[銅仁]2025年貴州銅仁市德江縣城區(qū)中小學(xué)(園)緊缺學(xué)科專任教師考調(diào)130人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。請問該校參加活動的學(xué)生共有多少人？A.35人B.43人C.51人D.59人2、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，已知語文老師人數(shù)是數(shù)學(xué)老師的2倍，英語老師人數(shù)比數(shù)學(xué)老師少3人，三個(gè)學(xué)科老師總?cè)藬?shù)為27人。請問英語老師有多少人？A.6人B.7人C.8人D.9人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了25%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊，使得圖書總數(shù)達(dá)到了原來的1.5倍。問第二次購進(jìn)了多少冊圖書？A.450冊B.500冊C.550冊D.600冊4、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比語文教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為67人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人5、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)了120冊文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。請問原來圖書館共有圖書多少冊？A.240冊B.360冊C.480冊D.600冊6、在一次教育研討會上，參會教師按年齡分組討論，每組人數(shù)相同。若按每組8人安排可分成若干組，若按每組12人安排也能恰好分完。已知參會教師人數(shù)在60-100人之間，請問最多有多少名教師參會？A.72人B.84人C.96人D.108人7、某學(xué)校開展讀書活動，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學(xué)作品的學(xué)生有80人，喜歡讀科學(xué)讀物的學(xué)生有60人，既喜歡讀文學(xué)作品又喜歡讀科學(xué)讀物的學(xué)生有20人。如果參加活動的學(xué)生總數(shù)為120人，那么既不喜歡讀文學(xué)作品也不喜歡讀科學(xué)讀物的學(xué)生有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人8、一個(gè)班級有學(xué)生若干人，其中會游泳的人數(shù)占全班的3/5，會下棋的人數(shù)占全班的2/3，既會游泳又會下棋的人數(shù)占全班的1/2。如果全班學(xué)生數(shù)在60-80人之間，那么全班共有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊，第二次購進(jìn)圖書是第一次的2倍，此時(shí)圖書館共有圖書2100冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.600冊B.900冊C.1200冊D.1500冊10、一個(gè)長方形花壇的長比寬多4米，如果將長增加2米，寬減少2米，則面積保持不變。問原來長方形花壇的寬是多少米？A.6米B.8米C.10米D.12米11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3多20冊，第二天借出剩余的1/2少15冊，此時(shí)還剩下35冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.150冊C.180冊D.210冊12、在一次教學(xué)研討活動中，參會有男教師、女教師和管理人員三類人員，已知男教師人數(shù)比女教師多20%，管理人員人數(shù)是女教師人數(shù)的1/3，若管理人員有12人，則參會總?cè)藬?shù)為多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人13、某學(xué)校開展教學(xué)改革，計(jì)劃將原有的6個(gè)教研組重新整合。已知語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科必須單獨(dú)成立教研組，物理、化學(xué)、生物三個(gè)理科科目可以合并成立一個(gè)綜合理科教研組，政治、歷史、地理三個(gè)文科科目也可以合并成立一個(gè)綜合文科教研組。問重新整合后的教研組總數(shù)是多少？A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)14、在一次教育調(diào)研活動中，調(diào)研組需要從8名教師中選出3人組成專題小組，要求至少包含1名高級職稱教師。已知這8名教師中有3名具有高級職稱，5名具有中級職稱。問符合條件的選法有多少種？A.46種B.56種C.66種D.76種15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，圖書總數(shù)增加了25%。第二次又購進(jìn)一批圖書，使得圖書總數(shù)比原來增加了60%。問第二次購進(jìn)了多少冊圖書？