2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課電氣與電子信息-自動(dòng)控制原理題庫(kù)卷I一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版(共50題)1.，x(0)=1，求及u*(t)使dt為最小。2.關(guān)于非線性控制系統(tǒng)具有如下特性______。A.可采用疊加原理分析B.其輸出與輸入關(guān)系一定可用非線性微分方程描述C.其穩(wěn)定性與本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，還和輸入信號(hào)的性質(zhì)有關(guān)D.其穩(wěn)定性與初始條件有關(guān)E.非線性環(huán)節(jié)和線性環(huán)節(jié)可互換3.某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號(hào)作用時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出css(t)和穩(wěn)態(tài)誤差ess(t)。

(1)r(t)=sin2t。

(2)r(t)=sin(t+30°)-2cos(2t-45°)。4.已知連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為

取采樣周期為T=1s，試求離散化動(dòng)態(tài)方程。5.，x(0)=3，x(2)=0，求u*(t)使為最小。6.在附圖中，表示具有死區(qū)繼電特性的是______。

A．

B．

C．

D．7.某負(fù)反饋控制系統(tǒng)如附圖1所示，試?yán)L制系統(tǒng)以τ為參變量的根軌跡。圖18.如附圖所示最小相位系統(tǒng)，已知：(1)G0=；(2)當(dāng)r(t)=t，f(t)=0時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.01；(3)當(dāng)r(t)=0，f(t)=t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=-0.05。試確定K與K0的值。9.求r(t)=1(t)時(shí)，如附圖1所示輸出響應(yīng)c*(kT)序列的表達(dá)式，并畫出kT≤5T時(shí)的響應(yīng)曲線。(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)圖1

注：的Z變換為，的Z變換為。10.確定極限環(huán)振蕩頻率和幅值的原則是與G(jω)交點(diǎn)處的______。

A．G(jω)對(duì)應(yīng)的振幅

B．G(jω)對(duì)應(yīng)的頻率

C．對(duì)應(yīng)的振幅

D．對(duì)應(yīng)的頻率11.模擬控制器的傳遞函數(shù)為，采用雙線性變換法和差分變換法將其化為z傳遞函數(shù)。12.已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如附圖1所示，為使閉環(huán)極點(diǎn)位于s=-1±j，試確定增益K和反饋系數(shù)Kh的值，并以計(jì)算得到的K值為基準(zhǔn)，繪出以Kh為變量的根軌跡。圖113.已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)輸入r(t)=2sint時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出cs(t)=4sin(t-30°)。試確定系統(tǒng)的參數(shù)ξ、ωn。

14.某單位負(fù)反饋系統(tǒng)框圖如附圖所示，系統(tǒng)加入測(cè)速反饋校正環(huán)節(jié)k2s后要求滿足：系統(tǒng)速度誤差系數(shù)Kv=5，閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比為0.5，當(dāng)Δ=5%時(shí)，調(diào)整時(shí)間ts≤2s，試確定k1、k2的值。15.在頻域分析中，穩(wěn)定系統(tǒng)的中頻段頻率特性主要影響系統(tǒng)的______。A.抗擾性B.可靠性C.穩(wěn)態(tài)性能D.動(dòng)態(tài)性能16.試用描述函數(shù)法說(shuō)明如圖所示系統(tǒng)必然存在自振，并確定輸出信號(hào)c的自振振幅和頻率，分別畫出信號(hào)x、c、y的穩(wěn)態(tài)波形。

17.控制系統(tǒng)如圖所示。試在KP-KD平面上畫出：

(1)穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域；

(2)臨界阻尼比軌跡以及欠阻尼區(qū)域和過(guò)阻尼區(qū)域；

(3)加速度誤差系數(shù)Ka為40的軌跡；

(4)自然振蕩角頻率ωn為40rad/s的軌跡。

18.已知ad=bc，試計(jì)算

19.四個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示，試寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)G(s)。

