1結(jié)識無理數(shù)第二章實數(shù)1/881.理解無理數(shù)概念，會判斷一種數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).2.能在數(shù)軸上表達(dá)某些簡單無理數(shù).2/88把兩個邊長為1小正方形拼成一種大正方形3/88設(shè)大正方形邊長為，則滿足什么條件？4/88上式中a也許是整數(shù)嗎？a也許是分?jǐn)?shù)嗎？由于a不是整數(shù)，a也不是分?jǐn)?shù)，因此a不是有理數(shù).議一議5/88

使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)形式，你有什么發(fā)覺？摸索發(fā)覺6/88

事實上，任何一種有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).7/88無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).0.1010010001…（兩個1之間依次多1個0）-168.3232232223…（兩個3之間依次多1個2）無理數(shù)定義：8/8811aa22面積為2

由上可得邊長a一種大體范圍，但a整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……估一估9/88請同窗們借助計算器進(jìn)行摸索邊長a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143算一算1<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.0002444910/88

邊長a會不會算到某一位時，它平方正好等于2呢？為何？

a也許是有限小數(shù)嗎？它會是一種如何數(shù)呢？事實上，a=1.41421356…,

它是一種無限不循環(huán)小數(shù)！11/88【例】把下列各數(shù)分別填入對應(yīng)有理數(shù)集合與無理數(shù)集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間7個數(shù)逐次加1）【例題】12/88

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合(相鄰兩個3之間7個數(shù)逐次加1)13/88整數(shù)有_________________________________有理數(shù)有_______________________________無理數(shù)有_______________________________實數(shù)有_________________________________填空：在實數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】14/881．圓周率及一些最后成果含有數(shù).2．開方開不盡數(shù).3．有一定規(guī)律，但不循環(huán)無限小數(shù).無理數(shù)特性:【規(guī)律辦法】15/881.下列各數(shù)：(相鄰兩個3之間0個數(shù)逐次加1),1中，無理數(shù)個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】選A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0個數(shù)逐次加1)兩個是無理數(shù)，其他是有理數(shù).

16/882.下列各數(shù)中，是無理數(shù)為（）A.3.14B.C.D.

【解析】選C.由于3.14是小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，因此選項A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，因此是無理數(shù).

17/88通過本學(xué)時學(xué)習(xí)，需要我們掌握：無理數(shù)概念：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).18/88

挫折像一把火，既能夠把你意志燒得更堅，也能夠把你意志燒成粉末.19/88第2學(xué)時

2平面直角坐標(biāo)系20/881.在給定直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點位置.2.通過找點、連線、觀測，確定圖形大體形狀，并且能求出規(guī)則圖形面積，能深入掌握平面直角坐標(biāo)系基本內(nèi)容.21/88

假如給你一對有序?qū)崝?shù)對（也許是整數(shù)，也許是分?jǐn)?shù)，也也許是無理數(shù)），那么你能在直角坐標(biāo)系中描出它所對應(yīng)點嗎？

圖形中一種點，它坐標(biāo)也許是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也許是無理數(shù)嗎？有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點一一對應(yīng).

假如給你一對有序?qū)崝?shù)對,你能在直角坐標(biāo)系中找出它所對應(yīng)點嗎？22/88-1oyx-2-62626

【例1】在下列圖直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來.觀測它是什么形狀，并計算它面積（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形狀為等腰直角三角形，直角邊長為面積為【例題】23/88-1oyx-2-62626在下列圖直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來，觀測它形狀并計算其面積.（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如圖，是平行四邊形,它面積為（7+2）×（6-2）=36【跟蹤訓(xùn)練】24/88

在下列圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)線段依次連接起來.

1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).【跟蹤訓(xùn)練】25/88o24682468yx

觀測所得圖形，你以為它像什么?【解析】答案不唯一,能夠說像“貓臉”等26/88【例2】如圖是某市旅游景點示意圖.（1）“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少格？碑林在“中心廣場”東、北各多少格？【解析】（1）

“大成殿”在“中心廣場”西、南各2格，碑林在“中心廣場”東3格，北1格.【例題】27/88（2）假如中心廣場處定為（0，0）一種小格邊長為1，你能表達(dá)“碑林”位置嗎？xy【解析】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，“碑林”位置為（3,1）o28/88如圖，長方形ABCD長與寬分別為6，4，建立合適直角坐標(biāo)系，并寫出各個頂點坐標(biāo)DABC【跟蹤訓(xùn)練】29/88ABCDxy640【解析】以點B為坐標(biāo)原點，分別以BC、BA所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．30/88ABCDxy03-32-2【解析】以長方形中心為坐標(biāo)原點，平行于BC、BA直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)31/881.（南通·中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件點Q共有()A．5個B．4個C．3個D．2個【解析】選B.如圖所示，當(dāng)以O(shè)P為腰時，分別以O(shè)、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個交點Q2，Q4，Q3，當(dāng)以O(shè)P為底時，OP垂直平分線與y軸有一種交點Q1.32/8812341O32–2–1–1–2–3–4–3–4yABCx2.對于邊長為4正三角形△ABC，建立合適直角坐標(biāo)系，寫出各個頂點坐標(biāo)【解析】A(0,2)B(-2,0)C(2,0)33/883.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）兩個標(biāo)志點，并且懂得藏寶地點坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）34/88通過本學(xué)時學(xué)習(xí)，需要我們掌握：建立合適直角坐標(biāo)系，描述物體位置:關(guān)鍵是選好原點.35/88智慧可靠標(biāo)志就是能夠在平凡中發(fā)覺奇跡.