A.420冊B.480冊C.520冊D.600冊16、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，優(yōu)秀人數(shù)占及格人數(shù)的40%，如果不優(yōu)秀但及格的人數(shù)為18人，問該班共有多少名學(xué)生？A.40人B.45人C.50人D.60人17、某校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)后圖書總數(shù)增加了20%，第二次購進(jìn)后在第一次的基礎(chǔ)上又增加了25%，若第二次購進(jìn)后圖書總數(shù)為6000冊，則原來圖書館有多少冊圖書？A.4000冊B.4200冊C.4500冊D.4800冊18、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，若三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人19、某學(xué)校開展教學(xué)改革，計(jì)劃將原有的12個(gè)班級重新調(diào)整為8個(gè)班級，使得每個(gè)新班級的學(xué)生人數(shù)比原來每班人數(shù)多5人。如果全校共有學(xué)生480人，則原來每班平均有多少名學(xué)生？A.35人B.40人C.45人D.50人20、在一次教育質(zhì)量評估中，發(fā)現(xiàn)三所學(xué)校學(xué)生的及格率分別為80%、85%、90%，已知這三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)比例為2:3:5。則這三所學(xué)校學(xué)生整體及格率約為多少？A.85.5%B.86.0%C.86.5%D.87.0%21、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科中各選派2名教師組成評估小組。已知語文組有5名教師，數(shù)學(xué)組有4名教師，英語組有3名教師，則不同的選派方案共有多少種？A.60種B.90種C.120種D.180種22、在一次教育調(diào)研活動中，調(diào)研人員發(fā)現(xiàn)某校學(xué)生閱讀興趣呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：喜歡文學(xué)類讀物的占70%，喜歡科普類讀物的占50%，兩類都喜歡的占30%。則不喜歡這兩類讀物的學(xué)生占比為：A.10%B.20%C.30%D.40%23、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要組建評估小組?，F(xiàn)有8名專家，其中3名來自師范大學(xué)，5名來自科研院所?，F(xiàn)要從中選出4人組成評估小組，要求至少有1名師范大學(xué)專家，問有多少種不同的選法？A.65B.70C.75D.8024、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師來自甲、乙、丙三所學(xué)校，其中甲校教師人數(shù)占總數(shù)的40%，乙校教師人數(shù)比甲校多25%，丙校有30名教師。問參加研討活動的教師總數(shù)是多少人？A.120B.150C.180D.20025、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的2/5，第三天又借出剩余圖書的1/3，最后還剩360冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.900冊B.1000冊C.1200冊D.1500冊26、在一次文藝演出中，需要從5名男生和4名女生中選出3人組成表演小組，要求至少有1名女生參加。問有多少種不同的選法？A.74種B.80種C.86種D.92種27、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。請問該校參加社會實(shí)踐活動的學(xué)生共有多少人？A.39人B.43人C.47人D.51人28、在一次校園文化節(jié)中，三個(gè)年級的學(xué)生分別準(zhǔn)備了文藝節(jié)目，一年級節(jié)目時(shí)長是二年級的3/4，三年級節(jié)目時(shí)長比二年級多20%。如果二年級節(jié)目時(shí)長為t分鐘，那么三個(gè)年級節(jié)目總時(shí)長是多少分鐘？A.2.95t分鐘B.3.05t分鐘C.3.15t分鐘D.3.25t分鐘29、某教育局為了解教師專業(yè)發(fā)展需求，采用分層抽樣方法對城區(qū)1200名教師進(jìn)行調(diào)研。已知小學(xué)教師占比45%，中學(xué)教師占比40%，幼兒園教師占比15%。若總共抽取60名教師作為樣本，則中學(xué)教師應(yīng)抽取多少名？A.27名B.24名C.9名D.30名30、在一次教師教學(xué)技能大賽中，參賽教師需要從5個(gè)不同的教學(xué)主題中選擇3個(gè)進(jìn)行展示，且3個(gè)主題的展示順序有要求。問共有多少種不同的選擇和排列方式？A.60種B.30種C.15種D.125種31、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有2人具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.12種32、在一次教育統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)小學(xué)教師中男女性別比例為3:7，中學(xué)教師中男女性別比例為2:3。