20.求圖示有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uo(s)/Ui(s)。

有源網(wǎng)絡(luò)21.已知，y=[1

0]x，其中。若系統(tǒng)狀態(tài)中x2不可測(cè)量，試設(shè)計(jì)一個(gè)降維的狀態(tài)觀測(cè)器，使降維觀測(cè)器的極點(diǎn)為-10，要求寫出降維觀測(cè)器動(dòng)態(tài)方程，并寫出狀態(tài)X2的估計(jì)方程。22.己知采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如附圖1所示，其中，采樣周期T=1s，G(s)=，試設(shè)計(jì)D(z)，使該系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下為最少拍無(wú)差系統(tǒng)，并繪制c(t)。圖123.閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是______。A.結(jié)構(gòu)復(fù)雜B.系統(tǒng)成本低C.精度低D.消除偏差能力強(qiáng)E.穩(wěn)定性強(qiáng)24.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)KV≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，試設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置。25.證明：系統(tǒng){A，B}狀態(tài)完全能控的充要條件是：系統(tǒng){A+BK,B}對(duì)所有K均狀態(tài)完全能控。26.0型采樣控制系統(tǒng)，在單位階躍信號(hào)作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差是______。

A．B．0

C．∞

D．27.一、已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)及在單位斜坡信號(hào)r(t)=t(t≥0)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。28.系統(tǒng)的微分方程模型如下：

e(t)=k1[r(t)-y(t)]，+e(t)，=k2[n(t)+x(t)]

式中，r(t)、n(t)、y(t)分別是輸入、干擾和輸出，k1、k2、Td1、Td2為常數(shù)，試建立系統(tǒng)方框結(jié)構(gòu)圖。29.已知負(fù)反饋系統(tǒng)的特征方程為s3+9s2+k*s+k*=0，畫出以k*為變量的根軌跡圖，并分析是否存在k*值，使系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，輸出無(wú)振蕩分量。30.圖(a)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，圖(b)為某典型單位階躍響應(yīng)。試確定k1、k2、a的值。

(a)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(b)階躍響應(yīng)曲線31.試證明圖示電網(wǎng)絡(luò)與機(jī)械系統(tǒng)有相同的數(shù)學(xué)模型。

電網(wǎng)絡(luò)與機(jī)械系統(tǒng)32.簡(jiǎn)述控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)。33.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖(a)所示，其單位階躍響應(yīng)為c(t)，如圖(b)所示，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差ess=0。試確定K、v和T值。

(a)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(b)單位階躍響應(yīng)。34.在圖示系統(tǒng)中，T=0.2s，r(t)=1(t)+t+t2。判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性并求穩(wěn)態(tài)誤差。

35.試?yán)L制圖中結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖，并用梅森增益公式求每一個(gè)外作用對(duì)每一個(gè)輸出的傳遞函數(shù)。

36.已知一階環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下，在時(shí)間t=1min時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%，求該環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。37.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

試?yán)L制參數(shù)b從零變化到無(wú)窮大時(shí)的根軌跡，并寫出s=-2這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。38.局部反饋校正裝置的主要優(yōu)點(diǎn)是______。A.提高被包圍環(huán)節(jié)的增益B.減小被包圍環(huán)節(jié)非線性的影響C.增大被包圍環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)D.不可能引起系統(tǒng)振蕩E.抑制被包圍環(huán)節(jié)參數(shù)變化的影響39.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試證明：在其根軌跡上，并求出相對(duì)應(yīng)的K值。40.系統(tǒng)如圖所示，T=1s。求放大系數(shù)K的臨界值。

41.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試求可控標(biāo)準(zhǔn)型、可觀標(biāo)準(zhǔn)型、對(duì)角線型動(dòng)態(tài)方程。42.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)=，則其相對(duì)阻尼系數(shù)ζ為______。

