2021年青海省西寧市城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A．圓錐 B．長方體 C．圓柱 D．四棱柱3．（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖①表示的是（+2）+（﹣2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖②所表示的算式是（）圖①圖②第3題圖A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）4．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．菱形5．（3分）下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．是分式 C．?dāng)?shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是3 D．第七次全國人口普查是全面調(diào)查6．（3分）某市嚴(yán)格落實國家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米．設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（）A．6.5（1﹣x）2＝5.265 B．6.5（1+x）2＝5.265 C．5.265（1﹣x）2＝6.5 D．5.265（1+x）2＝6.57．（3分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OE，OF，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，則陰影部分的面積為（）第7題圖A． B． C．4﹣π D．8．（3分）如圖①，動點P從矩形ABCD的頂點A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運動到點C，△APC的面積S（cm2）隨運動時間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖②所示，則AB的長是（）圖①圖②第8題圖A．cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上）9．（2分）9的算術(shù)平方根是．10．（2分）解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平先生的畢生追求．2020年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到657000000噸，已成為世界糧食第一大國．將657000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（2分）十二邊形的內(nèi)角和為度．12．（2分）計算：（2a2）3﹣6a2?a4＝．13．（2分）從﹣，﹣1，1，2，﹣5中任取一個數(shù)作為a，則拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上的概率是．14．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD＝10，BE＝2，則⊙O的半徑OC＝．第14題圖15．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點，連接AE，DE，若DE＝，AE＝，則點A到BC的距離是．第15題圖16．（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是（2，﹣1），若AB∥y軸，且AB＝9，則點B的坐標(biāo)是．17．（2分）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，N是AB的中點，AD是BC邊上的中線，M是AD上的一個動點，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是．第17題圖18．（2分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，連接CE，過點E作CE的垂線交AB于點F，交CD的延長線于點G，連接CF．已知AF＝，CF＝5，則EF＝．第18題圖三、解答題（本大題共10小題，第19、20題每小題4分，第21、22題每小題4分，第23、24、25題每小題4分，第26、27題每小題4分，第2題12分，共76分解答時將必要的文字說明證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上）19．（4分）計算：．（4分）解方程：x（x﹣2）＝x﹣2．21．（6分）計算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．22．（6分）解方程：﹣＝1．23．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，△BOC≌△CEB．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若∠ABC＝120°，AB＝6，求矩形OBEC的周長．第23題圖24．（8分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A，AB⊥x軸于點B，延長AB至點C，連接OC．若cos∠BOC＝，OC＝3．（1）求OB的長和反比例函數(shù)的解析式；（2）將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)．第24題圖25．（8分）某校在“慶祝建黨100周年”系列活動中舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識競賽．設(shè)競賽成績?yōu)閤分，若規(guī)定：當(dāng)x≥90時為優(yōu)秀，75≤x＜90時為良好，60≤x＜75時為一般，現(xiàn)隨機(jī)抽取30位同學(xué)的競賽成績?nèi)绫恚?888907210078959210099849275100859093937092788991839398888590100（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，樣本數(shù)據(jù)中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是；（2）在本次調(diào)查中，A，B，C，D四位同學(xué)的競賽成績均為100分，其中A，B在九年級，C在八年級，D在七年級，若要從中隨機(jī)抽取兩位同學(xué)參加聯(lián)盟校的黨史知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的兩位同學(xué)都在九年級的概率，并寫出所有等可能結(jié)果．26．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，AD是⊙O的直徑，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F，連接BD．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）已知AC＝12，AF＝15，求DF的長．第26題圖27．（10分）城鄉(xiāng)學(xué)校集團(tuán)化辦學(xué)已成為西寧教育的一張名片．“五四”期間，西寧市某集團(tuán)校計劃組織鄉(xiāng)村學(xué)校初二年級200名師生到集團(tuán)總校共同舉辦“十四歲集體生日”．現(xiàn)需租用A，B兩種型號的客車共10輛，兩種型號客車的載客量（不包括司機(jī)）和租金信息如表：型號載客量（人/輛）租金單價（元/輛）A16900B221200若設(shè)租用A型客車x輛，租車總費用為y元．（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量取值范圍）；（2）據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費用不超過11800元，則A型客車至少需租幾輛？（3）在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問有哪幾種租車方案？請選出最省錢的租車方案．28．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線經(jīng)過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）直線AD與y