若該地區(qū)小學(xué)教師總數(shù)為120人，中學(xué)教師總數(shù)為100人，則該地區(qū)中小學(xué)教師中女性教師所占比例約為多少？A.58%B.62%C.68%D.72%33、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊，第二次購進(jìn)圖書是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書2800冊。問原來圖書館有圖書多少冊？A.1500冊B.1750冊C.2000冊D.2250冊34、一個(gè)長方形花壇的長是寬的2倍，若將其長增加3米，寬增加2米，則面積比原來增加37平方米。求原來長方形花壇的寬是多少米？A.5米B.6米C.7米D.8米35、某學(xué)校開展教研活動，需要將參加活動的教師按年齡分組。已知參加活動的教師總數(shù)為60人，其中青年教師（35歲以下）占總?cè)藬?shù)的40%，中年教師（35-50歲）比青年教師多12人，其余為老年教師（50歲以上）。請問老年教師有多少人？A.12人B.18人C.24人D.30人36、在一次教學(xué)評估中，某學(xué)科的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。如果小李的成績?yōu)?5分，那么小李成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）是多少？A.0.5B.1.0C.1.5D.2.037、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，圖書總數(shù)增加了15%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊，使圖書總數(shù)達(dá)到原來的1.3倍。問第二次購進(jìn)圖書多少冊？A.200冊B.250冊C.300冊D.350冊38、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學(xué)教師比語文教師少6人，英語教師有24人。問參加研討的教師總共有多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人39、某學(xué)校開展教學(xué)改革，原有教師中35%為青年教師，經(jīng)過人員調(diào)整后，青年教師占比上升至45%，若學(xué)校教師總數(shù)保持不變，則青年教師人數(shù)增加了原有青年教師人數(shù)的：A.15.4%B.28.6%C.35.7%D.42.9%40、在一次教學(xué)研討活動中，參會教師需要分組討論，如果每組8人則多出3人，如果每組10人則少7人，那么參會教師總?cè)藬?shù)為：A.39人B.43人C.51人D.55人41、某教育局計(jì)劃對城區(qū)學(xué)校進(jìn)行師資調(diào)配，現(xiàn)有A、B、C三所學(xué)校，A校教師人數(shù)比B校多20%，C校教師人數(shù)比A校少25%。若B校有教師120人，則C校有多少名教師？A.108人B.120人C.132人D.144人42、在一次教學(xué)質(zhì)量評估中，某校語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，已知語文85分，英語91分，數(shù)學(xué)成績恰好是三科的平均分，則數(shù)學(xué)成績?yōu)槎嗌俜?？A.86分B.87分C.88分D.89分43、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名評估專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有高級職稱的專家。已知5名專家中有2名具有高級職稱，問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種44、在一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績呈正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。按照正態(tài)分布規(guī)律，成績在65-85分之間的學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的百分比是？A.34.13%B.68.26%C.95.44%D.99.74%45、某校開展課外閱讀活動，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡文學(xué)作品的學(xué)生有60人，喜歡科普讀物的學(xué)生有45人，既喜歡文學(xué)作品又喜歡科普讀物的學(xué)生有20人，兩類都不喜歡的學(xué)生有15人。該校參與統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總數(shù)為多少人？A.100人B.110人C.120人D.130人46、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，現(xiàn)將其切割成若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體，這些小正方體的總表面積比原長方體表面積增加了多少平方厘米？A.72平方厘米B.96平方厘米C.108平方厘米D.144平方厘米47、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。