第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章實(shí)際問題與二次函數(shù)》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元．旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，每人的單價(jià)就降低10元，若這個(gè)旅行社要獲得最大營業(yè)額，此時(shí)旅行團(tuán)人數(shù)為（）人A．56 B．55 C．54 D．532．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門高是2.44m，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（）A．10m B．8m C．6m D．5m3．某同學(xué)推鉛球，鉛球出手高度是53m，出手后鉛球運(yùn)行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=aA．9m B．10m C．11m D．12m4．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH.設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能為（）A． B．C． D．5．一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（）A．此拋物線的解析式是y=﹣15x2B．籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C．此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）D．籃球出手時(shí)離地面的高度是2m6．如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即OB的長度）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭8米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是（）A．16米 B．18米 C．20米 D．24米7．學(xué)校組織學(xué)生去紹興進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖①）.于是好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測量研究.當(dāng)小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時(shí)，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且噴口B為該拋物線的頂點(diǎn).洗手液瓶子的截面圖下面部分是矩形CGHD.小王同學(xué)測得∶洗手液瓶子的底面直徑GH=12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B、D、H三點(diǎn)共線.小王在距離臺(tái)面15.5cm處接洗手液時(shí)，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若小王不去接，則洗手液落在臺(tái)面的位置距DHA．123 B．122 C．638．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=?xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．等邊三角形的周長為C，面積為S，則面積S關(guān)于周長C的函數(shù)解析式為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點(diǎn)B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是．11．如圖所示，要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，若設(shè)AB的長為xm，則矩形的面積y=．12．如圖，拋物線y=ax2?4ax?3（a>0）交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)C（點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)），交y軸于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為?275，則a=；若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠AMB=13．某圓形噴水池的水柱如圖①所示，如果曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流，如圖②所示，其上的水珠的高度y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)解析式為y=－x2＋4x＋94，那么圓形水池的半徑至少為三、解答題14．某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？15．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10，當(dāng)AC、BD的長是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？16．如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面水位AB寬20米時(shí)，此時(shí)水面距橋面4米，當(dāng)水面寬度為10米時(shí)就達(dá)到警戒線CD，若洪水到來時(shí)水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，問從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？(平面直角坐標(biāo)系是以橋頂點(diǎn)為點(diǎn)O的)17．在高爾夫球訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員在距球洞10m處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-15x2+b（1）求b的值；（2）若運(yùn)動(dòng)員再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求拋物線的解析式；（3）若球洞4m處有一橫放的1.2m高的球網(wǎng)，球的飛行路線仍滿足拋物線y=-15x2+b18．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每件的利潤率不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=?x+120（1）若該服裝獲得利潤為w（元），試寫出利潤w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場可獲得利潤最大，最大利潤是多少元？（2）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的取值范圍．19．如圖S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，求：（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；（2）當(dāng)t＝3秒時(shí)，這時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，S＝425S

參考答案1．B2．A3．B4．A5．A6．C7．B8．D9．S=336C10．-211．﹣2x2+20x（0＜x＜10）12．3513．914．解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元．根據(jù)題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000當(dāng)x=?140015．解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，則：S=1∴當(dāng)x=5時(shí)，S最大=252所以當(dāng)AC=BD=5時(shí)，四邊形ABCD的面積最大.16．解：設(shè)拋物線的解析式為y=a把（10，－4）代入y=axa=-0.04∴y=?0.04當(dāng)x=5時(shí)，yDt=|所以再持續(xù)5小時(shí)到達(dá)拱橋頂5小時(shí)．17．（1）解：“由題意得點(diǎn)（8，0）在拋物線y=-15x2+b∴0=-15×82+b∴b=8；（2）解：要使球剛好進(jìn)球洞，則拋物線y=-15x2+b要使球飛行的高度不變，則最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4ac?∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3.2），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-5）2+3.2，∵拋物線經(jīng)過（0,0），∴25a+3.2=0,a=-0.128,∴y=-0.128(x-5)2+3.2（3）解：把x=6，y=1.2代入y=-15x2+b把x=10，y=0代入y=-15x2+b∴要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），則b的取值范圍是7≤b≤1018．（1）解：由題意得：W=(?x+120)(x?60)=?x整理得：W=?x因?yàn)閽佄锞€的開口向下，所以當(dāng)x≤90，W隨x的增大而增大，而按要求60≤x≤45%×60+60，即60≤x≤87，所以當(dāng)x=87時(shí)，商場可獲得最大利潤，此時(shí)最大利潤W=?(87?90)答：銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場可獲最大利潤，最大利潤為891元（2）解：當(dāng)W=500時(shí)，由500=?x整理得：x2解得：x1由圖象可知，要使該商場獲得