5.比與比例比例尺比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比與比例比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比比的應(yīng)用正比例和反比例求比值和化簡比的區(qū)別比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比和比例的區(qū)別意義兩個數(shù)相除又叫作這兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫作比例。比和比例的區(qū)別各部分名稱前項3∶

2＝6∶

4外項內(nèi)項25∶

160＝532比號后項比值比和比例的區(qū)別基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都同時乘或除以

相同的數(shù)（0除外），比值相等。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于

兩個內(nèi)項的積?；啽鹊母鶕?jù)解比例的根據(jù)比和比例的聯(lián)系比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展；兩個相等的比可以組成比例。比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系聯(lián)系例子區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比被除數(shù)除數(shù)除號商前項后項比號比值一個數(shù)一種運算兩個數(shù)的關(guān)系353÷53∶5比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間的聯(lián)系及區(qū)別比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)區(qū)別聯(lián)系比的前項和后項都同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值相等。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。三者本質(zhì)相同應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比15∶25＝

（15÷5）∶（25÷5）＝3∶50.25∶0.05＝

（0.25×100）∶（0.05×100）＝25∶5＝5∶123∶45＝

（×15）∶（×15）2345＝10∶12＝5∶6化簡比的方法整數(shù)比小數(shù)比分?jǐn)?shù)比比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。把比的前、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。把比的前、后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。4時∶30分＝240分∶30分＝240∶30＝8∶11.2千米∶1000米＝1200米∶1000米＝1200∶1000＝6∶5先統(tǒng)一單位，再按整數(shù)比的方法化簡。帶單位的比，怎樣化簡？求比值和化簡比的區(qū)別求比值12∶162∶5＝2÷5＝0.4140.125∶＝12÷16＝34＝÷＝×8＝2141814化簡比15∶25＝3∶50.25∶0.05＝5∶123∶45＝5∶6意義方法結(jié)果求比值化簡比比的前項除以比的后項所得的商叫作比值把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比求比值和化簡比的區(qū)別前項除以后項比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)一個最簡單的整數(shù)比，即前、后項只有公因數(shù)1比的應(yīng)用按比分配一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

解題方法總份數(shù)各部分占總份數(shù)的幾分之幾用分?jǐn)?shù)乘法計算總份數(shù)一份的量各部分量是多少一份的量×份數(shù)方法一：方法二：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)比的應(yīng)用按比分配一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？＝0.1（千克）1＋1912×＝

1.9（千克）1＋19192×答：需要糖0.1千克，水1.9千克。糖：水：用另一種方法做一做。正比例和反比例正比例和反比例的異同點相同點都有兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化正比例和反比例的異同點不同點變化方向正比例反比例兩種量變化方向相同，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）。兩種量變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。正比例和反比例的異同點不同點特征關(guān)系式圖像正比例反比例相對應(yīng)的兩個量的比值（商）一定相對應(yīng)的兩個量的積一定xy＝k（一定）xy＝k（一定）判斷正、反比例的方法判斷下面兩種量是否成比例，成什么比例？（1）爸爸上班的路程一定，速度和時間。（2）故事書的總頁數(shù)一定，看的頁數(shù)和剩余的頁數(shù)。（3）單價一定，總價和數(shù)量。（4）三角形的面積一定，三角形的底與底邊上的高。成反比例不成比例成正比例成反比例判斷正、反比例的方法分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量一找：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間的關(guān)系是乘積一定還是比值一定二看：如果乘積一定，成反比例；如果比值一定，成正比例；如果乘積和比值都不一定，不成比例。三判斷：用正、反比例的知識解決問題甲工程隊鋪一條路，前5天鋪了16千米，照這樣的速度，鋪完這條路用了15天。這條路長多少千米？乙工程隊鋪路，原計劃每天鋪3.2千米，15天鋪完。實際每天鋪4千米，實際需要多少天鋪完？正比例反比例在練習(xí)本上解答這兩題。用正、反比例的知識解決問題判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例。若成正比例，則按“等比”找等量關(guān)系式;

若成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系式。設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)等量關(guān)系式列出比例。解比例。檢驗，并寫答語。解題步驟比例尺比例尺的意義圖上距離和實際距離的比。圖上距離∶實際距離＝比例尺＝比例尺圖上距離實際距離或比例尺的分類比例尺根據(jù)表現(xiàn)方式不同數(shù)值比例尺線段比例尺1∶300000013000000030km比例尺的分類比例尺根據(jù)比值的大小放大比例尺縮小比例尺5∶11∶50000用比例尺解決問題在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是4cm，甲地到乙地的實際距離是180km。這幅地圖的比例尺是多少？求比例尺圖上距離∶實際距離＝比例尺圖上距離和實際距離的長度一定要先化成相同的單位注意用比例尺解決問題一幅交通地圖的比例尺是1∶300000，量得圖上是3厘米的距離，實際距離是多少千米？求實際距離實際距離＝圖上距離÷比例尺所設(shè)未知數(shù)的單位要與已知數(shù)所使用的單位名稱相同注意用比例尺解決問題一幅交通地圖的比例尺是1∶300000，實際距離是60千米的兩地，畫在這個地圖上應(yīng)該是多少厘米？求圖上距離圖上距離＝實際距離×比例尺所設(shè)未知數(shù)的單位要與已知數(shù)所使用的單位名稱相同注意1.填空。（1）一輛汽車2小時行駛了160千米，寫出行駛路程與時間的最簡比（），比值是（），這個比值的意義是（）。（2）在比例里，兩個內(nèi)項的積是9，兩個外項的積是（）。（3）如果5a＝4b（a，b均不為0），那么a和b成（）比例關(guān)系。80∶180表示這輛汽車的平均行駛速度9正2.判斷對錯。（1）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。

（）（2）π是圓的周長與直徑的比值。（）（3）甲、乙兩人同時從A地到B地，甲8小時到達(dá)，乙7小時到達(dá)。甲、乙所用的時間的比和速度的比都是8∶7。（）（4）在比例中，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是0。（）（5）因為4×10＝5×8，所以4∶5＝10∶8。（）（6）18∶30和3∶5可以組成比例。

（）√×√××√3.解比例。1.5∶3＝x

∶2428224x＝解：28x＝24×2

x＝24×228

x＝127解：3x＝1.5×24

x＝1.5×243

x＝124.同一時間、同一地點測得旗桿高度和影長的數(shù)據(jù)如下表。旗桿高度/m2346影長/m1.62.43.24.8（1）如圖，描出表示旗桿高度和對應(yīng)影長的點，然后把它們連起來。4.同一時間、同一地點測得旗桿高度和影長的數(shù)據(jù)如下表。（2）連線以后觀察，你有

什么發(fā)現(xiàn)？說明旗桿

高度和影長成什么關(guān)系？圖象是一條射線，說明旗桿高度和影長成正比例關(guān)系。4.同一時間、同一地點測得旗桿高度和影長的數(shù)據(jù)如下表。（3）不計算，利用圖象判斷，

旗桿高為8m時，影長

______m；影長4m時，

旗桿高為______m。6.455.在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地的距離是

2.5cm，一列火車行完全程用了2小時，求火車的速度。答：火車的速度是75千米/時。6000000cm＝60km2.5×60＝150（km）150÷2＝75（千米/時）6.一個長方形花園長為24m，寬為18m。一張設(shè)計圖的比例尺

是1∶400，這個花園的圖上面積是多少平方厘米？24m＝2400cm18m＝1800c