變換采用頻域相移法比較方便。結(jié)論(1)在本征模態(tài)函數(shù)兩個(gè)條件的限制下，黃變換算法可以將原信號(hào)17(3)根據(jù)基于黃變換的希爾伯特變換，可知該方法是黃變換與希爾伯特變換的結(jié)合方法，對(duì)分解所得到的各本征模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特變換就可以得到各分量的瞬時(shí)屬性。把信號(hào)的幅度．瞬時(shí)頻率．時(shí)間表示在一起，即可得到信號(hào)的希爾伯特譜。(4)對(duì)希爾伯特黃變換方法進(jìn)行了數(shù)值模擬，分解結(jié)果準(zhǔn)確，生成的分量比用小波分解生成的分量更純凈；通過(guò)對(duì)分解算法的改進(jìn)，端點(diǎn)效應(yīng)現(xiàn)象也得到了有效的壓制。同時(shí)，黃變換的完備性與正交性也得到了正確的驗(yàn)證。最后，將信號(hào)瞬時(shí)頻率與時(shí)間顯示在同一幅圖中得到希爾伯特譜。結(jié)論(3)根據(jù)基于黃變換的希爾伯特變換，可知該方法是黃變換與希爾18(5)通過(guò)對(duì)模型產(chǎn)生的單一地震記錄進(jìn)行分析，得到了三種瞬時(shí)屬性值，并且得到了其相應(yīng)的邊際譜。根據(jù)單一信號(hào)的結(jié)果將該方法運(yùn)用于地震數(shù)據(jù)體，得到了瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位與瞬時(shí)頻率剖面，其結(jié)果有助于對(duì)剖面中構(gòu)造細(xì)節(jié)的識(shí)別。最后，根據(jù)希爾伯特黃變換的分解特點(diǎn)，將其應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)的噪聲剔除研究，結(jié)合分解算法與頻譜分析得到了噪聲剔除剖面，該剖面顯示的地層特征清晰，比帶通濾波后所得到的剖面質(zhì)量更佳。結(jié)論(5)通過(guò)對(duì)模型產(chǎn)生的單一地震記錄進(jìn)行分析，得到了三種瞬時(shí)屬19[譚善文.多分辨希爾伯特-黃(Hilbert-Huang)變換方法的研究[D].重慶:重慶大學(xué),2001][賀禮平.希爾伯特-黃變換在電力諧波分析中的應(yīng)用研究[D].湖南:中南大學(xué),2009]希爾伯特-黃變換（Hilbert-Hu