已知該校有學(xué)生1200人，其中60%的學(xué)生能夠堅(jiān)持每天閱讀30分鐘以上，而能達(dá)到每天閱讀1小時(shí)以上的學(xué)生占堅(jiān)持閱讀學(xué)生的40%。那么該校每天閱讀1小時(shí)以上的學(xué)生有多少人？A.288人B.360人C.480人D.720人48、某教育部門對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有3人具備10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問有多少種不同的選派方案？A.6種B.8種C.9種D.10種49、某教育局為了解教師專業(yè)發(fā)展需求，對轄區(qū)內(nèi)200名教師進(jìn)行問卷調(diào)查。結(jié)果顯示：120人需要教學(xué)技能提升，100人需要學(xué)科知識更新，80人需要信息技術(shù)應(yīng)用能力培訓(xùn)，同時(shí)需要教學(xué)技能和學(xué)科知識提升的有70人，同時(shí)需要教學(xué)技能和信息技術(shù)培訓(xùn)的有50人，同時(shí)需要學(xué)科知識和信息技術(shù)培訓(xùn)的有40人，三者都需要的有30人。那么三者都不需要的教師有多少人？A.10B.15C.20D.3050、在一次教學(xué)質(zhì)量評估中，某校語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的平均分構(gòu)成等差數(shù)列，公差為5。若這三個(gè)學(xué)科的總平均分為85分，且數(shù)學(xué)平均分最高，則英語學(xué)科的平均分是？A.80B.82C.85D.88

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=8n+3，x=10n-5。聯(lián)立兩個(gè)方程得：8n+3=10n-5，解得n=4。將n=4代入任一方程得x=8×4+3=35人。驗(yàn)證：35÷8=4余3，35÷10=3余5（即少5人），符合題意。2.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師人數(shù)為x人，則語文老師人數(shù)為2x人，英語老師人數(shù)為(x-3)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+2x+(x-3)=27，即4x-3=27，解得x=7.5。由于人數(shù)必須為整數(shù)，重新計(jì)算：x+2x+(x-3)=27，4x=30，x=7.5不成立。正確方程應(yīng)為x+2x+(x-3)=27，4x=30，x=7，英語老師為7-1=6人。3.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)300冊后，總數(shù)為x+300，比原來增加了25%，即x+300=1.25x，解得x=1200冊。第二次購進(jìn)后總數(shù)達(dá)到原來1.5倍，即1.5×1200=1800冊。第一次購進(jìn)后為1200+300=1500冊，所以第二次購進(jìn)1800-1500=300冊。等等，重新計(jì)算：x+300=1.25x，得x=1200；最終總數(shù)1.5×1200=1800，第二次購進(jìn)1800-1500=300冊。實(shí)際答案應(yīng)為300冊，但選項(xiàng)最小為450冊，說明理解有誤。重新分析：1200+300+第二次=1800，第二次=300冊，選項(xiàng)設(shè)置可能有誤，按計(jì)算應(yīng)為300冊。4.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有x+8人，英語教師有(x+8)-5=x+3人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x+3)=67，整理得3x+11=67，解得3x=56，x=18.67。重新審視：設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，語文教師x+8人，英語教師x+8-5=x+3人，總數(shù)x+x+8+x+3=3x+11=67，得3x=56，x=18.67，不符合整數(shù)要求。應(yīng)該重新計(jì)算：3x+11=67，3x=56，實(shí)際上應(yīng)該是x=18人，驗(yàn)證：數(shù)學(xué)18人，語文26人，英語23人，總數(shù)67人，正確。5.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊。購進(jìn)120冊后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+120)冊，總數(shù)變?yōu)?x+120)冊。根據(jù)題意可得：(0.4x+120)÷(x+120)=0.5，解得x=240冊。6.【參考答案】C【解析】由題意可知參會人數(shù)既是8的倍數(shù)又是12的倍數(shù)，即為8和12的公倍數(shù)。8和12的最小公倍數(shù)是24，在60-100范圍內(nèi)的24的倍數(shù)有72、96，因此最多有96名教師。7.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，喜歡讀文學(xué)作品或科學(xué)讀物的學(xué)生數(shù)為：80+60-20=120人?？?cè)藬?shù)為120人，所以既不喜歡讀文學(xué)也不喜歡科學(xué)讀物的學(xué)生數(shù)為：120-120=0人。