22.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)

22.1.1二次函數(shù)第1頁新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問題：如圖，從噴頭噴出水珠，在空中走過一條曲線后落到池中央，在這條曲線各個(gè)位置上，水珠豎直高度h與它距離噴頭水平距離x之間有什么關(guān)系？

上面問題中變量之間關(guān)系能夠用哪一種函數(shù)來表達(dá)？這種函數(shù)與此前學(xué)習(xí)函數(shù)、方程有哪些聯(lián)系？第2頁（1）會(huì)列二次函數(shù)表達(dá)實(shí)際問題中兩個(gè)變量數(shù)量關(guān)系.（2）能判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù)，能說出二次函數(shù)項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).二次函數(shù)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁

正方體表面積y與棱長(zhǎng)x關(guān)系式為

，y是x函數(shù)嗎？知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)概念y=6x2是顯然，對(duì)于x每一種值，y都有一種對(duì)應(yīng)值，即y是x函數(shù)，它們函數(shù)關(guān)系式為y=6x2.第4頁我們?cè)賮砜磶讉€(gè)問題。問題1n個(gè)球隊(duì)參與比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。比賽場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？即，m是n函數(shù)嗎？第5頁

某種產(chǎn)品目前年產(chǎn)量為20t，計(jì)劃此后兩年增加產(chǎn)量。假如每年都比上一年產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定x值而確定，y與x之間關(guān)系應(yīng)如何表達(dá)？問題2

產(chǎn)品原產(chǎn)量是20t，一年后產(chǎn)量是原產(chǎn)量

倍；再通過一年后產(chǎn)量是一年后產(chǎn)量

倍.于是兩年后產(chǎn)量y與增加倍數(shù)x關(guān)系式為

.(1+x)(1+x)y=20(1+x)2第6頁y是x函數(shù)嗎？y=20(1+x)2y=20x2+40x+20表達(dá)兩年后產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)倍數(shù)x關(guān)系，對(duì)于x每一種值，y都有一種對(duì)應(yīng)值，即y是x函數(shù).y=20x2+40x+20第7頁

上述三個(gè)函數(shù)都是用自變量二次式表達(dá)。一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

函數(shù)y=6x2

,

,

y=20x2+40x+20,

有什么共同點(diǎn)?思考第8頁①y=6x2

,

,②y=20x2+40x+20.③分別指出下列二次函數(shù)解析式自變量、各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)。第9頁

二次函數(shù)識(shí)別下列函數(shù)中是二次函數(shù)有

。二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）√a=0×最高次數(shù)是4××√①⑤第10頁利用定義法判斷一種函數(shù)是否為二次函數(shù)步驟：（１）將函數(shù)解析式右邊整頓為含自變量代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）形式；（２）判斷右邊含自變量代數(shù)式是否是整式；（３）判斷自變量最高次數(shù)是否是２；（４）判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否不等于０.第11頁

應(yīng)用二次函數(shù)概念求有關(guān)字母取值(或范圍)解：根據(jù)二次函數(shù)定義可得解得m=3或m=-1.當(dāng)m=3時(shí)，y=6x2+9;當(dāng)m=-1時(shí)，y=2x2-4x+1.綜上所述，該二次函數(shù)解析式為：y=6x2+9或y=2x2-4x+1.第12頁練習(xí)解：依題意，得解得a=-1.第13頁

求二次函數(shù)函數(shù)值第14頁隨堂演練1.下列函數(shù)是二次函數(shù)是（

）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=x-22.二次函數(shù)y=3x2-2x-4二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)和是（

）A.1B.-1C.7D.-63.已知函數(shù)y=(a-1)x2+3x-1,若y是x二次函數(shù)，則a取值范圍是

.C基礎(chǔ)鞏固Ba≠1第15頁4.某種商品價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)，假如每次降價(jià)百分率都是x，則通過兩次降價(jià)后價(jià)格y（單位：元）與每次降價(jià)百分率x函數(shù)關(guān)系式是

.5.正方形邊長(zhǎng)為10cm，在中間挖去一種邊長(zhǎng)為xcm正方形，若剩下部分面積為ycm2，則y與x函數(shù)關(guān)系式是y=100-x2，x取值范圍為

.6.一輛汽車行駛距離s（單位：m）與行駛時(shí)間t（單位：s）函數(shù)關(guān)系式為s=9t+12t2，則通過12s汽車行駛了

m，行駛380m需

s.y=2(1-x)20≤x≤1018020第16頁課堂小結(jié)問題導(dǎo)入，列關(guān)系式摸索二次關(guān)