1一元二次方程暑假預(yù)習(xí)自測題一、選擇題1．關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+A．1 B．－1 C．1或－1 D．02．一元二次方程2xA．2 B．1 C．0 D．-13．設(shè)a，b是方程x2A．-2022 B．2018 C．-2018 D．20224．若關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且k為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的k的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知一元二次方程x2A．(x+2)2=3 B．(x-2)2=3 C．(x+2)6．若x1，x2是一元二次方程x2A．3 B．10 C．-3 D．-107．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和-1，則bA．-1 B．1 C．2 D．-28．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都只賽一場），計(jì)劃安排15場比賽，如果設(shè)邀請x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（）A．2x=15 B．x(x+1)=15 C．x(x-1)=15 D．x(x-1)9．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A．3(x-1)x=6210 B．3(x-1)=6210C．(3x-1)x=6210 D．3x=621010．一個(gè)容器盛滿純果汁5升，第一次倒出一部分果汁后加滿水，第二次又倒出同樣體積稀釋過的果汁，再加滿水，此時(shí)容器中的純果汁剩下4升．設(shè)每次倒出x升，根據(jù)題意列出的方程是（）A．(5-x)(1-xC．5(1-x)2二、填空題11．若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，則6m212．關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x214．方程x2﹣6x+8＝0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長是．三、計(jì)算題15．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2（2）x(2x+3)=2x+3.四、解答題16．關(guān)于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化為一般形式后為2x2﹣3x﹣1＝0，試求b，c的值．17．已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一個(gè)根，求a的值.18．若a為方程(x-13)2=16的一個(gè)正根，b為方程y219．已知關(guān)于x的一元二次方程x220．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k2=0的兩根x1、21．某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，求這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)22．解讀詩詞(通過列方程算出周瑜去世時(shí)的年齡)：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？詩詞大意：周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時(shí)的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小三，個(gè)位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡.23．已知三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和為50，求這三個(gè)正整數(shù)．24．印度古算書中有這樣一首詩：