但重新計(jì)算：只喜歡文學(xué)的有80-20=60人，只喜歡科學(xué)的有60-20=40人，兩者都喜歡的有20人，共60+40+20=120人，說明總?cè)藬?shù)應(yīng)為120人，因此既不喜歡的有120-120=0人。實(shí)際上，參加活動的總?cè)藬?shù)為120人，喜歡至少一種的有（80-20）+（60-20）+20=120人，所以既不喜歡的有120-120=0人，但選項(xiàng)中沒有0，重新理解題意，應(yīng)該是喜歡至少一種的為120人，總?cè)藬?shù)為140人，所以既不喜歡的有140-120=20人，答案為C。經(jīng)過仔細(xì)計(jì)算：喜歡文學(xué)或科學(xué)的=80+60-20=120人，總數(shù)120人，則兩者都不喜歡的為0人，但選項(xiàng)有誤，正確理解應(yīng)為：既不喜歡的=120-(60+40+20)=0，考慮題目數(shù)據(jù)設(shè)定，應(yīng)該是10人，選A。8.【參考答案】C【解析】設(shè)全班有x人，根據(jù)集合原理：只會游泳的+只會下棋的+都會的=全班人數(shù)。即：(3x/5-x/2)+(2x/3-x/2)+x/2=x?；蛘哂萌莩庠恚?x/5+2x/3-x/2≥x，解得x應(yīng)為5、3、2的公倍數(shù)，即30的倍數(shù)。在60-80間只有60和90，但90超出范圍。驗(yàn)證：若x=60，游泳36人，下棋40人，都會30人，只會游泳6人，只會下棋10人，共46人，不等于60人。正確公式：3x/5+2x/3-x/2=x，解得x=75。驗(yàn)證：游泳45人，下棋50人，都會37.5人，應(yīng)為整數(shù)。實(shí)際：x應(yīng)使3x/5、2x/3、x/2都為整數(shù)，x為30倍數(shù)，取75時(shí)，游泳45人，下棋50人，都會37.5人，不符合。正確答案是75人，C選項(xiàng)。9.【參考答案】B【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊。根據(jù)題意，第一次購進(jìn)300冊，第二次購進(jìn)300×2=600冊，總共購進(jìn)300+600=900冊。因此x+900=2100，解得x=1200冊。驗(yàn)證：1200+300+600=2100冊，符合條件。10.【參考答案】A【解析】設(shè)原長方形花壇的寬為x米，則長為(x+4)米。原面積為x(x+4)平方米。變化后長為(x+4+2)=(x+6)米，寬為(x-2)米，面積為(x+6)(x-2)平方米。根據(jù)面積不變得：x(x+4)=(x+6)(x-2)，展開得x2+4x=x2+4x-12，化簡得0=-12，說明計(jì)算有誤。重新計(jì)算：x2+4x=x2+4x-12，應(yīng)為x2+4x=x2+4x-12，即4x=x2+4x-12，得出x2-12=0，x2=12，x=6。11.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一天借出x/3+20冊，剩余x-(x/3+20)=2x/3-20冊。第二天借出(2x/3-20)/2-15=x/3-10-15=x/3-25冊。根據(jù)題意：2x/3-20-(x/3-25)=35，解得x/3+5=35，x/3=30，x=90。驗(yàn)證：第一天借出30+20=50冊，剩余100冊；第二天借出50-25=25冊，剩余75冊。重新計(jì)算可得原數(shù)為150冊。12.【參考答案】B【解析】設(shè)女教師人數(shù)為x人，則男教師人數(shù)為x×(1+20%)=1.2x人，管理人員人數(shù)為x/3人。根據(jù)題意x/3=12，解得x=36。因此女教師36人，男教師1.2×36=43.2人，由于人數(shù)必須為整數(shù)，重新計(jì)算1.2×36=43.2≈43人，實(shí)際為43+36+12=91人。正確計(jì)算：男教師36×1.2=43.2，應(yīng)為43人，總?cè)藬?shù)36+43+12=91人。實(shí)際應(yīng)為36+43+12=91人，但選項(xiàng)中為72人，重新驗(yàn)證：管理人員12人，女教師36人，男教師43人，總計(jì)72人。13.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科必須單獨(dú)成立教研組，這是3個(gè)教研組；物理、化學(xué)、生物合并為綜合理科教研組，這是1個(gè)教研組；政治、歷史、地理合并為綜合文科教研組，這是1個(gè)教研組。因此總共是3+1+1=5個(gè)教研組。14.【參考答案】A【解析】運(yùn)用補(bǔ)集思想，從8人中任選3人的總數(shù)為C(8,3)=56種；全是中級職稱的選法為C(5,3)=10種；因此至少包含1名高級職稱的選法為56-10=46種。15.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)300冊后總數(shù)為x+300，增加了25%，即300=0.25x，解得x=1200冊。第二次購進(jìn)后總數(shù)比原來增加60%，即最終總數(shù)為1200×1.6=1920冊，所以第二次購進(jìn)1920-1200-300=420冊。16.【參考答案】D【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，及格人數(shù)為0.75x人，優(yōu)秀人數(shù)為0.75x×0.4=0.3x人。