第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省甘孜州七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.1，0 C.0 D.0，±12.下列事件是不可能事件的是(

)A.投100次硬幣正面都朝上

B.太陽(yáng)從西邊升起

C.一個(gè)星期有7天

D.某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分3.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列各組數(shù)作為三條線段的長(zhǎng)，使它們能構(gòu)成三角形的一組是(

)A.2，3，5 B.9，10，15 C.6，7，14 D.4，4，85.點(diǎn)D、E分別在級(jí)段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AB=AC，添加以下哪一個(gè)條件不能判定△ABE≌△ACD(

)A.∠B=∠C

B.∠BEA=∠CDA

C.BE=CD

D.CE=BD6.下列計(jì)算正確的是(

)A.(x+y)2=x2+y2 7.a(a≠0)的相反數(shù)是(

)A.?a B.a C.|a| D.18.如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是(

)A.∠1和∠2

B.∠2和∠3

C.∠1和∠4

D.∠3和∠49.如圖，直線AB/?/CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數(shù)是(

)

A.80° B.85° C.90° D.95°10.北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.6.3×10?4 B.0.63×10?4 C.二、非選擇題（70分）11.計(jì)算(?2xy2)212.計(jì)算(?1)÷(?5)×(?15)的結(jié)果是______13.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是______．

14.將一個(gè)小球在如圖所示的地撰上自由滾動(dòng)，最終停在黑色方磚上的概率為______．

15.計(jì)算

(1)a5?(?a)416.先化簡(jiǎn)，再求值：

(a2b?2ab?b2)÷b?(a+b)(a?b)，其中17.已知10a=2，10b=3，求值：

(1)102a18.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對(duì)稱軸，點(diǎn)A，點(diǎn)C在直線a上．

(1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對(duì)稱圖形△ADC；

(2)若∠BAC=35°，則∠BDA=______；

(3)△ABD的面積等于______．19.全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船.每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿.租用的大船，小船各有多少只？20.如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB/?/CD.求證：AF//ED

證明：∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF(______)

即：______

∵AB/?/CD

∴∠B=∠C(______)

在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE

∴△ABF≌△DCE(______)

∴∠AFB=∠DEC(______)

∴AF/?/ED(______)21.計(jì)算?m3?(?m22.(a2)323.若x2+x+m2是一個(gè)完全平方式，則m=24.已知圓柱的底面面積為25cm2，則圓柱的體積y(cm3)與高?(cm)25.已知2x?4x=226.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)．為什么？27.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個(gè)相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2，3，4，5，6，7.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？28.如圖，已知∠B=∠C，∠1=∠2，BE=CD.求證：AB=AC．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是1，0．

故選B．

找出平方等于本身的數(shù)即可．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

2.【答案】B

【解析】解：A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個(gè)星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．

不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．

本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

3.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

4.【答案】B

【解析】解：A、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、9+10>15，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、6+7<14，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形．

5.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、若添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、若添加∠BEA=∠CDA，利用AAS即可證明△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、若添加BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)正確．

D、若添加CE=BD，易得AE=AD，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A是公共角，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．

6.【答案】C

【解析】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(?12xy2)3=?18x37.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

【解答】解：a(a≠0)的相反數(shù)是?a．

故選A．

8.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠2和∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠1和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確；

故選D．

兩條直線被第三條直線所截，不在同一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)角中，如果在這兩條直線之間，并且在第三條直線的兩旁，這兩個(gè)角就叫內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)以上定義判斷即可．

本題考查了對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的定義的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，不在同一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)角中，如果在這兩條直線之間，并且在第三條直線的兩旁，這兩個(gè)角就叫內(nèi)錯(cuò)角．

9.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠A=∠C=40°，

∵∠1=∠D+∠C，∠D=45°，

∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，

故選：B．

根據(jù)∠1=∠D+∠C，∠D是已知的，結(jié)合平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

10.【答案】C

【解析】解：0.000063=6.3×10?5，

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<1011.【答案】4x【解析】解：原式=4x2y4?xy=4x3y512.【答案】?1【解析】解：原式=?1×15×15=?125，13.【答案】∠1+∠2=90°

