第四節(jié)

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)

量守恒定律目錄03數(shù)據(jù)分析0102物理量的測量實(shí)驗(yàn)思路04方案設(shè)計(jì)1.系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是什么？課堂引入(1)系統(tǒng)不受外力；(理想條件)(2)系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零；(實(shí)際條件)(3)系統(tǒng)所受外力合力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力相對來說可以忽略不計(jì)，因而系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒；(近似條件）(4)系統(tǒng)總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒.(單向條件)2.系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律的公式是什么？課堂引入

上一節(jié)課我們分別通過動(dòng)量定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩個(gè)不同的角度，理論上證明了動(dòng)量守恒定律，那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證呢？第一部分：實(shí)驗(yàn)思路一、實(shí)驗(yàn)思路問題：生活中什么樣的過程可以盡可能的滿足動(dòng)量守恒的條件？

碰撞過程——盡管生活中碰撞的物體所受合外力不能為零，但在這一過程中往往內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，我們可以近似認(rèn)為碰撞滿足動(dòng)量守恒定律的條件。

ABm1m2m1m2m1m2AB第二部分：物理量的測量二、物理量的測量1.根據(jù)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，實(shí)驗(yàn)中我們需要測量哪些物理量？（1）測量物體的質(zhì)量：m1和m2（2）測量物體碰撞前后的速度：v1、v2、v1'、v2'2.如何測兩個(gè)物體的質(zhì)量？物體質(zhì)量可用天平直接測量3.如何測量物體碰撞前后的速度？根據(jù)你所學(xué)以往知識能說出幾種？（1）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速（2）利用光電門測速（3）利用機(jī)械能守恒定律測速（4）利用平拋運(yùn)動(dòng)測速第三部分：數(shù)據(jù)分析三、數(shù)據(jù)分析利用碰撞進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)，在數(shù)據(jù)分析上會(huì)存在哪些困難，我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)才能方便數(shù)據(jù)分析？動(dòng)量是矢量，在計(jì)算兩物體碰撞前后動(dòng)量之和時(shí)可能設(shè)計(jì)用到平行四邊形法則，這在計(jì)算上難度大，為了減少數(shù)據(jù)分析困難，我們可以利用碰撞前后物體都在同一直線上運(yùn)動(dòng)（一維碰撞問題）。

ABm1m2m1m2m1m2AB第四部分：方案設(shè)計(jì)（一）實(shí)驗(yàn)器材可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器刻度尺氣墊導(dǎo)軌鐵架臺斜槽光電門學(xué)生電源重錘線滑塊（帶遮光板）白紙復(fù)寫紙鋼球塑料球長1m的細(xì)繩長木板紙帶圓規(guī)照相機(jī)彈性碰撞架彈簧和彈簧片天平砝碼撞針橡皮泥你是否可以從以上器材中選擇其中的一些，設(shè)計(jì)除符合要求的實(shí)驗(yàn)方案來？（二）方案設(shè)計(jì)方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)思路（1）如何調(diào)整使系統(tǒng)合外力為0？（2）實(shí)驗(yàn)得到什么樣的結(jié)果說明系統(tǒng)動(dòng)量守恒？（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。(2)安裝光電門，使兩個(gè)光電門之間的距離約為50cm。(3)導(dǎo)軌通氣后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上保持不動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng)。(4)使兩滑塊依次發(fā)生上圖三種碰撞情況，計(jì)算滑塊碰撞前后的速度。(5)改變滑塊質(zhì)量，重復(fù)步驟(4)。(6)整理實(shí)驗(yàn)儀器，數(shù)據(jù)處理，尋找守恒量。彈性碰撞架（二）方案設(shè)計(jì)（二）方案設(shè)計(jì)（二）方案設(shè)計(jì)（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理mA＞mB,運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B。兩靜止滑塊被彈簧彈開，一個(gè)向左，一個(gè)向右

彈性碰撞架mAv1=mA·v2+mBv3mAv=(mA+mB)v共0=mAvA-mBvB運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B，撞后兩者粘在一起。（二）方案設(shè)計(jì)比較項(xiàng)前后質(zhì)量m1m2m1m2

時(shí)間t1t2t1't2'

之和

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理實(shí)驗(yàn)結(jié)論在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的動(dòng)量守恒。（二）方案設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)（1）保證是一維碰撞。（2）氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動(dòng)、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。調(diào)整水平時(shí)注意利用水平儀。（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方案中都不變才能符合要求，成為實(shí)驗(yàn)結(jié)論。（4）考慮到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度方向與規(guī)定方向相反，則取負(fù)值。（二）方案設(shè)計(jì)方案二：用平拋演示儀裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)思路（1）該實(shí)驗(yàn)動(dòng)量守恒的條件是什么？（2）實(shí)驗(yàn)得到什么樣的結(jié)果說明系統(tǒng)動(dòng)量守恒？（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平稱量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使實(shí)驗(yàn)器的斜槽末端點(diǎn)的切線水平。(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙。(4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射小球m1碰撞前球心的豎直投影點(diǎn)。(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一位置處靜止?jié)L下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰撞時(shí)的落地點(diǎn)。（6）把被碰小球放在斜槽軌道末端，讓入射小球從同一位置靜止?jié)L下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，同理求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N。（二）方案設(shè)計(jì)（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理用刻度尺測出線段OM、OP、ON的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立。PMNOm1m2實(shí)驗(yàn)結(jié)論結(jié)論:碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和。m1OP=m1OM+m2ON（二）方案設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)（1）斜槽末端要切線要水平；（2）每次小球下滑要從同一位置處由靜止釋放；