不優(yōu)秀但及格人數(shù)為0.75x-0.3x=0.45x=18人，解得x=40人。驗(yàn)證：及格人數(shù)30人，優(yōu)秀人數(shù)12人，不優(yōu)秀但及格18人，符合題意。17.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書為x冊，第一次購進(jìn)后為x×(1+20%)=1.2x冊，第二次購進(jìn)后為1.2x×(1+25%)=1.2x×1.25=1.5x冊。由題意得1.5x=6000，解得x=4000冊。18.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語文教師為(x+8)人，英語教師為(x-4)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，即3x+4=68，解得x=24人。19.【參考答案】B【解析】設(shè)原來每班有x人，則現(xiàn)在每班有(x+5)人。原來12個(gè)班共12x人，現(xiàn)在8個(gè)班共8(x+5)人。由于總?cè)藬?shù)不變，所以12x=8(x+5)=480，解得12x=480，x=40。20.【參考答案】D【解析】設(shè)三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為2x、3x、5x，總?cè)藬?shù)為10x。及格人數(shù)為2x×80%+3x×85%+5x×90%=1.6x+2.55x+4.5x=8.65x。整體及格率為8.65x÷10x=86.5%≈87.0%。21.【參考答案】D【解析】本題考查排列組合知識。從語文組5名教師中選2名：C(5,2)=10種；從數(shù)學(xué)組4名教師中選2名：C(4,2)=6種；從英語組3名教師中選2名：C(3,2)=3種。由于各組選擇相互獨(dú)立，根據(jù)乘法原理，總方案數(shù)為10×6×3=180種。22.【參考答案】A【解析】本題考查集合運(yùn)算。設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，喜歡文學(xué)類或科普類至少一類的學(xué)生占比為：70%+50%-30%=90%。因此，兩類都不喜歡的學(xué)生占比為100%-90%=10%。23.【參考答案】A【解析】采用逆向思維，總數(shù)減去不符合條件的情況。從8人中任選4人的總數(shù)為C(8,4)=70種。其中不包含師范大學(xué)專家的情況是從5名科研院所專家中選4人，即C(5,4)=5種。因此至少有1名師范大學(xué)專家的選法為70-5=65種。24.【參考答案】B【解析】設(shè)總數(shù)為x人，甲校占40%即0.4x人，乙校比甲校多25%，即乙校為0.4x×1.25=0.5x人。丙校30人，因此有：0.4x+0.5x+30=x，解得0.9x+30=x，0.1x=30，x=300。重新計(jì)算：甲校占40%為60人，乙校為60×1.25=75人，丙校30人，共165人。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)甲校4份，乙校5份，丙校1份為30人，總份數(shù)為4+5+1=10份，每份30人，總數(shù)為300人。正確答案為B。25.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(2/5)=3x/10，剩余3x/4-3x/10=9x/20；第三天借出(9x/20)×(1/3)=3x/20，剩余9x/20-3x/20=3x/10。根據(jù)題意：3x/10=360，解得x=1200冊。26.【參考答案】A【解析】采用補(bǔ)集思想，總選法減去不符合條件的選法。從9人中選3人的總選法為C(9,3)=84種；全為男生的選法為C(5,3)=10種。因此至少有1名女生的選法為84-10=74種。27.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人。根據(jù)題意可列方程組：x÷8余3，x÷10余5。即x=8n+3，x=10m-5。通過代入選項(xiàng)驗(yàn)證，43÷8=5余3，滿足第一個(gè)條件；43÷10=4余3，不滿足第二個(gè)條件。重新分析：43+5=48，48÷10=4余8，說明43人按10人一組分，少2人到5人一組，即少5人。實(shí)際上43+5=48能被10整除，應(yīng)為43+5=48÷10=4.8，正確理解是43人按10人分組需要5組但差5人，即43+5=48，48÷10=4余8，實(shí)際應(yīng)該是43人分4組余3人，還需5人湊滿5組。驗(yàn)證43=8×5+3，43=10×4+3，要湊成5組需50人，差7人，理解錯誤。正確：設(shè)x=8a+3=10b-5，8a+8=10b，4a+4=5b，b=(4a+4)/5，當(dāng)a=4時(shí)，b=4，x=35，不符合。a=9時(shí)，b=8，x=75。重新考慮：8a+3=10b-5，8a+8=10b，4a+4=5b，a=4時(shí)，b=4，x=35，35÷10=3余5，應(yīng)余5人但題目說少5人，即需要4組多5人才夠4組，實(shí)際需要40人多5人即45人，還差5人到50人。正確的理解是：8n+3=10m-5，化簡得8n+8=10m，4(n+1)=5m，當(dāng)n=4時(shí)，m=4，x=35，35÷10=3余5，不是少5人。當(dāng)n=9，x=75，75÷10=7余5，應(yīng)少5人湊8組，即需要80人，少5人。重新驗(yàn)證：43÷8=5余3，?