——愛默生36/881結(jié)識二元一次方程組第五章二元一次方程組37/881.理解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組解.2.通過討論和練習(xí)，深入培養(yǎng)學(xué)生觀測、比較、分析能力.3.通過對實際問題分析，使學(xué)生深入體會方程是刻畫現(xiàn)實世界有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.38/881.什么叫方程？具有未知數(shù)等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一種方程中，只具有一種未知數(shù)，且未知數(shù)指數(shù)都是1，這樣方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x39/88累死我了！你還累?這樣大個，才比我多馱了2個.40/88哼，我從你背上拿來1個，我包裹數(shù)就是你2倍！真?！41/88它們各馱了多少包裹呢?你還累?這樣大個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我包裹數(shù)就是你2倍！42/88【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛包裹數(shù)比小馬多2個,由此你能得到如何方程呢?若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到如何方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)43/88昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張小朋友票3

元，他們究竟去了幾個成人，幾個小朋友呢?設(shè)他們中有x個成人,y個小朋友.你能得到如何方程?44/88【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張小朋友票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝3445/88上面所列方程各具有幾個未知數(shù)?具有未知數(shù)項次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

具有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)項次數(shù)都是1方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：46/88下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】47/88x,y所代表對象分別相同,因而x,y必須同步滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共具有兩個未知數(shù)兩個一次方程所組成一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一種量.x＋y＝85x＋3y＝3448/88下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】49/88（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?50/88

適合一種二元一次方程一組未知數(shù)值,叫做這個二元一次方程一種解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8一種解,記作x＝6y＝251/88x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8一種解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34一種解?二元一次方程組中各個方程公共解,叫做這個二元一次方程組解.x＋y＝85x＋3y＝34

解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛52/88【例】檢查下列各對數(shù)是不是方程組解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)覺不滿足②,因此不是原方程組解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)覺不滿足①,因此不是原方程組解；【例題】53/88(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)覺能使方程①,②左右兩邊相等，因此是原方程組解.

54/88把下列方程組解和對應(yīng)方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】55/88D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

解是()x+2y=10y=2xC56/882.下列各式是二元一次方程是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B57/884.（嘉興·中考）根據(jù)下列對話，能夠求得小紅所買筆和筆記本價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買筆和筆記本價格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本58/885.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x，y值為_____，當(dāng)x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3一種解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是有關(guān)x,y二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-159/889.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√60/881.具有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項次數(shù)都是1方程叫做二元一次方程．2.共具有兩個未知數(shù)兩個一次方程所組成一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一種二元一次方程一組未知數(shù)值，叫做這個二元一次方程一種解．4.二元一次方程組中各個方程公共解，叫做這個二元一次方程組解．61/88

數(shù)學(xué)，科學(xué)女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)女皇.——C?F?高斯62/881結(jié)識二元一次方程組第五章二元一次方程組63/881.理解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組解.2.通過討論和練習(xí)，深入培養(yǎng)學(xué)生觀測、比較、分析能力.3.通過對實際問題分析，使學(xué)生深入體會方程是刻畫現(xiàn)實世界有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.64/881.什么叫方程？具有未知數(shù)等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一種方程中，只具有一種未知數(shù)，且未知數(shù)指數(shù)都是1，這樣方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x65/88累死我了！你還累?這樣大個，才比我多馱了2個.66/88哼，我從你背上拿來1個，我包裹數(shù)就是你2倍！真?！67/88它們各馱了多少包裹呢?你還累?這樣大個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我包裹數(shù)就是你2倍！68/88【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛包裹數(shù)比小馬多2個,由此你能得到如何方程呢?若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到如何方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)69/88昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張小朋友票3

元，他們究竟去了幾個成人，幾個小朋友呢?設(shè)他們中有x個成人,y個小朋友.你能得到如何方程?70/88【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張小朋友票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝3471/88上面所列方程各具有幾個未知數(shù)?具有未知數(shù)項次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

具有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)項次數(shù)都是1方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：72/88下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】73/88x,y所代表對象分別相同,因而x,y必須同步滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共具有兩個未知數(shù)兩個一次方程所組成一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一種量.x＋y＝85x＋3y＝3474/88下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】75/88（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?76/88

適合一種二元一次方程一組未知數(shù)值,叫做這個二元一次方程一種解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8一種解,記作x＝6y＝277/88x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8一種解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34一種解?二元一次方程組中各個方程公共解,叫做這個二元一次方程組解.x＋y＝85x＋3y＝34

解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛78/88【例】檢查下列各對數(shù)是不是方程組解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)覺不滿足②,因此不是原方程組解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)覺不滿足①,因此不是原方程組解；【例題】79/88(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)覺能使方程①,②左右兩邊相等，因此是原方程組解.

80/88把下列方程組解和對應(yīng)方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-