A．1

B．2

C．1/2

D．43.某負(fù)反饋控制系統(tǒng)框圖如附圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。44.在采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，則對(duì)于其穩(wěn)態(tài)誤差，如下哪些說(shuō)法可能是正確的?______A.r(t)=1時(shí)，Ⅰ型系統(tǒng)的ess=0B.r(t)=t時(shí)，Ⅰ型系統(tǒng)的ess=0C.r(t)=t2/2時(shí)，Ⅰ型系統(tǒng)的ess=∞D(zhuǎn).r(t)=t時(shí)，Ⅱ型系統(tǒng)的ess=∞E.r(t)=t2/2時(shí)，Ⅱ型系統(tǒng)的ess=045.已知采樣器的采樣頻率ωs=3rad/s，求對(duì)下列連續(xù)信號(hào)采樣后得到的脈沖序列的前8個(gè)值。說(shuō)明是否滿足采樣定理，如果不滿足采樣定理會(huì)有什么現(xiàn)象。

x1(t)=sint，x2(t)=sin4t，x3(t)=sint+sin3t。46.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

要求繪制根軌跡并確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。47.求附圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。48.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，當(dāng)ω=1時(shí)，∠G(jω)=-180°，|G(jω)|=0.5；當(dāng)輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1。試寫出系統(tǒng)開環(huán)頻率特性表達(dá)式G(jω)。49.已知系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)式為

y=[111]x

判斷系統(tǒng)的能控性，并進(jìn)行能控性結(jié)構(gòu)分解。50.某反饋控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試求：

(1)閉環(huán)傳遞函數(shù)。

(2)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求不在左半s平面的特征根數(shù)。卷I參考答案一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版1.參考答案：構(gòu)造哈密頓函數(shù)

協(xié)態(tài)方程為

得

λ=-t+b

控制方程為

得

u=t-b

狀態(tài)方程為

得

又Φ=0，Ψ=0，由橫截條件，得

λ(tf)=0，tf=b

所以

當(dāng)b=2時(shí)，J最小，則

，u*(t)=t-22.參考答案：CD3.參考答案：

(1)當(dāng)r(t)=sin2t時(shí)，ω=2；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

(2)當(dāng)r(t)=sin(t+30°)-2cos(2t-45°)時(shí)，有

r1(t)=sin(t+30°)

r2(t)=-2cos(2t-45°)

因此，有

css=c1ss+c2ss=0.45sin(t+30°-26.57°)+0.71sin2t

ess=e1ss+e2ss=0.63sin(t+48.4°)-1.58cos(2t-26.6°)4.參考答案：系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣

將T=1s代入，得

將T=1s代入，得

離散化動(dòng)態(tài)方程為

5.參考答案：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

由歐拉方程，得

即

2u+λ=0，-λ+λ=0

所以

又x(0)=3，x(2)=0，得

6.參考答案：B7.參考答案：由系統(tǒng)框圖可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為1+G(s)H(s)=0，即：

s(s+1)(s+2)+6+6τs=0

由此可得，即：

(1)使用180°根軌跡規(guī)則繪制。

(2)根軌跡起點(diǎn)、終點(diǎn)：p1=j，p2=-j，p3=-3；z=0。

(3)實(shí)軸上的根軌跡：[-3，0]。

(4)漸近線：與實(shí)軸交點(diǎn)為(-1.5，j0)，漸近線與實(shí)軸正方向夾角為±90°

(5)計(jì)算可得根軌跡起始角為±155°

可繪制所求的根軌跡圖如附圖2所示。圖28.參考答案：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=。由條件(2)可得：ess==0.01

由條件(3)可得：ess==-0.05

由此可得：K=20，K0=59.參考答案：如圖的離散系統(tǒng)帶有零階保持器，因此得到離散化后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

運(yùn)用長(zhǎng)除法，得：C(z)=0.368z-1+1.00z-2+1.40z-3+1.40z-4+1.147z-5+…

則可得：c(0)=0，c(T)=0.368，c(2T)=1.00

c(3T)=1.40，c(4T)=1.40，c(5T)=1.147

kT≤5T時(shí)的響應(yīng)曲線為如附圖2所示。10.參考答案：BC11.參考答案：(1)

(2)12.參考答案：(1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Φ(s)=

由于閉環(huán)極點(diǎn)位于s=-1±j，則系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：

s2+KKhs+K=(s+1+j)(s+1-j)

