雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第2課時） 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.2.2

雙曲線的運(yùn)用

人教A版（2019）選擇性必修第一冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。2.運(yùn)用解析法（坐標(biāo)法）研究雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，并能利用其解決相關(guān)問題。3.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入雙曲線的概念及其標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的簡單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程11性質(zhì)范圍對稱性頂點(diǎn)漸近線離心率

二、新課講授例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（如圖）.它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）.追問1雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面是我們學(xué)過的哪種曲面？分析：旋轉(zhuǎn)面一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線就做旋轉(zhuǎn)體的軸.追問2“此雙曲線”與“雙曲線型冷卻塔的外形”之間是什么關(guān)系？“雙曲線型冷卻塔的外形”與經(jīng)過它的軸平面的交線，就是“此雙曲線”的一部分.追問3“最小半徑”與該雙曲線有什么聯(lián)系？“最小半徑”等于該雙曲線實(shí)軸長的一半.

追問1題中的“常數(shù)”與最后求得的曲線有什么關(guān)系？

小結(jié)：

三、課堂小結(jié)1、解決實(shí)際問題的一般方法四、作業(yè)布置課本

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