與概率頻率與概率頻率1頻率：在n次重復(fù)試驗,事件A發(fā)生了m次（0≦m≦n）m叫做事件A的頻數(shù),事件A的頻數(shù)在實驗的總次數(shù)中的比例，叫做事件A出現(xiàn)的頻率。（2）頻率的范圍：（3）頻率是隨機(jī)的，在試驗前不確定的，就算做同樣次數(shù)的試驗頻率都可能不同。nm頻率的定義是什么？nmAfn=)(

理解:（1）記作：頻率：在n次重復(fù)試驗,事件A發(fā)生了m次（0≦m≦n）m叫2問題探討：

隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生是否會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性呢？問題探討：隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確3試驗每人拋擲硬幣10次，計算出正面向上的頻率。大家一起來擲硬幣試驗每人拋擲硬幣10次，大家一起來擲硬幣4實驗有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗序號222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動最小隨n的增大,頻率

f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性12345672315124實驗有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,5拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲豐皮爾遜皮爾遜維尼總結(jié)歸納拋擲次數(shù)（n)204840401200024000300006一、事件A的概率：

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做A事件的概率，記作P(A).

（1）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（2）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（3）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A)≤1。注意：一、事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗7思考：事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的概率P(A)是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？問題探究思考：事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的概8二、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別

(1)頻率本身是隨機(jī)變化的，具有隨機(jī)性，試驗前不能確定。(2)概率是一個確定的數(shù)，客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)。頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。聯(lián)系:區(qū)別：(由頻率估算出概率)二、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別(1)頻率本身是隨機(jī)變化的，具有9例1.為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干批作發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904從以上的數(shù)據(jù)可以看出，這類種子的發(fā)芽率約為0.9.知識運(yùn)用：例1.為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干批作10

例2：對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？優(yōu)等品頻率（）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954nm0.9例2：對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：（11例3：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會是70%。例3：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面121、隨機(jī)事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤m2．下列結(jié)論正確的是（）A.對于事件的概率,必有0<P(A)<1;B.不可能事件的頻率為0;C.隨機(jī)事件的頻率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999，則件A是必然事件;BC鞏固練習(xí)1、隨機(jī)事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）2．下列結(jié)133、拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機(jī)事件，以上說法中正確說法的個數(shù)為（）A．0個B.1個C.2個D.3個4、下列說法正確的是()A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會非常接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗前不能確定BC3、拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法:4、下列說法145.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，則此人中靶的概率大約是________，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為______,中10環(huán)的概率約為_________.0.90.90.25.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有156．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（）（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？

0.90.950.880.910.880.900.9問：該射擊手擊中靶心的概率為90%，那他再射擊10次，一定會命中9次嗎？不一定,射擊10次，相當(dāng)于10次試驗，試驗具有隨機(jī)性，命中9次是隨機(jī)事件。6．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n16如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？

解：買1000張彩票相當(dāng)于1000次試驗，對于一次試驗來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，即有可能中獎，也有可能不中獎，但這種隨機(jī)性又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，“彩票的中獎概率為1/1000是指當(dāng)試驗次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。因此，買1000張彩票，即做1000次試驗，其結(jié)果仍是隨機(jī)的，可能一次也沒有中獎，也可能中獎一次、二次、甚至多次。思考討論P(yáng)=1-0.9991000≈0.632如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買10171.概率的定義,課堂小結(jié)（頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。頻率具有隨機(jī)性不能事先預(yù)測，概率是客觀存在固定不變的，與試驗次數(shù)無關(guān)；）理解2、弄清概率與頻率的關(guān)系，會用頻率求出概率。3、概率的意義與性質(zhì)（1）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（2）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≦P(A)≦1