整理，可得：s2+KKhs+K=s2+2s+4K=4，Kh=0.5

G(s)=

(a)起點(diǎn)：兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)p1,2=±2j；終點(diǎn)：一個(gè)有限零點(diǎn)z1=0。

(b)實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為(-∞,0]

(c)分離點(diǎn)、會(huì)合點(diǎn)計(jì)算。D′(s)N(s)-N′(s)D(s)=0，整理得：

s2=4S1=-2，S2=2

根據(jù)題意，實(shí)軸上的根軌跡在(-∞，0]區(qū)間內(nèi)，則會(huì)合點(diǎn)為s1=-2。

綜合分析，繪制根軌跡如附圖2所示。圖213.參考答案：由輸入輸出信號(hào)關(guān)系得

；由圖得；ω=1，得

解得ξ=0.17，ωn=1.33。14.參考答案：校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=

因此有：Kv=

將系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)=與標(biāo)準(zhǔn)形式比較可得：

k1=1.25，k2=0.15

經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，ts=1.4s，所以各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足要求。15.參考答案：D16.參考答案：

在復(fù)平面上繪出-1/N(A)和G(jω)曲線如圖(a)所示，可見在交點(diǎn)產(chǎn)生自振。由自振條件可得

圖(a)

令虛部為零解出ω=2，代入實(shí)部，得A=0.796。

輸出信號(hào)的自振幅值為Ac=A/2=0.398。

畫出x、c、y點(diǎn)的信號(hào)波形如圖(b)所示。

圖(b)17.參考答案：18.參考答案：

由于ad=bc，則

以此類推，則

19.參考答案：(a)

由圖得ω=10，L(ω)=20，20lgK-20lgω=20，得K=100。則20lg100-20lgω1=14，得ω1=20，，故。

(b)

由ω=5，T=0.01，得K=0.2。

所以。

(c)

由圖得ωn=10，，得ζ=0.2。

由20lgK=-20，得K=0.1。

所以。

(d)

由圖得K=100，；20lgK-20vlgω=12；ω=5，T1=0.2。

則。20.參考答案：(a)由放大器特性，得

即

(b)由放大器特性，得

即

(c)由放大器特性，得

即

21.參考答案：對(duì)于不能觀測(cè)部分，其狀態(tài)方程為：

為使降維觀測(cè)器極點(diǎn)為-10，則(A22-LA12)的特征根為-10，解得：L=-5

將其代入，可得：

令w=-5y，則=w+5y，，即：

降維狀態(tài)觀測(cè)器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如附圖所示。22.參考答案：開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：Go(s)=G(s)Gh(s)對(duì)其進(jìn)行Z變換可得：Go(z)=在單位階躍信號(hào)下，最小拍系統(tǒng)應(yīng)具有的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和誤差脈沖傳遞函數(shù)為：

Φ(z)=z-1，Φe(z)=1-z-1

數(shù)字脈沖控制器傳遞函數(shù)為：D(z)=

綜上可得：C(z)=Φ(z)R(z)=z-1·=z-1+z-2+…

對(duì)其進(jìn)行Z反變換可得：c(t)=c(kT)=1

其圖如附圖2所示。圖223.參考答案：AD24.參考答案：由K≥5取K=5。

由γ≥45°得180°-90°-arctanωc-arctan0.25ωc-6°≥45°，得ωc=0.6。

由20lgb=-L(ωc)，得b=0.12，T=138.89，。25.參考答案：證明：充分性。當(dāng)K=0時(shí)，由{A+BK,B}能控可知，{A,B}能控。

必要性。由{A,B}狀態(tài)完全能控知其能控性矩陣Pc=滿秩。

為系統(tǒng){A+BK,B}的能控性矩陣，并與Pc的秩相同，因此滿秩，所以系統(tǒng){A+BK,B}對(duì)所有K均狀態(tài)完全能控。26.參考答案：D27.參考答案：(1)用梅森公式求解傳遞函數(shù)。

