22.1.3第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2導(dǎo)學(xué)案1.引言本文檔是針對(duì)2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章第1節(jié)第3課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案。本課時(shí)主要講解二次函數(shù)的一般式為y=a(x－h(huán))2的形式，并對(duì)其中的參數(shù)a和h進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。通過(guò)本次學(xué)習(xí)，將幫助學(xué)生加深對(duì)二次函數(shù)的理解，掌握對(duì)應(yīng)的圖像特征及相關(guān)概念。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)在本課時(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生能夠達(dá)到以下目標(biāo)：理解二次函數(shù)一般式為y=a(x－h(huán))2；掌握二次函數(shù)參數(shù)a和h的含義；能夠根據(jù)參數(shù)a和h畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像。3.二次函數(shù)的一般式二次函數(shù)是形如y=a(x－h(huán))2的函數(shù)，其中a和h是常數(shù)。a：決定了二次函數(shù)的開(kāi)口方向和形狀；當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下。h：決定了二次函數(shù)在x軸上的平移。二次函數(shù)的圖像通常是一個(gè)拋物線。4.二次函數(shù)圖像的繪制步驟1：確定參數(shù)a和h的值根據(jù)給定的二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2，確定參數(shù)a和h的值。步驟2：求解頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)h和y=a(x－h(huán))2的形式求解。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，其中k為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。步驟3：求解對(duì)稱軸對(duì)稱軸為二次函數(shù)的拋物線的軸線，通過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)稱性可求得。步驟4：求解焦點(diǎn)焦點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，與頂點(diǎn)和對(duì)稱軸相關(guān)。步驟5：確定x的取值范圍根據(jù)二次函數(shù)的定義域，確定x的取值范圍。步驟6：繪制圖像根據(jù)以上求解得到的結(jié)果，繪制出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像。5.示例示例1已知二次函數(shù)y=2(x-3)2確定參數(shù)a和h的值：a=2，h=3求解頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)求解對(duì)稱軸：對(duì)稱軸為x=3求解焦點(diǎn)：焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k=a/4，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)。確定x的取值范圍：所有實(shí)數(shù)繪制圖像：根據(jù)以上步驟，可以得到二次函數(shù)的圖像。示例2已知二次函數(shù)y=-1/2(x+4)2確定參數(shù)a和h的值：a=-1/2，h=-4。求解頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)。求解對(duì)稱軸：對(duì)稱軸為x=-4。求解焦點(diǎn)：焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k=a/4，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-1/8)。確定x的取值范圍：所有實(shí)數(shù)。繪制圖像：根據(jù)以上步驟，可以得到二次函數(shù)的圖像。6.總結(jié)通過(guò)本次導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)，我們了解了二次函數(shù)的一般式為y=a(x－h(huán))2，掌握了參數(shù)a和h的含義，并學(xué)習(xí)了如