【解析】【分析】

利用對(duì)頂角相等可得∠1=∠3，因?yàn)椤?+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°．

本題主要考查了學(xué)生余角和對(duì)頂角的性質(zhì)，利用了等量轉(zhuǎn)化的解題思想．

【解答】

解：∵直線AB、EF相交于O點(diǎn)，

∴∠1=∠3，

又∵AB⊥CD，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故答案為∠1+∠2=90°．

14.【答案】12【解析】【分析】

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率．

根據(jù)幾何概率的求法：最終沒(méi)有停在黑色方磚上的概率即停在白色方磚上的概率就是白色區(qū)域面積與總面積的比值．【解答】

解：觀察這個(gè)圖可知：白色區(qū)域與黑色區(qū)域面積相等，各占12，故其概率等于12．

故答案為：1

15.【答案】解：(1)原式=a9?(?a9)

=a9+a9

=2a9【解析】(1)利用冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)運(yùn)算即可；

(2)利用絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．

本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：原式=a2?2a?b?(a2?b2)

=a2?2a?b?a2+b2

=?2a?b+b【解析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把a(bǔ)，b的值代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)∵10a=2，10b=3，

∴原式=(10a)2+(10b)3

=22+33

=4+27

=31；

(2)∵10a【解析】(1)把原式化為(10a)2+(10b)318.【答案】55°

28

【解析】解：(1)△ADC如圖所示；

(2)∠BAD=2∠BAC=2×35°=70°，

∵AB=AD，

∴∠BDA=12(180°?∠BAD)=55°；

故答案為：55°；

(3)△ABD的面積=12×8×7=28．

故答案為：28．

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)D的位置，然后與A、C順次連接即可；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可；

19.【答案】解：設(shè)租用的大船x只，則租用的小船(10?x)只，由題意得：

6x+4(10?x)=54，

解得：x=7，

10?x=10?7=3(只)，

答：租用的大船，小船各有7只和3只．

【解析】設(shè)租用的大船x只，則租用的小船(10?x)只，由題意得等量關(guān)系：大船坐的總?cè)藬?shù)+小船坐的總?cè)藬?shù)=54，然后再列出方程即可．

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．

20.【答案】等式的性質(zhì)

BE=CF

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

AAS

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

【解析】如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB/?/CD.求證：AF//ED

證明：∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF(等式的性質(zhì))

即：BE=CF，

∵AB/?/CD

∴∠B=∠C(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠A=∠D

∠B=∠C

在△ABF和△DCE中，有

BF=CE

∴△ABF≌△DCE(AAS)

∴∠AFB=∠DEC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

∴AF/?/ED(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)

故答案為：等式的性質(zhì)，BE=CF，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，AAS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．

由BE=CF，利用等式的性質(zhì)得到BF=CE，再由AB與DC平行，得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用AAS得到三角形ABF與三角形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】m13【解析】解：原式=?m3?(?m10)

=m3+10

=m22.【答案】a6【解析】解：原式=a6．

故答案為a6．

直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可．

本題考查了冪的乘方與積的乘法：(am)n=23.【答案】±1【解析】解：∵x2+x+m2是一個(gè)完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+14，

∴m=±24.【答案】y=25?

【解析】解：∵圓柱的底面面積為25cm2，

∴圓柱的體積y(cm3)與高?(cm)的關(guān)系式為：y=25?．

故答案為：y=25?．25.【答案】4

【解析】解：2x?22x=212，

2x+2x=212，

即3x=12，

則x=4．

故答案為：26.【答案】解：DE=AB，理由如下：

∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠B=∠EDC=90°．

在△ABC和△EDC中，∠B=∠EDCBC=DC∠ACB=∠ECD，

∴△ABC≌△EDC(ASA)，

∴AB=ED【解析】由垂線的定義可得出∠B=∠EDC=90°，結(jié)合BC=DC，∠ACB=∠ECD，即可證出△ABC≌△EDC(ASA)，利用全等三角形的性質(zhì)可得出AB=ED．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，利用全等三角形的判定定理ASA證出△AB