由題圖可知，單獨(dú)回路有2個(gè)：L1=-5·，L2=-·6·=-

無(wú)不接觸回路，故：Δ=1-L1-L2=1+

前向通道有2條：p1=1，Δ1=1+；p2=-s·，Δ2=1

誤差傳遞函數(shù)：

(2)求輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。首先判斷系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性，閉環(huán)特征方程為：

S3+11s2+10s+10=0

列勞斯表：

S3

1

10

S2

11

10

S1

100/11

S0

10

因第一列系數(shù)均大于0，故系統(tǒng)穩(wěn)定。

系統(tǒng)穩(wěn)定，輸入信號(hào)拉氏變換為R(s)=，故由輸入信號(hào)引起的誤差像函數(shù)在s右邊平面及除原點(diǎn)之外的虛軸上解析，終值定理適用，可得：

28.參考答案：對(duì)系統(tǒng)的微分方程做拉氏變換，得：

E(s)=k1[R(s)-Y(s)]，s2X(s)=Td2s2E(s)+Td1sE(s)+E(s)，sY(s)=k2[N(s)+X(s)]

由此可得系統(tǒng)方框結(jié)構(gòu)圖如附圖所示。29.參考答案：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)H(s)=

系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)為：P1=0，P2=0，P3=-9

求其分離點(diǎn)：2d2+12d+18=0d1=d2=-3

根軌跡如附圖所示。在分離點(diǎn)處，系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)無(wú)振蕩分量，對(duì)應(yīng)的k*值可由幅值條件得到：|G(s)H(s)|s=-3=k*=2730.參考答案：閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)超調(diào)量和峰值時(shí)間的公式，得

從而求得

ζ=0.608

ωn=4.95

a=2×4.95×0.608=6.0431.參考答案：電網(wǎng)絡(luò)：設(shè)電路中電流為I(s)，則

所以

機(jī)械系統(tǒng)：設(shè)位移垂直向下為正方向，設(shè)阻尼器f1與彈簧K1中間點(diǎn)位移為x(t)，設(shè)xo引出點(diǎn)為輔助點(diǎn)A點(diǎn)，設(shè)彈簧K1與阻尼器f1中間點(diǎn)為輔助點(diǎn)B點(diǎn)。

對(duì)阻尼器f2進(jìn)行分析，對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生向下的阻尼力為

F1(s)=f2s(Xi(s)-Xo(s))

對(duì)彈簧K2進(jìn)行分析，對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生向下的彈力為

F2(s)=K2(Xi(s)-Xo(s))

對(duì)阻尼器f1進(jìn)行分析，對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生向下的阻尼力為

F3(s)=-f1s(Xo(s)-X(s))

對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生向上的阻尼力為

F3(s)=-f1s(Xo(s)-X(s))

對(duì)彈簧K1進(jìn)行分析，對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生向下彈力為

F4(s)=-K1X(s)

對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析，得

F3(s)=F4(s)

即

-f1s(Xo(s)-X(s))=-K1X(s)

得

對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，得

F1(s)+F2(s)+F3(s)=0

得

對(duì)比可知題中電網(wǎng)絡(luò)與機(jī)械系統(tǒng)有相同的數(shù)學(xué)模型。32.參考答案：自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)通常是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能。

對(duì)任何自動(dòng)控制系統(tǒng)，首要的條件便是系統(tǒng)能穩(wěn)定正常運(yùn)行。

穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差反應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，它表明了系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確程度。

暫態(tài)性能指標(biāo)：①最大超調(diào)量σ%，指輸出最大值與輸出穩(wěn)態(tài)值的相對(duì)誤差；②上升時(shí)間tr，指系統(tǒng)輸出量第一次到達(dá)輸出穩(wěn)態(tài)值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；③過(guò)渡過(guò)程時(shí)間(又稱調(diào)節(jié)時(shí)間)ts，指系統(tǒng)的輸出量進(jìn)入并一直保持在穩(wěn)態(tài)輸出值附近的允許誤差帶內(nèi)所需的時(shí)間；振蕩次數(shù)μ，指在調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，輸出量在穩(wěn)態(tài)值附近上下波動(dòng)的次數(shù)。33.參考答案：開環(huán)傳遞函數(shù)為