（3）要保證對心碰撞，兩球必須大小相等；（4）小球的諸多落點(diǎn)要用用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，該小圓的圓心即為小球的平均落點(diǎn)；（5）

入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是mA

>mB

。（二）方案設(shè)計(jì)方案三：單擺測速驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)思路（1）該實(shí)驗(yàn)動(dòng)量守恒的條件是什么？（2）實(shí)驗(yàn)得到什么樣的結(jié)果說明系統(tǒng)動(dòng)量守恒？（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平稱量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使兩球球心在同一水平線上。(3)現(xiàn)將A球拉開讓細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，然后將細(xì)繩由靜止釋放，然后讓其與B球相撞，然后記下AB組合達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角β。(4)記錄對應(yīng)的θ和β。（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理比較項(xiàng)前后質(zhì)量m1m2m1m2

時(shí)間θ1β1θ2β2

實(shí)驗(yàn)結(jié)論結(jié)論:碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和。（二）方案設(shè)計(jì)方案四：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)思路（1）如何調(diào)節(jié)使該實(shí)驗(yàn)裝置動(dòng)量守恒？（2）實(shí)驗(yàn)得到什么樣的結(jié)果說明系統(tǒng)動(dòng)量守恒？（二）方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平稱量出兩個(gè)小車的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使兩小車重心在同一水平線上。(3)將固定帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，將小車放在軌道上，輕輕推動(dòng)小車，讓小車在軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(4)將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并固定在小車A的一端，讓小車B靜止的放置在木板上；（5）先接通電源，再釋放紙帶，接著與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；（6)關(guān)閉電源，取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)步驟(4)(5)(6)，選出較理想的紙帶如圖乙所示；（二）方案設(shè)計(jì)比較項(xiàng)前后質(zhì)量m1m2

速度v1v共

動(dòng)量之和

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理實(shí)驗(yàn)結(jié)論在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的動(dòng)量守恒。第四部分：鞏固提升課堂小結(jié)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒動(dòng)量定律物理量的測量方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)思路方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒方案二：用平拋演示儀裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律方案三：單擺測速驗(yàn)證動(dòng)量守恒方案四：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒。數(shù)據(jù)分析課堂練習(xí)1.某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;③接通數(shù)字計(jì)時(shí)器;④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間;⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;課堂練習(xí)⑥釋放滑塊1,滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞,碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2,兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng);⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間,滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1=10.01ms,通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2=49.99ms,滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3=8.35ms;⑧測出擋光板的寬度d=5mm,測得滑塊1的質(zhì)量為m1=300g,滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2=200g。課堂練習(xí)(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論:①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是A.

;

B.

。

②碰撞前滑塊1的速度v1為

m/s;碰撞后滑塊1的速度v2為

m/s;碰撞后滑塊2的速度v3為

m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

③系統(tǒng)碰撞之前m1v1=

kg·m/s,系統(tǒng)碰撞之后m1v2+m2v3=

kg·m/s。

④實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

。

答案:見解析課堂練習(xí)解析:(2)①A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。B.保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的。③系統(tǒng)碰撞之前m1v1=0.15kg·m/s,系統(tǒng)碰撞之后m1v2+m2v3=0.15kg·m/s。④在誤差允許的范圍內(nèi),滑塊碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量不變。課堂練習(xí)2.如圖所示,用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通過僅測量

(填選項(xiàng)前的字母)間接地解決這個(gè)問題。

A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度h'C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程課堂練習(xí)(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測量平拋射程lOP。然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是

。(填選項(xiàng)前的字母)

A.用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放時(shí)的高度hC.測量拋出點(diǎn)距地面的高度h'D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE.測量平拋射程lOM、lON課堂練習(xí)(3)經(jīng)測定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與p1',則p1∶p1'=

∶11;若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2',則p1'∶p2'=11∶

。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明,碰撞前后總動(dòng)量的比值

=

。

答案:(1)C

(2)ADE

(3)14

2.9

1.01課堂練習(xí)故只需測射程,因而選C。(2)由表達(dá)式知,在lOP已知時(shí),需測量m1、m2、lOM和lON,故必要步驟有A、D、E。課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車甲的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體,而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng),他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz,長木板一端下面墊著小木片用以平衡摩擦力。課堂練習(xí)(1