二元一次方程組與幾何圖形福州十八中陳

輝

二元一次方程組與幾何圖形福州十八中陳輝1(1)這個問題中，要我們求的量有幾個?

(2)這個實際問題中有哪些等量關(guān)系?

+

=40cm

長=

寬3倍的長寬如左圖：由4塊大小相同的小長方形拼成的大長方形圖案，大長方形的寬為40cm,求小長方形的長與寬.(1)這個問題中，要我們求的量有幾個?(2)這個實際問題中2解法１：設(shè)寬為xcm，則長為3xcm，根據(jù)長+寬=40cm，得

x+3x=40解得x=10,

所以3x=30

答：小長方形的長為30cm,寬為10cm解法2：設(shè)寬為xcm，長為ycm，由題意可列方程組解得

答：小長方形的長為30cm,寬為10cm(3)怎樣設(shè)未知數(shù)?可以列出幾個方程?解法１：設(shè)寬為xcm，則長為3xcm，根據(jù)長+寬=40cm3二元一次方程組與幾何圖形問題ppt課件4大長方形周長為140cm變式一：

大長方形周長為140cm變式一：5大長方形面積為48cm2變式二：

大長方形面積為48cm2變式二：664cm圖2

64cm圖3

試一試：甲同學(xué)從一堆同規(guī)格的小長形卡片中拿出８塊恰好拼出如圖２那樣的大長方形，乙同學(xué)從另一堆同規(guī)格的小長方形中也拿出８塊拼出了如圖３那樣的大長方形.問甲乙兩位同學(xué)拼圖所用的小長方形大小一樣嗎？

64cm圖264cm圖3試一試：甲同學(xué)從一堆同規(guī)格的小長7解：設(shè)小長方形的寬為xcm，長為ycm，

由圖２可列得方程組為：解得

由圖3可列得方程組為：解得

答：甲乙兩位同學(xué)拼圖所用的小長方形大小不一樣.解：設(shè)小長方形的寬為xcm，長為ycm，由圖２可列得方程組8延伸:若用長為，寬為的相同的8塊小長方形拼成一個大正方形（如圖4），且圖中陰影部分為邊長為2cm的小正方形.則可列關(guān)于的二元一次方程組為：

.

(2)小正方形的邊長為

cm.(用x,y表示)

(1)大正方形的邊長為

cm.(用x,y表示)

分析：圖4延伸:若用長為，寬為的相同的8塊小長方形拼成一個大正方形（如9列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并求出相關(guān)的量；理解問題制訂計劃執(zhí)行計劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個10由二維向三維拓展：用如圖5中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖6的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.現(xiàn)在倉庫里有100張正方形紙板和200張長方形紙板,問兩種紙盒各做多少個,恰好將庫存紙板用完?如圖6如圖5如何理解“恰好將庫存紙板用完”?生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要100張正方形紙板和200張長方形紙板由二維向三維拓展：用如圖5中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底11如圖6如圖5生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要100張正方形紙板和200張長方形紙板4個長方形和1個正方形3個長方形和2個正方形

x只豎式紙盒y只橫式紙盒合計正方形紙板的張數(shù)

100長方形紙板的張數(shù)

200如圖6如圖5生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要10012豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)=100。豎式紙盒所需長方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需長方形紙板總數(shù)=200。豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)=1013

用如圖5中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖6的豎式和橫式兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有50張正方形紙板和101張長方形紙板,那么能否做成若干只這兩種紙盒后,恰好將庫存紙板用完?說明你的理由。如圖5如圖6用如圖5中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖614小結(jié)：小結(jié)：15找出兩個等量關(guān)系、列方程組

列二元一次方程組解應(yīng)用題的

步驟：解方程組

審題、解設(shè)未知數(shù)

檢驗并作答

找出兩個等量關(guān)系、列方程組列二元一次方程組解應(yīng)用題的

步驟16作業(yè)：１、一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬.

２、六個一樣大小的矩形如圖所示