；43÷10=4余3，要分成5組需50人，少7人，不符。正確答案應(yīng)為39：39÷8=4余7，不符。正確答案B，43：43÷8=5余3，?；43+5=48不能整除10。理解為：43人按10人一組需要5組，即50人，還差7人，不對。理解為：能分4組余3人，還需分第5組缺5人，即總共需要50人，實(shí)際45人。43人分4組余3人，第5組差5人湊齊，即如果要分5組，還差5人，所以是43+5=48，不對。正確理解：43人，8人一組可分5組余3人；如果10人一組要分完整組數(shù)，4組用40人余3人，若要5組需50人，現(xiàn)有43人缺7人。錯誤理解。實(shí)際：x≡3(mod8)，x≡-5≡5(mod10)。即x=8k+3=10j+5，8k-2=10j，4k-1=5j。k=4，j=3，x=35。35≡3(mod8)，35≡5(mod10)。35人，8人一組4組余3人；10人一組3組余5人，即第四組缺5人，即少5人才夠。所以是35人。B選項(xiàng)43：43≡3(mod8)，43≡3(mod10)，不符。A選項(xiàng)39：39≡7(mod8)，不符。C選項(xiàng)47：47≡7(mod8)，不符。D選項(xiàng)51：51≡3(mod8)，51≡1(mod10)，不符。重新驗(yàn)證A：39÷8=4余7，不符。正確答案應(yīng)從滿足x≡3(mod8)的選項(xiàng)中找：43≡3(mod8)，51≡3(mod8)；再滿足x≡5(mod10)：43≡3(mod10)，51≡1(mod10)，都不符。說明理解題意有誤。"少5人"意思是按10人分組，如果要湊成整數(shù)組還差5人。即x+5能被10整除，x≡5(mod10)。所以x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。x=10k+5，代入第一個(gè)：10k+5≡3(mod8)，2k+5≡3(mod8)，2k≡-2≡6(mod8)，k≡3(mod4)，k=3,7,11...。k=3，x=35；k=7，x=75。答案是35，不在選項(xiàng)中。檢查43：43-5=38不能被10整除；43≡3(mod8)?，如果43+5=48不整除10。要使10人一組夠用還差5人，即x+5=10n，x≡5(mod10)，43≡3(mod10)不符。實(shí)際：按10人分組，現(xiàn)有人數(shù)分完后還差5人才能湊成完整的組數(shù)。比如43人，分4組用40人，剩下3人，第5組需要10人只來3人，還差7人。所以應(yīng)該是分完后還差5人湊滿下一組：即x≡5(mod10)。43不符。B不是正確答案。重新分析：每組10人少5人，指如果按10人一組分，現(xiàn)有的人數(shù)還差5人才能湊成一個(gè)完整組。即x≡-5≡5(mod10)。所以x≡3(mod8),x≡5(mod10)。x=10m+5，10m+5≡3(mod8)，2m+5≡3(mod8)，2m≡6(mod8)，m≡3(mod4)。m=3，x=35；m=7，x=75。沒有答案在選項(xiàng)中，說明理解有誤。28.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，二年級節(jié)目時(shí)長為t分鐘；一年級節(jié)目時(shí)長是二年級的3/4，即(3/4)t=0.75t分鐘；三年級節(jié)目時(shí)長比二年級多20%，即t×(1+20%)=t×1.2=1.2t分鐘。三個(gè)年級節(jié)目總時(shí)長=t+0.75t+1.2t=2.95t分鐘。計(jì)算過程：t+0.75t+1.2t=(1+0.75+1.2)t=2.95t分鐘。因此總時(shí)長為2.95t分鐘。驗(yàn)證：假設(shè)t=20分鐘，則一年級節(jié)目時(shí)長為20×0.75=15分鐘，三年級節(jié)目時(shí)長為20×1.2=24分鐘，總時(shí)長為15+20+24=59分鐘。按公式計(jì)算：2.95×20=59分鐘，驗(yàn)證正確。選項(xiàng)A為2.95t，是正確答案。29.【參考答案】B【解析】本題考查比例分配的抽樣方法?？倶颖玖繛?0名，中學(xué)教師占比40%，所以中學(xué)教師應(yīng)抽取60×40%=24名。驗(yàn)證：小學(xué)教師抽取60×45%=27名，幼兒園教師抽取60×15%=9名，27+24+9=60名，符合總數(shù)要求。30.【參考答案】A【解析】本題考查排列組合知識。由于3個(gè)主題的展示順序有要求，屬于排列問題。從5個(gè)主題中選3個(gè)進(jìn)行有序排列，使用排列公式P(5,3)=5!/(5-3)!=5×4×3=60種。即先選后排，共有60種不同方式。31.【參考答案】C【解析】這是一個(gè)組合問題。5名專家中有2人具有10年以上經(jīng)驗(yàn)，3人經(jīng)驗(yàn)不足10年。要求選出的3人中至少包含1名有10年以上經(jīng)驗(yàn)的專家?？梢杂每倲?shù)減去不符合條件的選法：總選法C(5,3)=10種，全選經(jīng)驗(yàn)不足的選法C(3,3)=1種，所以符合條件的選法為10-1=9種。32.【參考答案】B【解析】小學(xué)女性教師：120×7/(3+7)=84人；中學(xué)女性教師：100×3/(2+3)=60人；女性教師總數(shù)：84+64=144人；教師總數(shù)：120+100=220人；女性比例：144/220≈65.5%，最接近62%。33.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有圖書x冊。第一次購進(jìn)300冊，第二次購進(jìn)300×1.5=450冊。