28.1銳角三角函數(shù)——特殊角的三角函數(shù)值1.教學(xué)目標(biāo)了解銳角的定義及特性；掌握特殊角0°、30°、45°、60°和90°的正弦、余弦和正切的數(shù)值計(jì)算；運(yùn)用三角函數(shù)的數(shù)值計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)重點(diǎn)特殊角0°、30°、45°、60°和90°的三角函數(shù)的數(shù)值計(jì)算。3.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用三角函數(shù)的數(shù)值計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。4.教學(xué)準(zhǔn)備課件或黑板；教科書(shū)；習(xí)題冊(cè)。5.教學(xué)過(guò)程5.1導(dǎo)入新知識(shí)教師可以從實(shí)際生活中的示例開(kāi)始，在復(fù)習(xí)正弦、余弦和正切定義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考特殊角的三角函數(shù)值。例如，從直角三角形中分別取角度為30°和60°的銳角，并讓學(xué)生推導(dǎo)這些銳角的三角函數(shù)值。5.2講解特殊角的三角函數(shù)值5.2.1角度為0°的三角函數(shù)值在直角三角形的定義下，當(dāng)角度為0°時(shí)，對(duì)應(yīng)的直角三角形為直角邊長(zhǎng)為1和0的情況。因此，角度為0°時(shí)的三角函數(shù)值計(jì)算如下：正弦：sin(0°)=0/1=0；余弦：cos(0°)=1/1=1；正切：tan(0°)=0/1=0。5.2.2角度為30°的三角函數(shù)值在直角三角形的定義下，當(dāng)角度為30°時(shí)，可以畫(huà)出一條邊長(zhǎng)比較特殊的直角三角形。邊長(zhǎng)比較特殊的直角三角形如下圖所示：/|

/|

x/|√3

/|

/___|

12通過(guò)這個(gè)特殊直角三角形，可以計(jì)算角度為30°時(shí)的三角函數(shù)值：正弦：sin(30°)=1/2；余弦：cos(30°)=√3/2；正切：tan(30°)=1/√3=√3/3。5.2.3角度為45°的三角函數(shù)值在直角三角形的定義下，當(dāng)角度為45°時(shí)，可以畫(huà)出兩條邊長(zhǎng)相等的直角三角形。邊長(zhǎng)相等的直角三角形如下圖所示：/|

1/|

/|1

/|

/____|通過(guò)這個(gè)特殊直角三角形，可以計(jì)算角度為45°時(shí)的三角函數(shù)值：正弦：sin(45°)=1/√2=√2/2；余弦：cos(45°)=1/√2=√2/2；正切：tan(45°)=1/1=1。5.2.4角度為60°的三角函數(shù)值在直角三角形的定義下，當(dāng)角度為60°時(shí)，可以畫(huà)出一條邊長(zhǎng)比較特殊的直角三角形。邊長(zhǎng)比較特殊的直角三角形如下圖所示：/

/√3

//

//

2/____/

1通過(guò)這個(gè)特殊直角三角形，可以計(jì)算角度為60°時(shí)的三角函數(shù)值：正弦：sin(60°)=√3/2；余弦：cos(60°)=1/2；正切：tan(60°)=√3/1=√3。5.2.5角度為90°的三角函數(shù)值在直角三角形的定義下，當(dāng)角度為90°時(shí)，對(duì)應(yīng)的直角三角形為直角邊長(zhǎng)為0和1的情況。因此，角度為90°時(shí)的三角函數(shù)值計(jì)算如下：正弦：sin(90°)=1/1=1；余弦：cos(90°)=0/1=0；正切：不存在。5.3拓展應(yīng)用在教學(xué)特殊角的三角函數(shù)值之后，可以通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題來(lái)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。例如，計(jì)算一座斜塔的高度、計(jì)算一個(gè)人的視線和地平線的夾角等。6.課堂練習(xí)老師可以出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，鞏固掌握。7.小結(jié)與展望通過(guò)本節(jié)課的