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由于單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，所以系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)或者Ⅱ型系統(tǒng)，即v=1或2。

再根據(jù)。

若v=1，則的拉普拉斯變換為。

則

所以，得

T=1

若v=2，則，不符合題意。34.參考答案：由圖知

將T=0.2s代入可得

閉環(huán)特征方程為

1+G(z)=0=z2-0.8z+0.2=0

z=0.4±0.2j，|z|＜1

系統(tǒng)穩(wěn)定。

Ⅱ型系統(tǒng)Ka=1.2z-0.8|z=1=0.4，。

下面采用終值定理求解：

r(t)=1(t)+t+t2

35.參考答案：(a)

本系統(tǒng)有2個(gè)回路，其回路增益分別為

L1=-G1(s)G2(s)H1(s)，L2=-G1(s)G2(s)

特征式為

Δ=1-(L1+L2)=1+G1(s)G2(s)H1(s)+G1(s)G2(s)

：有1條前向通路，其增益與余子式為

P1=G1(s)G2(s)，Δ1=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有2條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=-1，Δ1=1-L1=1+G1(s)G2(s)H1(s)

P2=G2(s)G3(s)，Δ2=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(b)

本系統(tǒng)有2個(gè)回路，其回路增益分別為

L1=-G2(s)G4(s)，L2=-G3(s)G4(s)

特征式為

Δ=1-(L1+L2)=1+G2(s)G4(s)+G3(s)G4(s)

：有3條前向通路，其增益與余子式分別為

P1=G2(s)G4(s)，Δ1=1

P2=G1(s)G2(s)G4(s)，Δ2=1

P3=G3(s)G4(s)，Δ3=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

：有1條前向通路，其增益與余子式為

P1=G4(s)，Δ1=1

用梅森公式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

36.參考答案：設(shè)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：Φ(s)=

系統(tǒng)輸出的復(fù)域表達(dá)式為：C(s)=Φ(s)R(s)=

對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換得：c(t)=L-1[C(s)]=1-e-t/T

令1-e-t/T=0.95，可得該系統(tǒng)的時(shí)間常量：T==0.33min37.參考答案：D(s)=(s+4)(s+b)+2s=s2+6s+b(4+s)=0

所以等效開環(huán)傳遞函數(shù)為

n=2，p1=0，p2=-6，m=1，z1=-4

實(shí)軸上[-4，0]，[-∞，-6]為根軌跡。

當(dāng)s=-2時(shí)，b=4。

所以

38.參考答案：BE39.參考答案：證明：若點(diǎn)s1在根軌跡，則點(diǎn)s1應(yīng)滿足相角條件∠G(s)H(s)=±(2k+1)π。

∠G(s)H(s)=30°-60°-150°=-180°

滿足相角條件，因此在根軌跡上。

將s1代入幅值條件，得

所以K=2。40.參考答案：由圖知

將T=1代入，得

特征方程1+G(z)=0，則

z2+(0.368K-1.368)z+(0.264K+0.368)=0

令，則

0.632Kω2+(1.264-0.528K)ω+2.763-0.104K=0，則

41.參考答案：傳遞函數(shù)為

可控標(biāo)準(zhǔn)型為

可觀標(biāo)準(zhǔn)型為

取狀態(tài)變量

對(duì)角型動(dòng)態(tài)方程為

42.參考答案：C43.參考答案：由梅森公式可得：Δ=1+

系統(tǒng)包含9條前向通道：

p1=-K，p2=，p3=，p4=K，p5=，p6=1，p7=，p8=，p9=

Δ1=Δ2=Δ3=Δ4=Δ5=Δ6=Δ7=Δ8=Δ9=1

可得傳遞函數(shù)為：

Φ(s)=44.參考答案：AC45.參考答案：ω1=1rad/s，前8個(gè)采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω2=4rad/s，前8個(gè)采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω3=1rad/s，前8個(gè)采樣值為：0.0

0.866

-0