相同三角形周長與面積長樂二中周國俤第1頁第1頁一、復(fù)習(xí)舊知（1）相同三角形有哪些鑒定辦法？（2）假如兩個三角形相同，那么它們相應(yīng)邊、相應(yīng)角各有什么特性？（3）相同三角形相應(yīng)邊比叫什么？第2頁第2頁二、探求新知第3頁第3頁ACBA′

B′

C′

（1）△ABC與?A'B‘C'周長比是多少？已知△ABC∽?A‘B‘C，相同比是第4頁第4頁假如兩個三角形相同，它們

周長之間有什么關(guān)系？

猜想：相同三角形周長比等于相同比第5頁第5頁ABCA/B/C/相同三角形周長比等于相同比。相同多邊形周長比等于相同比。假如△ABC∽△A'B'C'，相同比為k，驗(yàn)證猜想第6頁第6頁想一想三角形中，除了角和邊外，尚有三種主要線段：高線，角平分線，中線高線角平分線中線第7頁第7頁ACBA′

B′

C′

∽（1）△ABC與?A'B‘C'相應(yīng)高比是多少第8頁第8頁如圖：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，相同比k.求證：

ABCDA/B/C/D/①相同三角形相應(yīng)高比等于相同比。證實(shí)：∵∠ADB=∠A'

D'

B'=90°又∠B=∠B'∴?ABD∽?A'B'D'第9頁第9頁角平分線角平分線中線中線②相同三角形相應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相同比。第10頁第10頁ACBA′

B′

C′

∽（1）△ABC與?A'B‘C'面積是多少？面積比呢？第11頁第11頁（1）如圖ΔABC∽ΔA/B/C/，相同比為k，它們面積比是多少？①相同三角形面積比等于相同比平方.ABCDA/B/C/D/第12頁第12頁（2）如圖，四邊ABCD相同于四邊形A/B/C/D/，相同比為k，它們面積比是多少？ABCDA/B/C/D/②相同多邊形面積比等于相同比平方.∵==

k2∴第13頁第13頁（1）相同三角形相應(yīng)比等于相同比.相同三角形(多邊形)性質(zhì):（3）相同面積比等于相同比平方.多邊形多邊形（2）相同周長比等于相同比.三角形三角形高線角平分線中線第14頁第14頁練習(xí)：（1）已知ΔABC與ΔA/B/C/相同比為2：3，則周長比為

，相應(yīng)邊上中線之比

，面積之比為

。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為

，相同比

，相應(yīng)邊上高線之比

。

2：34：93：23：23：22：3第15頁第15頁三、利用新知第16頁第16頁例1、如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC周長是24，面積是12，求ΔDEF周長和面積。ABCDEF第17頁第17頁1、判斷題：（1）假如把一個三角形各邊同時擴(kuò)大為本來5倍，那么它周長也擴(kuò)大為本來5倍。（√）（2）假如把一個三角形面積擴(kuò)大為本來9倍，那么它三邊也擴(kuò)大為本來9倍。（×）基礎(chǔ)練習(xí)第18頁第18頁2、如圖，△ABC∽△A`B`C`，它們周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`長。ABCA`B`C`第19頁第19頁3、蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一個半徑是15cm，一個半徑是30cm，假如半徑是15cm蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）

4、在一張復(fù)印出來紙上,一個多邊形一條邊由原圖中2cm變成了6cm,這次復(fù)印放縮百分比是多少?這個多邊形面積發(fā)生了如何改變?第20頁第20頁四、課堂小結(jié)第21頁第21頁（2）相同三角形相應(yīng)比等于相同比.相同三角形(多邊形)性質(zhì):（4）相同面積比等于相同比平方.多邊形多邊形（3）相同