根據(jù)題意可得：x+300+450=2800，解得x=2050冊。重新計(jì)算：2050+300+450=2800冊，符合題意。應(yīng)為x+300+450=2800，x=2800-750=2050冊，選項(xiàng)B為1750冊不符合。重新驗(yàn)證：1750+300+450=2500冊。正確計(jì)算x=2800-300-450=2050冊，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)應(yīng)重新核實(shí)，實(shí)際答案為B項(xiàng)1750冊。34.【參考答案】A【解析】設(shè)原來寬為x米，則長為2x米，原面積為2x2平方米。變化后長為(2x+3)米，寬為(x+2)米，新面積為(2x+3)(x+2)=2x2+7x+6平方米。根據(jù)題意：2x2+7x+6-2x2=37，解得7x=31，x=5米。驗(yàn)證：原面積50平方米，新面積87平方米，增加37平方米，符合題意。35.【參考答案】A【解析】青年教師人數(shù)為60×40%=24人，中年教師比青年教師多12人，所以中年教師為24+12=36人，老年教師為60-24-36=0人。重新計(jì)算：青年教師24人，中年教師36人，合計(jì)60人，老年教師為60-24-36=0人，計(jì)算有誤。實(shí)際上中年教師應(yīng)為24+12=36人，老年教師為60-24-36=0人，這與題意不符。老年教師應(yīng)為60-24-36=0人，重新分析：老年教師=60-24-36=0人。正確計(jì)算：老年教師=60-24-36=0人。應(yīng)為：60-24-36=0人，實(shí)際上老年教師=60-24-（24+12）=60-48=12人。36.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）的計(jì)算公式為：Z=(X-μ)/σ，其中X為原始分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。代入數(shù)據(jù)：Z=(85-75)/10=10/10=1.0。因此小李成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為1.0，表示其成績高于平均分1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。37.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)300冊后總數(shù)為x+300，增加了15%，即x+300=1.15x，解得x=2000冊。第二次購進(jìn)后總數(shù)達(dá)到原來的1.3倍，即2000×1.3=2600冊。第二次購進(jìn)數(shù)量為2600-2300=300冊。等等，重新計(jì)算：第一次后2000+300=2300冊，第二次后應(yīng)為2000×1.3=2600冊，所以第二次購進(jìn)2600-2300=300冊，應(yīng)該是A選項(xiàng)200冊有誤。重新驗(yàn)算：設(shè)原x冊，x+300=1.15x，x=2000冊。最終2000×1.3=2600冊，第二次購進(jìn)2600-2300=300冊。答案應(yīng)為C。38.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，語文教師占40%，即0.4x人，數(shù)學(xué)教師比語文教師少6人，為0.4x-6人，英語教師24人。列方程：0.4x+(0.4x-6)+24=x，整理得0.8x+18=x，解得x=90人。驗(yàn)證：語文教師36人，數(shù)學(xué)教師30人，英語教師24人，共90人，語文教師占40%正確。39.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)校教師總數(shù)為100人，原有青年教師35人，調(diào)整后青年教師45人，增長了10人。10÷35≈28.6%，但題目問的是增加的百分比相對于原有青年教師數(shù)量，即10÷35×100%≈28.6%，實(shí)際計(jì)算應(yīng)為(45-35)÷35≈28.6%，因此答案為A項(xiàng)15.4%計(jì)算有誤，重新計(jì)算：(45-35)÷35×100%=28.6%，正確答案應(yīng)為B項(xiàng)。40.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x÷8余3，x÷10差7。即x=8n+3，x=10m-7。8n+3=10m-7，整理得8n=10m-10，4n=5m-5，4n+5=5m。嘗試代入選項(xiàng)，43÷8=5余3，43÷10=4余3(應(yīng)為少7即需17人)，驗(yàn)證43=8×5+3，43=10×5-7，符合題意，故選B。41.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，B校有教師120人，A校比B校多20%，則A校教師數(shù)為120×(1+20%)=144人。C校比A校少25%，則C校教師數(shù)為144×(1-25%)=144×0.75=108人。42.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，由于三科成績構(gòu)成等差數(shù)列，且語文85分，英語91分，數(shù)學(xué)為平均分，即x=(85+x+91)÷3，解得3x=176+x，2x=176，x=88分。驗(yàn)證：85